Laboratorio #1 Determinacin del rgimen de flujo de un canal
Edisson Ferreira Jos Villa Lindys Quintero Fanny Molina
Hidrulica
Facultad de Ingeniera Universidad del Magdalena
Santa Marta D.T.CH, Magdalena - Mayo del 2014
Email: [email protected], @RLopesierra
RESUMEN
Se hizo fluir agua mediante un canal artificial de seccin rectangular con una compuerta en el
centro, al cual se le tomaron las lecturas manomtricas con el fin de hallar el caudal a manejar.
Luego mediante un termmetro se registr la temperatura del agua para as poder hallar su
viscosidad. Se midieron 3 tirantes en la zona aguas arriba del canal y 3 en la zona aguas abajo con
el propsito de promediarlos y tener datos exactos. Tambin por medio de una bola de plstico
pequea puesta en el flujo se cronometro hasta cierto punto su desplazamiento para as medir la
velocidad del flujo, realizado 3 veces para una mayor exactitud de la velocidad.
Este mismo proceso se realiz 3 veces ms variando la altura de la compuerta central del canal.
Tendiendo los datos, se procedi a realizar los respectivos clculos como el rea, permetro
mojado, velocidad del flujo, radio hidrulico, numero de Reynolds, numero de Froude y por
ltimo, se hizo el anlisis de los resultados obtenidos.
Palabras claves: Canal artificial, tirantes, velocidad del flujo, numero de Reynolds, numero de
Froude.
OBJETIVOS
Determinar el rgimen de flujo en un canal a partir del nmero de Reynolds y el nmero
de Froude.
Identificar los elementos geomtricos de la seccin de un canal.
Establecer la relacin que se obtiene al graficar Tirante vs Altura de Velocidad y Ancho del
Canal vs No. De Froude.
Afianzar los conceptos sobre regmenes de flujo en un canal.
MATERIALES Y MTODOS
Los materiales utilizados en este laboratorio fueron (Ver Anexos):
Materiales Cantidad
Agua Necesaria
Canal 1
Cronmetro 2
Medidor de Tirantes 2
Paletas 2
Tabla 1. Materiales.
A los 3 tirantes, al igual que a las 3 distancias y a los 3 tiempos, se tomaron tanto aguas arriba
como aguas abajo y se estableci un promedio con estos datos para una mayor exactitud. Esto se
realiz, de igual manera, a los otros datos tomados con el cambio de la altura de la compuerta;
con los promedios de los tirantes se calcul junto a la base el rea del canal y, con el de las
distancias y los tiempos se calcul la velocidad del flujo. Teniendo el rea y la velocidad del flujo,
se hall el caudal y una vez hallados en los datos de las diferentes alturas de la compuerta, se sac
un promedio de este.
Se procedi a determinar el permetro mojado, el radio hidrulico para los valores medidos tanto
aguas arriba como aguas abajo para cada abertura de la compuerta. Por ltimo, se hallaron los
nmeros de Reynolds y Froude para cada pareja de mediciones.
Estas fueron las frmulas utilizadas para obtener los resultados:
rea:
Y= Tirante del canal B= Base del canal
Permetro mojado:
B=Base del canal
Radio hidrulico :
A= rea P= Permetro mojado Y=Tirante del canal
Velocidad:
X= Distancia recorrida T= Tiempo
Caudal:
A= rea del canal V= Velocidad
Numero de Reynolds:
Rh= Radio hidrulico V= Velocidad del flujo = Viscosidad del agua
Numero de Froude:
V=Velocidad del flujo g= Gravedad Y= Tirante
Altura de velocidad:
V= Velocidad del flujo g= Gravedad
Diferencia entre el tirante y el ancho del canal:
Y= Tirante del canal B= Base del canal
RESULTADOS Y ANLISIS
Los resultados obtenidos fueron los siguientes:
El ancho del canal fue el mismo para todos B= 0,3 m , la viscosidad del agua fue igual a 8,97x10-7
teniendo en cuenta la temperatura que fue 29C, la distancia recorrido por el objeto de plstico
fue de 2 m para todos y el caudal segn la medicin manomtrica fue de 11, 63 l/seg.
Aguas arriba:
Tirante (m) rea
(m2)
Permetro
mojado (m)
Radio
Hidrulico
(m)
Tiempo (seg) Velocidad
(m/seg)
Numero R Numero Fr
0,2243 0,067 0,7486 0,089 11,45 0,17 16867 0,11
0,1846 0,05538 0,6692 0,0827 9,35 0,2139 19720 0,15
0,1583 0,04749 0,6166 0,077 6,89 0,29 24894 0,23
0,1323 0,03964 0,5646 0,0702 7,08 0,2824 22100 0,24
Tabla 2. Datos aguas arriba del canal.
Y V2/2g
0,2243 1,47x10-3
0,1846 2,33x10-3
0,1583 4,28x10-3
0,1323 4,06x10-3
Tabla 3. Tirante vs Altura de velocidad (aguas arriba).
Grfica 1. Tirante vs Altura de velocidad (aguas arriba).
Se puede observar como es el comportamiento del tirante segn la altura de velocidad, donde el
tirante aumenta mientras su altura de velocidad va decreciendo.
