HIDRAULICA SANITARIA
HIDRAULICA DE LOS SISTEMAS DE AGUA POTABLE
NOCIONES GENERALES – Definición y ramas
HIDRAULICA SANITARIA
NOCIONES GENERALES – Ejemplos de la antigüedad
Red de Canales de riego en Mesopotamia, hoy Irak
En Nipur (Babilonia) existían colectores de aguas negras desde 3.750 A.C.
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NOCIONES GENERALES – Ejemplos de la antigüedad
Jardines Colgantes de Babilonia
HIDRAULICA SANITARIA
NOCIONES GENERALES – Ejemplos de la antigüedad
Las 16 fuentes sagradas, Machupicchu, Cuzco
Canalización de riego Azteca, México
HIDRAULICA SANITARIA
NOCIONES GENERALES – Principales invenciones
HIDRAULICA SANITARIA
NOCIONES GENERALES – Símbolos, dimensiones y unidades
HIDRAULICA SANITARIA
CONVERSION DE UNIDADES
En hidráulica aplicada es frecuente la necesidad de convertir unidades de medida de cantidades tales como caudal y presión. Para establecer un método certero y sistemático de transformación, se sugiere formular la conversión con el siguiente procedimiento: Por ejemplo, transformar de [Km/hra] a [m/seg] (submúltiplo):
Expresado en
Expresada en
1Km=1000m
1hra=3.600seg
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CONVERSION DE UNIDADES
Otro ejemplo, convertir a unidad múltiplo: Transformar de [lt/seg] a [m3/día]:
Expresado en
Expresada en
1[lt]=1/1000[m3]
1[día]=1/86.400[seg]
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CONVERTIR UNIDADES - EJERCICIOS
1.- Convertir 1[m3/hra] en [lt/min]. 2.- Calcular cuántos [m3] se acumulan con una llave de 1[lt/seg] abierta durante 1 día. 3.- Convertir 1[Kg/cm2] a [lb/plg2], (libras por pulgada cuadrada o PSI). 4.- Una fuga de una gota de agua acumula 1[cm3/min]. Calcular cuántos metros cúbicos se pierden al mes. 5.- Calcular la equivalencia entre [m.c.a.] (metro de columna de agua) y [Kg/cm2] 6.- Convertir a [lt/seg] el consumo diario de agua de 4 personas que demandan 250[lt/hab/día].
HIDRAULICA SANITARIA
PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS – Propiedades físicas del agua
HIDRAULICA SANITARIA
HIDROSTATICA – Presión
HIDRAULICA SANITARIA
HIDROSTATICA – Presión
La presión que ejerce la columna de líquido sobre la superficie “S” será la debida al peso que ejerce dicha columna en ese plano:
2m
Kg
S
wp
][
][
2
3
3
mS
mVm
Kg
p
][
][][
2
2
3
mS
mhmSm
Kg
p
2m
kghp
Pero como:
Y como: V=S·h
Finalmente:
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HIDRODINAMICA
HIDRAULICA SANITARIA
HIDRODINAMICA – Caudal
(Gasto o Flujo)
En instalaciones domiciliarias, es frecuente utilizar litros por minuto y metros cúbicos por hora. En hidráulica sanitaria es frecuente utilizar litros por segundo, metros cúbicos por día.
t
VQ
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ECUACION DE CONTINUIDAD
HIDRAULICA SANITARIA
ECUACION DE CONTINUIDAD - aplicación
HIDRAULICA SANITARIA
ECUACION DE CONTINUIDAD - aplicación
Conforme a la norma chilena 2485, la velocidad máxima en tuberías domiciliarias no debe exceder de 2,5 m/s para esta tubería, por lo que debe aumentarse el diámetro.
HIDRAULICA SANITARIA
ECUACION DE CONTINUIDAD - ejercicios
1.- ¿Cuál es la velocidad media en una tubería de D=15[cm], si el caudal de agua transportado es de 3.800[m3/día]?. 2.- ¿Qué diámetro debe tener una tubería para transportar 2[m3/seg] a una velocidad media de 3[m/seg]?. 3.- Por una tubería de 30[cm] de diámetro circulan 1800[lt/min], reduciéndose después el diámetro de la tubería a 15[cm]. Calcular las velocidades medias en ambas tuberías. 4.- Si la velocidad en una tubería de 30[cm] de diámetro es de 0,5[m/seg], ¿cuál será la velocidad del chorro a la salida de una boquilla de 7,5[cm] de diámetro, colocada en su extremo?. 5.- Cuánto tiempo debe esperar una persona para que salga el agua caliente en la ducha más alejada de la instalación, si el artefacto se ubica en el segundo piso, alimentado por una tubería de 19[mm] de diámetro y 9[m] de longitud. Considerar que la ducha totalmente abierta descarga 10[lt/min]. Cuántos litros de agua se pierden.
HIDRAULICA SANITARIA
HIDRODINAMICA – teorema de Bernoulli
HIDRAULICA SANITARIA
HIDRODINAMICA – extensión del teorema de Bernoulli a los casos prácticos
1
2
2
HIDRAULICA SANITARIA
HIDRODINAMICA – potencia hidráulica
HIDRAULICA SANITARIA
FLUJO EN TUBERIAS Y CONDUCTOS – escurrimiento forzado
HIDRAULICA SANITARIA
FLUJO EN TUBERIAS Y CONDUCTOS – escurrimiento libre
HIDRAULICA SANITARIA
FLUJO EN TUBERIAS Y CONDUCTOS
HIDRAULICA SANITARIA
FLUJO EN TUBERIAS Y CONDUCTOS – ejemplos de flujo forzado
HIDRAULICA SANITARIA
FLUJO EN TUBERIAS Y CONDUCTOS – ejemplos de flujo libre
HIDRAULICA SANITARIA
TUBERIAS Y CONDUCTOS – convención “informativa” de denominaciones
Tubo: una sola pieza, cilíndrica, de extensión limitada por el tamaño de fabricación. De un modo general, la palabra tubo se aplica a ductos circulares de diámetro de 100[mm] o más. Caño: designación equivalente a tubo, dada a ductos aquellos de menor diámetro a 100[mm]. A su vez, tubería y cañería denominan a conjuntos de unidades para formar una instalación mayor. Estas denominaciones generalmente se aplican a conductos forzados.
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FLUJO EN TUBERIAS Y CONDUCTOS – regímenes de flujo
En conductos o tuberías: Re<2000, ->flujo laminar Re>4000, ->flujo turbulento
HIDRAULICA SANITARIA
REGÍMENES DE FLUJO - ejemplo
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PIEZÓMETROS Y PRESIÓN EN LOS SISTEMAS DE SUMINISTRO
HIDRAULICA SANITARIA