Y/B Fr
0,74 0,11
0,615 0,15
0,527 0,23
0,441 0,24
Tabla 4. Y/B vs Fr (aguas arriba).
Grfica 2. Y/B vs Fr (aguas arriba).
Analizando la grfica, se dice que a medida de que el nmero de Froude aumenta la relacin
tirante-base va decreciendo progresivamente.
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0 0,002 0,004 0,006
Tirante
Tirante
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0 0,1 0,2 0,3
Y/B
Y/B
Aguas abajo:
Tirante (m) rea
(m2)
Permetro
mojado (m)
Radio
Hidrulico
(m)
Tiempo (seg) Velocidad
(m/seg)
Numero R Numero Fr
0,0266 0,00798 0,3532 0,02259 1,22 1,64 41210 3,21
0,0303 0,00909 0,3606 0,0252 1,26 1,58 44387 2,89
0,0326 0,00978 0,3652 0,0267 1,57 1,27 37901 2,24
0,0366 0,0109 0,3732 0,0292 1,43 1,39 45248 2,31
Tabla 5. Datos aguas abajo del canal.
Y V2/2g
0,0266 0,137
0,0303 0,127
0,0326 0,082
0,0366 0,098
Tabla 6. Tirante vs Altura de velocidad (aguas abajo).
Grafica 3. Tirante vs Altura de velocidad (aguas abajo).
Esta grafica muestra el decrecimiento del tirante o profundidad cada vez que va aumentando la
altura de velocidad del flujo.
Y/B Fr
0,088 3,21
0,101 2,89
0,108 2,24
0,122 2,31
Tabla 7. Y/B vs Fr (aguas abajo).
0
0,01
0,02
0,03
0,04
0 0,05 0,1 0,15
Tirante
Tirante
Grafica 4. Y/B vs Fr (aguas abajo).
Esta grafica nos muestra cmo va disminuyendo la relacin Tirante-Base cada vez que
aumentando el nmero de Froude del flujo.
CONCLUSIN
Como era de esperarse, los regmenes de flujo antes y despus de la compuerta (aguas arriba y
aguas abajo) iban a variar, esto se debe a que la compuerta produce una cada hidrulica donde el
flujo cambia su rgimen de Subcrtico-Turbulento a Supercrtico-Turbulento, esto nos dice que el
tirante decrece y de que la velocidad del flujo aumenta.
Tambin se pudo observar que a medida de que la compuerta se iba el tirante aguas arriba de esta
iba disminuyendo mientras que aguas arriba iba aumentando, mientras que en ambas el flujo iba
aumentando su nmero de Reynolds indicando que cada vez se iba haciendo ms turbulento.
Hubo datos donde el Reynolds en vez de aumentar disminuyo y esto se debe a que hubo una
posible anomala a la hora de determinar el tiempo recorrido del objeto utilizado. Mientras que en
el caso del nmero de Froude el flujo aguas arriba de la compuerta iba hacindose mayor mientras
que aguas abajo iba disminuyendo.
0
0,02
0,04
0,06
0,08
0,1
0,12
0,14
0 2 4
Y/B
Y/B
Laboratorio #2 Energa Especifica
Edisson Ferreira Jos Villa Lindys Quintero Fanny Molina
Hidrulica Facultad de Ingeniera
Universidad del Magdalena Santa Marta D.T.CH, Magdalena - Mayo del 2014
Email: [email protected], @RLopesierra
RESUMEN En un canal rectangular se hizo fluir un caudal determinado de agua que variaba segn la apertura de la compuerta, a partir de esto se procedi a tomar cuatro alturas denominadas tirantes a la cual se encontraba el agua a partir de una pelota de plstico, tanto aguas arriba de la compuerta y aguas debajo de la compuerta, en cuatro tiempos diferentes. Para que fluyera un caudal constante se encendi una bomba, posteriormente se seleccion una altura en la compuerta y se esper durante aproximadamente 20 segundos para que se estabilizara el caudal. Al realizar las lecturas del manmetro del venturimetro se registraron en una tabla, y se procedi a medir los cuatro tirantes, tanto aguas arriba como aguas abajo y la medicin de la velocidad del flujo aguas arriba y aguas abajo mediante una pelota de plstico y la toma de los tiempos con un cronometro. Al terminar esto se promediaron los datos obtenidos en el laboratorio y luego de esto se procedi a realizar los clculos correspondientes, la grfica Energa Especifica vs Tirante y el anlisis de los datos. Al realizar los clculos primeramente como se dijo anteriormente se realiz un promedio de los valores de tirante (aguas arriba y aguas abajo), con estos valores se calcul radio hidrulico, rea, profundidad hidrulica, numero de froude, velocidad, permetro mojado, energa especifica aguas arriba y aguas abajo y un promedio de cada uno de estos valores, y con los promedio de los valores se realiz el clculo de tirante crtica y las grficas. PALABRAS CLAVES: Energa especfica, profundidad critica, supercrtico, subcritico, canal hidrulico. OBJETIVOS
Observar el comportamiento del flujo en un canal Hidrulico, para la identificacin de los
parmetros que intervienen en la determinacin de la energa especifica de un canal.
Graficar con los datos obtenidos la curva de energa y la interpretacin de esta.
Comparar los resultados tericos con los datos obtenidos en el laboratorio.
MATERIALES Y PROCEDIMIENTO
Los materiales usados para la realizacin de este laboratorio fueron (Ver Anexos):
Materiales Cantidad
Agua Necesaria
Canal 1
Cronmetro 2
Medidor de Tirantes 2
Pelotas 2 Tabla 1. Materiales.
Tomar un canal hidrulico artificial con seccin rectangular (necesariamente con una compuerta en la parte central del canal) para la realizacin del laboratorio. Posterior a esto encender la bomba para que fluya un caudal, Seleccionar una altura en la compuerta, la cual no se tendr en cuenta, espere durante un lapso de tiempo de aproximadamente 20 segundos para que se estabilice el canal. Registrar en una tabla las lecturas del manmetro del venturimetro. Se midieron 4 tirantes aguas arriba y 4 tirantes aguas abajo, con el fin de promediarlos. Se midi la velocidad del flujo tanto aguas arribas como aguas abajo mediante una pelota pequea de plstico, la cual se debe llenar de agua en su interior para que no flote sobre el canal sino que este superficialmente dentro de la corriente de agua a medida que se est realizando esto realizar la Toma del tiempo con un cronmetro en una distancia razonable donde los errores sean mnimos, es decir, que no sea tan larga ni tan corta la distancia. Cuando se tengan los cuatro datos con alturas distintas en la compuerta, se procede a obtener los clculos.
ANALISIS Y RESULTADOS OBTENIDOS
Los resultados que se obtuvieron en el laboratorio fueron los siguientes: El ancho del canal fue el mismo para todos b= 30 cm (0,3 m), la viscosidad del agua fue igual a 8,97x10-7 teniendo en cuenta la temperatura que fue 29C, la distancia recorrida por el objeto de plstico fue de 2 m para todos y el caudal segn la medicin manomtrica fue de 11, 63 l/seg (0,01163 m3/seg) y el h en todos los casos fue de 20mm (0,02 m).
Tirantes Aguas Arriba (mm)
Aguas Abajo (mm)
Tiempos Aguas Arriba (Seg)
Aguas Abajo (Seg)
Tirante 1 224,3 26,6 Tiempo 1 11,45 1,22
Tirante 2 184,6 30,3 Tiempo 2 9,35 1,26
Tirante 3 158,3 32,6 Tiempo 3 6,89 1,57
Tirante 4 132,3 36,6 Tiempo 4 7,08 1,43 Tabla 2. Datos promedio obtenidos en laboratorio.
Al tener los datos promedio se procede a determinar el rea de la seccin transversal y el valor del
caudal con los datos de velocidad promedio.
Como el canal es rectangular el rea es:
B = base
La base es constante b=0,3m.
Velocidad:
Donde la distancia recorrida en todos los casos es 2 m.
Datos aguas arriba:
Tirante (m) rea (m2) Permetro
mojado (m)
Radio
Hidrulico
(m)
Tiempo (seg) Velocidad
(m/seg)
Caudal (Q)
0,2243 0,067 0,7486 0,089 11,45 0,17 0,0113
0,1846 0,05538 0,6692 0,0827 9,35 0,2139 0,0118
0,1583 0,04749 0,6166 0,077 6,89 0,29 0,0138
0,1323 0,03964 0,5646 0,0702 7,08 0,2824 0,0112
Tabla 3. Datos aguas arriba.
Datos aguas abajo:
Tirante (m) rea (m2) Permetro
mojado (m)
Radio
Hidrulico
(m)
Tiempo (seg) Velocidad
(m/seg)
Caudal
(m3/seg)
0,0266 0,00798 0,3532 0,02259 1,22 1,64 0,0131
0,0303 0,00909 0,3606 0,0252 1,26 1,58 0,0144
0,0326 0,00978 0,3652 0,0267 1,57 1,27 0,0125
0,0366 0,0109 0,3732 0,0292 1,43 1,39 0,154
Tabla 4. Datos aguas abajo.
Para calcular el promedio de los valores de caudal hallados aguas arriba y aguas abajo para cada
una de las aberturas de la compuerta se tiene que:
( )
El Q promedio aguas arriba es Q=0,0121 m3/seg y el Q promedio Aguas debajo de la compuerta es
Q= 0,0138 m3/seg.
El caudal promedio para todas las mediciones sera igual a la sumatoria de los dos caudales
promedio aguas arriba y aguas abajo entre dos, entonces el caudal promedio para todas las
mediciones es Q=0,0130 m3/seg.