H
AL
TU
RA
= H
EJE TUBERÍA
SISTEMA SIN FLUJO: PRESIÓN ESTÁTICA
HIDRAULICA SANITARIA
LONG = Xn
LONG = X2
LONG = X1
AL
TU
RA
= h
n
AL
TU
RA
= h
2
AL
TU
RA
= h
1
AL
TU
RA
= H
EJE TUBERÍA
SISTEMA CON FLUJO: PRESIÓN DINÁMICA
HIDRAULICA SANITARIA
PR
ES
ION
DIS
PO
NIB
LE
COTA DE TERRENO
ALT
UR
A D
E T
ER
RE
NO
COTA PIEZOMETRICA - COTA DE TERRENO = PRESION DISPONIBLE
ALTURA PIEZOMETRICA - ALTURA DE TERRENO = PRESION DISPONIBLE
COTA PIEZOMETRICA
ALT
UR
A P
IEZ
OM
ET
RIC
A
NIVEL DE REFERENCIA
EJE TUBERÍA
SISTEMA CON FLUJO: DEFINICIÓN DE TÉRMINOS
HIDRAULICA SANITARIA
PLANO DE CARGA
SISTEMA DE DISTRIBUCIÓN: SIN CONSUMO, PRESIÓN ESTÁTICA
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PLANO DE CARGA DINAMICO
PLANO DE CARGA ESTATICO
SISTEMA DE DISTRIBUCIÓN: CON CONSUMO, PRESIÓN DINÁMICA
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COTA PIEZOMETRICA
COTA DE TERRENO
NIVEL DE REFERENCIA
PRESION DISPONIBLE
PERDIDA DE CARGA
PRESION DISPONIBLE
PERDIDA DE CARGA
PERDIDA DE CARGA
PRESION DISPONIBLE
NIVEL DINAMICOPLANO DE CARGA
PLANO DE CARGANIVEL ESTATICO
SISTEMA DE DISTRIBUCIÓN: COTA DE TERRENO Y COTA PIEZOMÉTRICA
HIDRAULICA SANITARIA
DCBA
PR
ES
ION
MIN
IMA
= 1
4 m
ca
PIEZOMETRICACOTA
COTA DETERRENO
REFERENCIANIVEL DE
PRESIÓN DEL SISTEMA DE DISTRIBUCIÓN: INFLUENCIA DOMICILIARIA
HIDRAULICA SANITARIA
COTAPIEZOMETRICA B
TERRENO BCOTA DE
TR
AM
O A
-B
PE
RD
IDA
DE
CA
RG
A
PE
RD
IDA
DE
CA
RG
A
DE
CA
RG
AP
ER
DID
A
COTA = 0,0A B C D
PIEZOMETRICA A = 24,0COTA
COTA DETERRENO A = 10,0
REFERENCIANIVEL DE
PR
ES
ION
DIS
PO
NIB
LE
= 1
4m
ca (
SE
GÚ
N N
CH
2485)
CP A = 24,0
CP B = CP A - PERD AB
=PERD AB
PR
ES
DIS
P B
= C
P B
- C
T B
TR
AM
O B
-C
=PERD BC
PR
ES
DIS
P C
= C
P C
- C
T CCP C = CP B - PERD BC
COTA DETERRENO C
PIEZOMETRICA CCOTA
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PRESIÓN DEL SISTEMA DE DISTRIBUCIÓN: INFLUENCIA DOMICILIARIA
PÉRDIDAS DE CARGA EN TUBERIAS Y CONDUCTOS
HIDRAULICA SANITARIA
TIPOS DE PÉRDIDAS DE CARGA
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ECUACION UNIVERSAL DE RESISTENCIA AL FLUJO
(ECUACION UNIVERSAL)
HIDRAULICA SANITARIA
CAUSAS DE LA RESISTENCIA AL FLUJO
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Material Uso frecuente
Acero Galvanizado Red seca de incendio en edificios, instalaciones industriales
Acero Soldado Líneas de conducción, líneas de descarga, tuberías forzadas de centrales, instalaciones industriales, oleoductos.