Para calcular el permetro mojado se tiene la ecuacin:
La profundidad Hidrulica:
Y Radio Hidrulico es:
Los valores obtenidos se tienen en la siguiente tabla:
Aguas Abajo Aguas Arriba
Tirante Permetro Mojada (m)
Profundidad Hidrulica (m)
Radio Hidrulico (m)
Tirante Permetro Mojado (m)
Profundidad Hidrulica (m)
Radio Hidrulico (m)
Tirante 1 0,7486 0,3 0,089 Tirante 1 0,3532 0,3 0,02259
Tirante 2 0,6692 0,3 0,0827 Tirante 2 0,3606 0,3 0,0252
Tirante 3 0,6166 0,3 0,077 Tirante 3 0,3652 0,3 0,0267
Tirante 4 0,5646 0,3 0,0702 Tirante 4 0,3732 0,3 0,0292
Tabla 5. Datos aguas arriba y aguas debajo de la compuerta.
El permetro promedio es 0,5064 m, el radio hidrulico promedio 0,0529 m.
El nmero de Froude para cara pareja de mediciones (aguas arriba y aguas debajo de la
compuerta) se determina mediante la frmula,
Donde la velocidad promedio aguas arriba es 0,240 m/s y la velocidad promedio aguas abajo es
1,47 m/s. el tirante promedio aguas arriba es 0,174 m y aguas abajo es 0,031 m
El nmero de Froude para aguas arriba es Fr= 0,1835 y Froude para aguas abajo es 2,652.
Para el clculo de energa especfica se tiene que la frmula es,
Y la tirante crtica es igual a:
Por lo cual, se tiene la siguiente tabla:
Datos Aguas Arriba Aguas Abajo
Energa Especifica
0,226 0,187 0,163 0,136 0,164 0,159 0,115 0,136
Tirante 0,2243 0,1846 0,1583 0,1323 0,0266 0,0303 0,0326 0,0366 Tabla 6. Datos de energa y tirante sacados por formula
La tirante critica , se calcula mediante el caudal promedio que es igual a 0,0130 m3/seg, donde
al sustituir en la ecuacin se tiene que .
Ahora, se observaran las grficas obtenidas para una mayor interpretacin de los resultados.
Grafica 1. Tirante vs energa especfica, aguas arriba y aguas abajo.
0,000
0,050
0,100
0,150
0,200
0,250
0,000 0,050 0,100 0,150 0,200 0,250
Series1
Grafica 2. Energa especifica vs Tirante. Con Energa y Tirante crtico.
Se puede observar en las grficas que a nivel del fenmeno como tal en la naturaleza los datos
varan, lo que puede suceder por error humano ya sea al momento de tomar los datos en el
laboratorio o al momento del anlisis de estos en oficina. Tambin se pudo observar que los datos
de tirante y de energa especifica aguas arriba se encuentran en la parte inferior de la grfica con
color azul pero hay un dato que est en la parte superior, lo cual tambin sucede con los datos
aguas debajo de color rojo cuya mayora de datos est en la parte superior excepto un dato que se
encuentra en la parte inferior.
CONCLUSIN
Se puede concluir que los valores de energa, radio hidrulico, tirante, el nmero de froude, las
velocidades, el caudal, el rea, la profundidad hidrulica cambian de acuerdo a medida que
cambia la distancia de apertura de la compuerta. Tambin se pudo observar que en algunas
ocasiones los valores pueden tener errores humanos al momento de la toma de estos en el
laboratorio o en anlisis de oficina mediante las formulas.
Adems se observ que aguas arriba y aguas abajo a medida que el objeto se encontraba a menor
distancia de la compuerta el tirante disminua. En la energa especfica tambin se observa el
mismo comportamiento.
0,000
0,050
0,100
0,150
0,200
0,250
0,000 0,050 0,100 0,150 0,200 0,250
Aguas Arriba
Aguas Abajo
critica
Laboratorio #3 Resalto hidrulico en un canal
Edisson Ferreira Jos Villa Lindys Quintero Fanny Molina
Hidrulica
Facultad de Ingeniera Universidad del Magdalena
Santa Marta D.T.CH, Magdalena - Mayo del 2014
Email: [email protected], @RLopesierra
RESUMEN
Mediante un canal artificial de seccin rectangular con una compuerta abierta a cierta altura, se
hizo fluir agua. Luego de 20 segundos (tiempo en que se espera a que se estabilice el canal), se
registr la altura manomtrica para as determinar el caudal a utilizar; mediante el levantamiento
lento de una compuerta en el fondo de la parte extrema aguas abajo del canal se produjo el
resalto, cuando ya se estabilizo la altura del flujo de agua, se tomaron 3 mediciones de tirante
tanto antes como despus del resalto con el propsito de promediarlas y tener una mayor
exactitud con los datos. La velocidad del flujo se midi cronometrando el desplazamiento de una
pelota pequea de plstico (este proceso se realiz 3 veces para promediar los datos obtenidos).
Con los datos obtenidos se procedi a realizar los clculos y posteriormente su anlisis.
Palabras claves: Resalto, compuerta, canal artificial, velocidad del flujo.
OBJETIVOS
Observar el comportamiento de un resalto hidrulico y familiarizarse con los parmetros
que intervienen en su comportamiento.
Aplicar e interpretar la aplicacin del resalto hidrulico con base en los datos obtenidos en
un canal de laboratorio, de acuerdo con el clculo de la fuerza especfica, el nmero de
Froude, la longitud del resalto, entre otros.
Establecer el tipo de resalto presentado en la prctica y la eficiencia del mismo.
Calcular las prdidas de energa ocasionadas en un resalto hidrulico.
MATERIALES Y MTODOS
Los materiales utilizados para la realizacin de este laboratorio fueron (Ver Anexos):
Materiales Cantidad
Agua Necesaria
Canal 1
Cronometro 2
Medidor de Tirantes 2
Paletas 2
Tabla 1. Materiales.
A los 3 tirantes medidos tanto antes como despus del resalto se les saco su respectivo promedio,
luego de promediados, se procedi a determinar el rea de la seccin transversal del canal; al
mismo tiempo tambin se promediaron los 3 tiempos obtenidos y junto a la distancia recorrida del
objeto se hall la velocidad del flujo (Tanto antes como despus del canal). Con los resultados ya
obtenidos del rea y la velocidad se determin el caudal.
Posteriormente se hallaron datos importantes como son el nmero de Froude antes y despus del
resalto con el fin de determinar el tipo de resalto, la energa especfica, la perdida de energa, la
eficiencia, la altura y longitud del resalto y las fuerzas especficas antes y despus del resalto.
Las frmulas utilizadas para la determinacin de los datos fueron:
rea:
B= Base del canal Y= Tirante del canal
Velocidad del flujo:
X= distancia recorrido T= tiempo
Caudal:
A= rea V= Velocidad del flujo
Numero de Froude:
V= Velocidad del flujo g= Gravedad Y= Tirante
Energa especifica:
Y= Tirante V= Velocidad del flujo g= Gravedad
Eficiencia del Resalto:
E1= Energa del flujo antes del Resalto
E2= Energa del flujo despus del Resalto
Altura del Resalto:
Y1= Tirante antes del Resalto Y2= Tirante despus del Resalto
Perdida de energa :
( )
Y1= Tirante antes del Resalto Y2= Tirante despus del Resalto
Fuerza especifica:
Q= Caudal A= rea Y=Tirante B= Base del canal g=Gravedad
RESULTADOS Y ANLISIS
Los resultados obtenidos en esta prueba fueron:
El ancho del canal fue el mismo para todos B= 0,3 m, la distancia recorrida por la pelota de plstico
para todos fue de X= 1m y la lectura manomtrica fue de 82 mm mostrando un caudal de 0,02354
m3/seg. En el caso de la longitud del resalto no pudo ser hallada debido a que la formula solo se
utiliza para Y1/B < 0,10, nuestra Y/B fue de 0,15, por lo que se considera de que la formula no
aplica.
Tirante (m) rea
(m2)
Tiempo (seg) Velocidad
(m/seg)
Numero Fr Energa
especifica (m)
Fuerza
especifica
(m3)
0,0466 0,01398 0,56 1,78 2,63 0,208 0,00438
0,153 0,0459 1,41 0,709 0,57 0,178 0,00474
Tabla 2. Datos antes y despus del resalto.
Eficiencia 0,85
Altura del Resalto (m) 0,1064
Perdida de energa (m) 0,043
Tipo de Resalto Resalto oscilante
Tabla 3. Datos del resalto.
Grafica 1. Energa vs Tirantes.
Se puede observar como la energa va disipando cuando el tirante va aumentando, esto nos
muestra como en un resalto se produce la disipacin de energa debido a la turbulencia que se
forma la cual genera una prdida de energa, esta trae consigo el aumento en la profundidad del
flujo, es decir, se produce un cambio de rgimen donde el flujo cambia de supercrtico a subcrtico.
CONCLUSIN
Se puede observar como gracias a un resalto hidrulico la energa de un flujo puede disiparse y al
mismo tiempo como puede cambiar el rgimen del flujo. En la grfica 1, se puede detallar como
fue ese cambio en el flujo y como disminuye la energa de este, aunque no fue mucha la
disipacin.
Los resultados obtenidos, como era de esperarse, no son exactos debido a que se desprecian
prdidas o pequeos detalles que afectan a estos, ya sea la composicin del canal donde se
trabaj, la eficiencia en la toma de las muestras y otros factores que influyen, es por esto s que se
promedian los datos con el fin de una mayor exactitud, pero aun as no fueron exactos. Esto se ve
en la diferencia de la fuerza especfica, donde segn la teora, las fuerzas de ambos flujos (antes y
despus del resalto) deban ser iguales; yendo a los resultados se ve que esta tiene una pequea
diferencia.
0,17
0,18
0,19
0,2
0,21
0 0,05 0,1 0,15 0,2
Energia
Energia
Laboratorio #4 Aplicacin de la ecuacin de energa especfica en canales:
flujo bajo una compuerta
Edisson Ferreira Jos Villa Lindys Quintero Fanny Molina
Hidrulica Facultad de Ingeniera
Universidad del Magdalena Santa Marta D.T.CH, Magdalena - Mayo del 2014
Email: [email protected], @RLopesierra
RESUMEN
Mediante un canal artificial de seccin rectangular con una compuerta abierta a cierta altura, se
hizo fluir agua. Luego de 20 segundos (tiempo en que se espera a que se estabilice el canal), se
registr la altura manomtrica para as determinar el caudal a utilizar. Luego, por medio de una
compuerta en el centro del canal, se vara su altura con el fin de medir tres veces el tirante tanto
aguas arriba como aguas abajo a lo largo del canal. La velocidad del flujo se midi cronometrando
el desplazamiento de una pelota pequea de plstico (este proceso se realiz 3 veces para
promediar los datos obtenidos). Se realiz el mismo procedimiento con un segundo caudal para
obtener una comparacin del mismo experimento e interpretar los resultados que d se obtienen
para observar el comportamiento de un flujo bajo una compuerta.