Acero Galvanizado ondulado Alcantarillas viales
Asbesto Cemento (ya en desuso en instalaciones nuevas)
Líneas de conducción, redes de distribución, colectores de alcantarillado
Cobre Instalaciones en edificios, redes de agua potable fría y caliente
Concreto armado Líneas de conducción, alcantarillas sanitarias, alcantarillas pluviales
Concreto simple Alcantarillas, drenajes
MATERIALES EMPLEADOS EN LAS TUBERIAS
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Material Uso frecuente
Arcilla vitrificada (ya en desuso actualmente) Alcantarillas sanitarias, alcantarillas pluviales
Plástico: PVC (Policloruro de vinilo) Instalaciones públicas y domiciliarias de agua potable y alcantarillado sanitario
Plástico: Polietileno de Alta Densidad (PEAD o HDPE)
Instalaciones públicas de agua potable y alcantarillado sanitario
Plástico: Polietileno Reticulado (PEX) Instalaciones domiciliarias de agua potable fría y caliente
Plástico: Polipropileno (PPP) Instalaciones domiciliarias de agua potable fría y caliente
MATERIALES EMPLEADOS EN LAS TUBERIAS
HIDRAULICA SANITARIA
MATERIALES EMPLEADOS EN LAS TUBERIAS
HIDRAULICA SANITARIA
FÓRMULAS PRÁCTICAS PARA TUBERÍAS: Fórmula de DARCY
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COEFICIENTES “f” PARA FÓRMULA DE DARCY
HIDRAULICA SANITARIA
USO DE LA FÓRMULA DE DARCY – ejemplo de aplicación
(1 cv = 0,736 kW)
220
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FÓRMULAS PRÁCTICAS PARA TUBERÍAS: Fórmula de FLAMANT
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FÓRMULAS PRÁCTICAS PARA TUBERÍAS: Fórmula de SCOBEY
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FÓRMULAS PRÁCTICAS PARA TUBERÍAS: Fórmula de GAUCKLER Y STRICKLER
GAUCKLER
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FÓRMULAS PRÁCTICAS PARA TUBERÍAS: Fórmula de MANNING
16/3
Gauckler
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FÓRMULAS PRÁCTICAS PARA TUBERÍAS: Fórmula de HAZEN y WILLIAMS
o iguales a 100mm
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FÓRMULAS PRÁCTICAS PARA TUBERÍAS: Fórmula de FAIR-WHIPPLE-HSIAO
(inferiores a
100 mm, según NCh2485).
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CÁLCULO DE CONDUCTOS FORZADOS – ejemplos de aplicación
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TIPOLOGÍA DE PROBLEMAS EN TUBERÍAS Y CONDUCTOS
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EJEMPLOS DE PROBLEMAS HIDRÁULICAMENTE DETERMINADOS
Calcular el caudal que fluye por un conducto de fierro fundido usado (C=90), de 200mm de diámetro, desde un recipiente en la cota 200m hasta otro recipiente en la cota cero. La longitud del conducto es de 10Km. Calcular, también, la velocidad. R: Q=44 l/s; V=1,4 m/s
Calcular el diámetro de una tubería de acero usada (C=90), que conduce un caudal de 250 l/s con una pérdida de carga de 1,7m por 100m. Calcular también la velocidad. R: D=0,4m; V=2m/s
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EJEMPLOS DE PROBLEMAS HIDRÁULICAMENTE DETERMINADOS
Se desea conocer el caudal y el diámetro de una tubería con C=120, de tal forma que la velocidad sea 3 m/s y la pérdida de carga sea de 5,00m/100m. R: D=200 mm; Q=94 l/s.
Supongamos un conducto de diámetro D=500mm que transporta un caudal de 800 l/s. Calcular la pérdida de carga y la velocidad del flujo. Se trata de una tubería con 20 años de uso. La extensión del conducto es de 10 Km. R: V=4,1 m/s; Sf=0,0411; hf=411 m.
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EJEMPLOS DE PROBLEMAS HIDRÁULICAMENTE DETERMINADOS
Se desea transportar 1.200 l/s de agua a una velocidad de 1 m/s. Calcular el diámetro y la pérdida de carga, (C=100). La extensión de la tubería es de 500m. R: D=1,2m; Sf=0,001; hf=0,5m.
Se desea conocer el caudal y la pérdida de carga unitaria de un flujo en un tubo de acero, con 5 años de uso, de 450mm de diámetro, con una velocidad de 2,5m/s. R: Q=397 l/s; Sf=0,012.
Verificar la validez de los resultados obtenidos, considerando que para ello Re>4000
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MULTIPLICIDAD DE FÓRMULAS
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CÁLCULO DE CONDUCTOS – consideraciones topográficas
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CÁLCULO DE CONDUCTOS – consideraciones topográficas
aplicando
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CÁLCULO DE CONDUCTOS – consideraciones prácticas
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FLUJO EN TUBERIAS Y CONDUCTOS – consideraciones de velocidad
HIDRAULICA SANITARIA
FLUJO EN TUBERIAS Y CONDUCTOS – consideraciones de velocidad
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FLUJO EN TUBERIAS Y CONDUCTOS – consideraciones de velocidad
En Chile, Vmax<=2,5[m/s]
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FLUJO EN TUBERIAS Y CONDUCTOS
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FLUJO EN TUBERIAS Y CONDUCTOS
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FLUJO EN TUBERIAS Y CONDUCTOS
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FLUJO EN TUBERIAS Y CONDUCTOS - Expresión general de las pérdidas locales
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FLUJO EN TUBERIAS Y CONDUCTOS
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FLUJO EN TUBERIAS Y CONDUCTOS
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FLUJO EN TUBERIAS Y CONDUCTOS
HIDRAULICA SANITARIA
FLUJO EN TUBERIAS Y CONDUCTOS
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FLUJO EN TUBERIAS Y CONDUCTOS
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FLUJO EN TUBERIAS Y CONDUCTOS – Influencia de las pérdidas locales
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FLUJO EN TUBERIAS Y CONDUCTOS – Influencia de las pérdidas locales
por la fórmula
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FLUJO EN TUBERIAS Y CONDUCTOS – Influencia de las pérdidas locales
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FLUJO EN TUBERIAS Y CONDUCTOS – Influencia de las pérdidas locales
también
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FLUJO EN TUBERIAS Y CONDUCTOS – Líneas de carga
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FLUJO EN TUBERIAS Y CONDUCTOS
HIDRAULICA SANITARIA
FLUJO EN TUBERIAS Y CONDUCTOS
][32,06,19
5,2
2
22
mg
v
En Chile, para la máxima velocidad domiciliaria:
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FLUJO EN TUBERIAS Y CONDUCTOS
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FLUJO EN TUBERIAS Y CONDUCTOS – Posición de la tubería respecto a la línea de carga
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FLUJO EN TUBERIAS Y CONDUCTOS – Posición de la tubería respecto a la línea de carga
HIDRAULICA SANITARIA
FLUJO EN TUBERIAS Y CONDUCTOS – Posición de la tubería respecto a la línea de carga
HIDRAULICA SANITARIA
FLUJO EN TUBERIAS Y CONDUCTOS – Posición de la tubería respecto a la línea de carga
HIDRAULICA SANITARIA
PLANO
FLUJO EN TUBERIAS Y CONDUCTOS – Posición de la tubería respecto a la línea de carga
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ABSOLUTO
FLUJO EN TUBERIAS Y CONDUCTOS – Posición de la tubería respecto a la línea de carga
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FLUJO EN TUBERIAS Y CONDUCTOS – Tuberías alimentadas por los dos extremos
hf1
hf2
--> Q
L1, q1
, q2
PROBLEMA DE LOS DOS DEPOSITOS: Tuberías alimentadas por los dos extremos. La figura muestra dos depósitos unidos por una tubería que incluye una derivación en el punto O. En determinadas condiciones, la
tubería OP podrá ser alimentada al mismo tiempo desde ambos depósitos.
En general, este tipo de problemas consiste en determinar el caudal, conocido el diámetro, o a la inversa. Se entienden conocidas las cotas de terreno y las longitudes de la tubería.
Se pueden identificar tres hipótesis.
FLUJO EN TUBERIAS Y CONDUCTOS – Tuberías alimentadas por los dos extremos
1ª hipótesis: La válvula está cerrada, el estanque o reservorio más elevado R1 alimenta a R2. La línea piezométrica va directamente de N1 a N2, condición en la que hf1=h. Empleando Hazen-Williams y Continuidad:
54,063,0355,0 fSCDV
21 LL
hS f
VD
AVQ4
2
54,0
21
63,2 355,04
LL
hCDQ
54,0
21
63,22787,0
LL
hCDQ
El caudal calculado corresponde al Q de llenado de R2.