Con los datos obtenidos se procedi a realizar los clculos y posteriormente su anlisis.
Palabras claves: energa, compuerta, canal artificial, flujo.
OBJETIVOS
Observar el comportamiento del flujo en un canal que pasa bajo una compuerta y
familiarizarse con los parmetros que intervienen en la determinacin de la energa
especifica en el mismo.
Aplicar e interpretar aplicacin de la ecuacin de energa entre aguas arriba y
debajo de la compuerta, as como aguas arriba y aguas abajo con base en los datos
obtenidos en un canal de laboratorio.
Determinar el valor del coeficiente de descarga para los caudales medidos.
MATERIALES Y METODOS
Los materiales utilizados para la realizacin de este laboratorio fueron (Ver Anexos):
Materiales Cantidad
Agua Necesaria
Canal 1
Cronmetro 2
Medidor de Tirantes 2
Pelotas 2
Tabla 1. Materiales Empleados.
Se toma un canal hidrulico artificial con seccin rectangular con una compuerta en la parte
central del canal para la realizacin del laboratorio. Se encendi la bomba para la suministracin
de un caudal constante dentro del canal y se seleccionaron 3 alturas determinadas a la
compuerta, midiendo de estas, unos 3 tirantes aguas arriba y 3 tirantes aguas abajo con el fin de
promediarlos y tener datos ms exactos. Adems de ello, un sptimo tirante cerca de la
compuerta pero aguas abajo y una octava debajo de la compuerta.
Se midi la velocidad del flujo tanto aguas arribas como aguas abajo, por medio de una
bola pequea de plstico, tomando el tiempo con un cronmetro a una distancia razonable
donde los errores sean mnimos, es decir, que no sea tan larga ni tan corta. Se hace este
proceso 3 veces para un menor ndice de error. Despus de terminado con el caudal inicial, se
repiti los pasos anteriores con otro caudal diferente.
ANALISIS Y DISCUSIN DE RESULTADOS
Despus de aplicar el debido procedimiento, se obtuvieron los siguientes datos:
DATOS EXPERIMENTALES
Ancho del Canal
(m): 0,3
Medicin #
Tirantes (mm) Tirantes (mm) Tiempos (s) Distancias (m) venturimetro
Ya Yb Aguas arriba
Aguas abajo
Aguas arriba
Aguas Abajo
Aguas
Arriba Aguas
Abajo
h (mm)
Caudal (l/seg)
Promedios 1 30 21 224,3 26,6 11,45 1,22 2 2 20 11,630
Promedios 2 35 23 184,6 30,3 9,35 1,26 2 2 20 11,630
Promedios 3 40 27 158,3 32,6 6,89 1,57 2 2 20 11,630
Promedios 4 45 30 132,3 36,6 7,08 1,43 2 2 20 11,630
Tabla 2. Datos Experimentales de Tirantes y Tiempos para Clculo de Velocidades. (Primer Caudal).
DATOS EXPERIMENTALES
Ancho del Canal
(m): 0,3
Medicin #
Tirantes (mm) Tirantes (mm) Tiempos (s) Distancias (m) venturimetro
Ya Yb Aguas arriba
Aguas abajo
Aguas arriba
Aguas Abajo
Aguas
Arriba Aguas
Abajo
h (mm)
Caudal (l/seg)
Promedios 1 45 29 225,3 34 9,28 1,22 2 2 36 15,603
Promedios 2 50 22 198 39,3 6,46 1,29 2 2 36 15,603
Promedios 3 55 35 171,6 54,6 17,4 1,41 2 2 36 15,603
Promedios 4 60 38 153,3 47 17,06 1,47 2 2 36 15,603
Tabla 3. Datos Experimentales de Tirantes y Tiempos para Clculo de Velocidades. (Segundo Caudal).
Al tener los datos promedio se procede a determinar el rea de la seccin transversal y el valor del
caudal con los datos de velocidad promedio.
Como el canal es rectangular el rea es:
b= base .
Velocidad
Datos aguas arriba en el primer caudal:
Tirante (m) rea (m2) Permetro
mojado (m)
Radio
Hidrulico
(m)
Velocidad
(m/seg)
Caudal (m3/seg)
0,2243 0,067 0,7486 0,089 0,17 0,0113
0, 1846 0,05538 0,6692 0,0827 0,2139 0,0118
0, 1583 0,04749 0,6166 0,077 0,29 0,0138
0, 1323 0,03969 0,5646 0,0702 0,2824 0,0112
Tabla 4. Datos aguas arriba.