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FLUJO EN TUBERIAS Y CONDUCTOS – Tuberías alimentadas por los dos extremos
2ª hipótesis: La válvula está semiabierta a un punto tal que solo el estanque R1 alimenta a la tubería OP. La línea piezométrica es N1CN2, condición en la que R2 no entrega caudal (dado que CN2 es horizontal). Igualmente hf1=h, pero Sf es producida solo por L1. Empleando Hazen-Williams y Continuidad:
54,063,0355,0 fSCDV
1L
hS f
VD
AVqQ4
12
54,0
1
63,22787,0
L
hCDQ
HIDRAULICA SANITARIA
FLUJO EN TUBERIAS Y CONDUCTOS – Tuberías alimentadas por los dos extremos
3ª hipótesis: La válvula se abre aún más, haciendo caer la línea piezométrica al punto D, lo que ocasiona suministro a la tubería OP desde ambos estanques, R1 y R2. La línea piezométrica es N1DN2, condición en la que hf1=h+hf2.
54,063,0355,0 fSCDV
54,0
1
63,21
2787,01
L
hCDq
f
54,0
2
63,22
2787,02
L
hCDq
f
21 qqQ 21 ff hhh
La descarga máxima en la tubería OP se logra cuando hf1=H
HIDRAULICA SANITARIA
HIDRAULICA SANITARIA
TUBERÍAS ALIMENTADAS POR LOS DOS EXTREMOS - Ejemplo
Se desea abastecer una comunidad de 1000 viviendas desde dos estanques, como se muestra en la figura. Si el estanque 1 se encuentra a 85[m] sobre el punto de suministro a la población, y el desnivel entre ambos estanques es de 40[m], calcular el diámetro de la tubería de PVC que desde cada estanque abastecerá la población, si en la condición de máximo caudal demandado desde el conjunto habitacional se debe disponer una presión en el punto de alimentación de 1,5[kg/cm2]. Considerar: densidad habitacional=5,5[hab/viv]; dotación de consumo=200[l/hab/día]; factor del día de máximo consumo=1,5; factor de la hora de máximo consumo=1,5. La longitud de tubería desde el estanque 1 es de 600[m] y desde el estanque 2 es de 300[m].
REDES DE TUBERIAS – Redes ramificadas o abiertas
Las redes de distribución ramificadas tienen como característica que el agua escurre siempre en el mismo sentido. Las redes ramificadas se estructuran jerárquicamente pudiéndose distinguir tuberías primarias, secundarias, terciarias, etc. Este sistema de distribución suele emplearse en suministros a comunidades de pequeña envergadura. Es también el método utilizado en las redes domiciliarias de agua potable.
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Ventajas: Son sistemas sencillos de calcular, ya que al estar definido el sentido de flujo del agua, puede precisarse con exactitud, el caudal que circulará por cada tubería, lo cual facilita enormemente el cálculo de los diámetros. Son, en determinados casos, más económicas, pues requieren menor longitud de red.
REDES DE TUBERIAS – Redes ramificadas o abiertas
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REDES DE TUBERIAS – Redes ramificadas o abiertas Desventajas: Una rotura puede interrumpir parcial o totalmente la distribución. Los extremos de la ramificación presentan el inconveniente de que en ellos el agua queda estancada y se hace necesario, para evitar contaminaciones, efectuar frecuentes descargas, ya sea por medio válvulas de desagüe o grifos de incendio. La economía que resulta del menor desarrollo (menor número de kilómetros de la red) es más bien aparente que real, ya que en este caso será necesario contar con diámetros mayores, puesto que la alimentación de cada tramo no se verifica más que por un solo lado.