Datos aguas arriba en el segundo caudal:
Tirante (m) rea (m2) Permetro
mojado (m)
Radio
Hidrulico
(m)
Velocidad
(m/seg)
Caudal (m3/seg)
0,2253 0,0675 0,7506 0,0899 0,2155 0,0145
0,198 0,0594 0,696 0,0853 0,3095 0,0184
0,1716 0,0514 0,6432 0,0799 0,1149 0,0059
0,1533 0,0459 0,6066 0,0756 0,1172 0,0054
Tabla 5. Datos aguas arriba.
Datos aguas abajo en el primer caudal:
Tirante (m) rea (m2) Permetro mojado (m) Radio Hidrulico (m) Velocidad
(m/seg)
Caudal (m3/seg)
0,0266 0,00798 0,3532 0,02259 1,64 0,0131
0,0303 0,00909 0,3606 0,0252 1,58 0,0144
0,0326 0,00978 0,3652 0,0267 1,27 0,0124
0,0366 0,0109 0,3732 0,0292 1,39 0,0151
Tabla 6. Datos aguas abajo.
Datos aguas abajo en el segundo caudal:
Tirante (m) rea (m2) Permetro
mojado (m)
Radio
Hidrulico
(m)
Velocidad
(m/seg)
Caudal (m3/seg)
0,034 0,0102 0,368 0,0277 1,63 0,0167
0,0393 0,0118 0,3786 0,0311 1,55 0,0182
0,0546 0,0164 0,4092 0,0401 1,41 0,0231
0,047 0,0141 0,394 0,0358 1,36 0,0192
Tabla 7. Datos aguas abajo.
Para calcular el promedio de los valores de caudal hallados aguas arriba y aguas abajo para cada una de
las aberturas de la compuerta se tiene que:
( )
De lo anterior, se obtiene lo siguiente:
Caudal/Aguas Arriba Abajo
Primero 0,01202 0,0138
Segundo 0,01105 0,0193 Tabla 8. Promedio de caudales (m
3/seg).
Lo mismo se hace con la velocidad, teniendo que:
Velocidad/Aguas Arriba Abajo
Primero 0,239 1,47
Segundo 0,189 1,49 Tabla 9. Promedio de velocidades (m/seg).
El caudal promedio para todas las mediciones sera igual a la sumatoria de los dos caudales promedio
aguas arriba y aguas abajo entre dos para cada caudal trabajado. Entonces, el caudal promedio para
todas las mediciones en el primer caudal es de Q1= 0,013 m3/seg y el del segundo caudal es de Q2=
0,0151 m3/seg.
As mismo, la velocidad promedio en todas las medidas del primer caudal es de V1= 0,85 m/seg y el del
segundo caudal es de V2= 0,83 m/seg.
Para calcular el permetro mojado se tiene la ecuacin:
La profundidad Hidrulica:
Radio Hidrulico es:
El nmero de Froude para cara pareja de mediciones (aguas arriba y aguas debajo de la compuerta) se
determina mediante la frmula:
Para el clculo de energa especfica se tiene que la frmula es:
Para hallar los coeficientes de descarga y contraccin, se tiene que:
Yb = Tirante cerca de la compuerta aguas abajo B = Ancho del canal
Q = Caudal Ya = Altura de la compuerta B = Ancho del canal V = Velocidad del flujo
De lo anterior, se tiene que:
Tirante (m) Fr E. Especifica Cc Cd
PRIMER CAUDAL
0,2243 0,11 0,225 0,07 7,38
0, 1846 0,15 0,186 0,076 5,25
0, 1583 0,23 0,162 0,09 3,96
0, 1323 0,24 0,136 0,1 2,93
SEGUNDO CAUDAL
0,2253 0,14 0,227 0,096 4,98
0,198 0,22 0,203 0,073 3,96
0,1716 0,08 0,172 0,116 3,11
0,1533 0,23 0,154 0,126 2,55 Tabla 10. Datos aguas arriba.
Tirante (m) Fr E. Especifica Cc Cd
PRIMER CAUDAL
0,0266 3,21 0,164 0,07 0,88
0,0303 2,89 0,157 0,076 1,01
0,0326 2,24 0,115 0,09 1,08
0,0366 2,31 0,135 0,1 1,21
SEGUNDO CAUDAL
0,034 2,82 0,169 0,096 1,14
0,0393 2,50 0,162 0,073 1,30
0,0546 1,92 0,156 0,116 1,82
0,047 2 0,141 0,126 1,57 Tabla 11. Datos aguas abajo.
Despus de hallado los datos necesarios, a continuacin, se mostraran graficas de estos para el
respectivo anlisis de los resultados.
Grafica 1. Abertura de la compuerta vs Velocidad aguas arriba y abajo del flujo (Primer Caudal).
Ntese como a medida que se abra ms la compuerta, se tena un mayor flujo aguas arriba del canal.
Esto es debido a que al crecer la apertura de la compuerta, en esta pasara un mayor flujo de agua y
habr una mayor succin por la apertura, y por consiguiente, aumentara la velocidad del flujo. Mientras,
al observar la lnea de aguas abajo, su velocidad decrece a medida que aumenta la apertura de la
compuerta; esto es debido a que el flujo presente despus de la compuerta, pierde la resistencia que la
compuerta provoca en el canal y por consiguiente, energa. Por ello, se dice que una vez pasado la
compuerta, el flujo aguas abajo tendr una menor velocidad.