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REDES DE TUBERIAS – Cálculo de Redes Abiertas
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REDES DE TUBERIAS – Redes cerradas o malladas
En las redes malladas, las tuberías se interconectan unas con otras, formando circuitos cerrados y se caracterizan por el hecho de que la alimentación de las tuberías puede efectuarse por sus dos extremos indistintamente, según se comporten las tuberías adyacentes, de manera que el sentido del flujo no es necesariamente siempre el mismo. Estas redes se sectorizan mediante válvulas de manera que cualquier sector puede ser aislado del resto para efectos de mantención o reparación.
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REDES DE TUBERIAS – Redes cerradas o malladas
Ventajas: Libertad en el sentido de la circulación del agua, eliminando el efecto de estancamiento. Distribución equilibrada de las presiones. Mayor seguridad en el servicio, ya que una avería en un punto determinado no acarrea, como en el caso anterior, un corte de suministro, pues el agua puede conducirse por otras tuberías de la malla, dejando aislado el tramo en reparación.
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REDES DE TUBERIAS – Redes cerradas o malladas
Desventajas: El cálculo del sistema es más complejo. No obstante, hoy con el apoyo de software esto no constituye un gran problema. Mayor costo de instalación, (válvulas y extensión de tuberías).
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REPRESENTACIÓN ISOMÉTRICA DEL SISTEMA
Qs = Caudal que sale del sistema
Qi = Caudal que entra al sistema
Qi
Qs Qs
Qs
Qs
Qs
NUDOS
LINEAS O TUBERIAS
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Qi
Qs Qs
Qs
Qs
Qs
Qe
QeQe
Qe
Qe
Qe
Qe
Qe
REPRESENTACIÓN ISOMÉTRICA DEL SISTEMA
Qs = Caudal que sale del sistema
Qi = Caudal que ingresa al sistema
Qe = Caudal que escurre por las tuberías del sistema
HIDRAULICA SANITARIA
Qi
QeQe
Qe
Qs Qs
Qe
Qe
Qs
QsQe
Qe
Qe Qs
PLANO DE R
EFERENCIA
SISTEMA DE REFERENCIA DE LA RED
HIDRAULICA SANITARIA
AL
TU
RA
DE
TE
RR
EN
O
AL
TU
RA
DE
TE
RR
EN
O
PLANO DE R
EFERENCIA
Qe
Qe
Qe Qs
Qs
Qe
Qe
QsQs
Qe
QeQe
QiQs
SISTEMA DE REFERENCIA DE LA RED
Descripción de alturas del sistema:
TOPOGRAFIA DEL TERRENO
HIDRAULICA SANITARIA
ALT
UR
A D
E A
GU
A
ALT
UR
A D
E A
GU
A
ALT
UR
A D
E A
GU
A
PLANO DE R
EFERENCIA
ALT
UR
A D
E T
ER
RE
NO
ALT
UR
A D
E T
ER
RE
NO
Qe
Qe
Qe Qs
Qs
Qe
Qe
QsQs
Qe
QeQe
QiQs
SISTEMA DE REFERENCIA DE LA RED
Descripción de alturas del sistema:
TOPOGRAFIA DE LAS PRESIONES
HIDRAULICA SANITARIA
Qi
Qe
Qe
Qe
QsA
LT
UR
A D
E A
GU
A
ALT
UR
A D
E A
GU
A
ALT
UR
A D
E A
GU
A
Qs
Qe
Qe
Qe
QeQs
Qs
Qe
Qs
ALT
UR
A D
E T
ER
RE
NO
ALT
UR
A D
E T
ER
RE
NO
PLANO DE R
EFERENCIA
PLANO DE TERRENO Y PLANO DE PRESIONES
HIDRAULICA SANITARIA
ALT
UR
A D
E A
GU
A
ALT
UR
A D
E A
GU
A
Qs
Qe
Qi
Qe
Qe
Qe
Qs
ALT
UR
A D
E A
GU
A
Qs
Qe
Qe
Qe
Qe
Qs
Qs
ALT
UR
A D
E T
ER
RE
NO
ALT
UR
A D
E T
ER
RE
NO
PLANO DE R
EFERENCIA
COTA DE TERRENO
COTA PIEZOMETRICA
(PR
ES
ION
DE
AG
UA
)
COTAS DEL SISTEMA
HIDRAULICA SANITARIA
AL
TU
RA
DE
AG
UA
IN
ICIA
L
Qi
Qe, L, D
Qs
AL
TU
RA
DE
TE
RR
EN
O
PLANO DE REFERENCIA
C. T. INICIAL
COTA PIEZOMETRICA INICIAL
(PR
ES
ION
IN
ICIA
L) COTA PIEZOMETRICA FINAL
C. T. FINALA
LT
UR
A D
E A
GU
A F
INA
L
(PR
ES
ION
FIN
AL)
ALTURA DE PERDIDAS DE CARGA
PRESIONES Y PERDIDAS DE CARGA
),,( DLQfh ef
HIDRAULICA SANITARIA
PLANO DE REFERENCIA
Qe, L, D
ALTURA DE PERDIDAS DE CARGA
C. T. FINAL
C. T. INICIAL
C. P. INICIAL
C. P. FINAL
Qe, L, D
(PR
ES
ION
DE
AG
UA
)
ALT
UR
A D
E T
ER
RE
NO
QsQs
Qi
ALT
UR
A D
E A
GU
A
ALT
UR
A D
E T
ER
RE
NO
PRESIONES Y PERDIDAS DE CARGA
),,( DLQfh ef
HIDRAULICA SANITARIA
REDES DE TUBERIAS – Cálculo de Redes cerradas.
El método de Hardy Cross Es un proceso de tanteos directos, aplicando ajustes controlados sobre valores previamente adoptados. Corrientemente se utiliza la modalidad de ajustar los caudales de la red.
Datos: Longitud, Diámetro y materialidad de tuberías. Caudal saliente en nudos. Cotas de terreno en nudos y fuente. Incógnitas: Caudales en tuberías. Presiones en nudos.
HIDRAULICA SANITARIA
REDES DE TUBERIAS – Cálculo de Redes cerradas.
=0
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HIDRAULICA SANITARIA
REDES DE TUBERIAS – Cálculo de Redes cerradas.
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HIDRAULICA SANITARIA
REDES DE TUBERIAS – Cálculo de Redes cerradas.
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REDES DE TUBERIAS – Cálculo de Redes cerradas
Ejemplo de cálculo:
30
20 r=5
r=2
r=4
r=1
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REDES DE TUBERIAS – Cálculo de Redes cerradas
Solución:
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GOLPE DE ARIETE – Descripción
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GOLPE DE ARIETE – Descripción
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GOLPE DE ARIETE – Cálculo
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CELERIDAD: La velocidad de propagación de la onda puede ser calculada con la fórmula de Allievi:
GOLPE DE ARIETE – Cálculo
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FASE O PERIODO DE LA TUBERÍA:
GOLPE DE ARIETE – Cálculo
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CIERRE RAPIDO, CÁLCULO DE LA SOBREPRESIÓN MÁXIMA:
Donde: ha = sobrepresión, [mca] C = celeridad, [m/s] V = velocidad media del agua, [m/s] g = aceleración de gravedad, [m/s2]
CIERRE LENTO, CÁLCULO DE LA SOBREPRESIÓN (MICHAUD, VENSANO):
Donde: ha = sobrepresión, [mca] L = longitud tubería, [m] V = velocidad media del agua, [m/s] g = aceleración de gravedad, [m/s2] = tiempo de maniobra, [s]
GOLPE DE ARIETE – Ejercicio
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GOLPE DE ARIETE – Ejercicio
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