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
1,8
30mm 35mm 40mm 45mm
Abertura de compuerta vs Velocidad aguas arriba
Aguas Arriba
Aguas Abajo
Grafica 2. Abertura de la compuerta vs Velocidad aguas arriba y abajo del flujo (Segundo Caudal).
Ntese las mismas caractersticas que a grafica 1., aunque este cambia en cierta altura a la compuerta.
Esto demuestra que en algn momento, entre mayor sea la apertura de la compuerta, la velocidad del
flujo tendr a igualar tanto aguas arriba como aguas abajo. Estos altibajos demuestran que cada agua
llego a una altura mxima de la compuerta donde presentara los comportamientos explicados
anteriormente y ahora, cada agua tendera a igualar su velocidad.
Variables no pertenecientes a la teora, estima variaciones que se pudieron dar al momento de realizar el
laboratorio; ya sea problemas del equipo utilizado o errores humanos.
CONCLUSION
Se concluye como una compuerta o alguna obstruccin de la canal vara considerablemente el flujo. Se a
demostrado como una compuerta puede controlar el flujo transitante en un canal, buscando como se
quiere tener las aguas abajo para su respectivo uso. Tambin se observa una disipacin de la energa a
medida que aumenta la apertura de la compuerta, la velocidad aguas arriba iba en aumento debido al
coeficiente de contraccin y aguas abajo disminua debido al coeficiente de descarga.
Estos valores de velocidad, llegaran a un instante donde tendern a igualarse tanto aguas arriba como
aguas abajo, debido a que la apertura de la compuerta ira aumentando hasta estar completamente
abierto, en caso de estar cerca a cerrarse la compuerta, os comportamientos anteriormente expuestos
estarn en su mxima y mnima velocidad, al igual que su mayor disipacin de energa hasta un
momento donde el flujo se ahoga y se rebosa el flujo del canal.
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
1,8
45mm 50mm 55mm 60mm
Aguas Arriba
Aguas Abajo
Laboratorio #5 Aplicacin de la ecuacin de energa especfica en canales: Determinacin de las fuerzas que actan sobre una compuerta
Edisson Ferreira Jos Villa Lindys Quintero Fanny Molina
Hidrulica
Facultad de Ingeniera Universidad del Magdalena
Santa Marta D.T.CH, Magdalena Mayo del 2014
Email: [email protected], @Rlopesierra
RESUMEN
Mediante un canal artificial de seccin rectangular con una compuerta abierta a cierta altura, se hizo
fluir agua. Luego de 20 segundos (tiempo en que se espera a que se estabilice el canal), se registr la
altura manomtrica para as determinar el caudal a utilizar. Luego, por medio de una compuerta en el
centro del canal, se vara su altura con el fin de medir tres veces el tirante tanto aguas arriba como aguas
abajo a lo largo del canal. La velocidad del flujo se midi cronometrando el desplazamiento de una
pelota pequea de plstico (este proceso se realiz 3 veces para promediar los datos obtenidos). Se
realiz el mismo procedimiento con un segundo caudal para obtener una comparacin del mismo
experimento e interpretar el comportamiento de las fuerzas actuantes sobre la compuerta que provoca
el flujo.
Con los datos obtenidos se procedi a realizar los clculos y posteriormente su anlisis.
Palabras claves: fuerza, compuerta, canal artificial, flujo.
OBJETIVOS
Observar el comportamiento del flujo en un canal y familiarizarse con los parmetros
que intervienen en la determinacin de la fuerza especfica en el mismo.
Determinar las fuerzas que actan sobre una compuerta y comprender su comportamiento.
Hallar una expresin para calcular la fuerza sobre la cara de la compuerta, partiendo de
las ecuaciones de energa, fuerza y continuidad.
Interpretar la grfica de la abertura relativa de la compuerta contra la fuerza que acta sobre
la misma.
MATERIALES Y PROCEDIMIENTO
Los materiales utilizados para la realizacin de este laboratorio fueron (Ver Anexos):
Tabla 2. Materiales Empleados.
Se toma un canal hidrulico artificial con seccin rectangular con una compuerta en la parte central del
canal para la realizacin del laboratorio. Se encendi la bomba para la suministracin de un caudal
constante dentro del canal y se seleccionaron 3 alturas determinadas a la compuerta, midiendo de
estas, unos 3 tirantes aguas arriba y 3 tirantes aguas abajo con el fin de promediarlos y tener datos
ms exactos. Adems de ello, un sptimo tirante debajo de la compuerta.
Se midi la velocidad del flujo tanto aguas arribas como aguas abajo, por medio de una bola
pequea de plstico, tomando el tiempo con un cronmetro a una distancia razonable donde los
errores sean mnimos, es decir, que no sea tan larga ni tan corta. Se hace este proceso 3 veces para un
menor ndice de error. Despus de terminado con el caudal inicial, se repiti los pasos anteriores con
otro caudal diferente.
ANALISIS Y DISCUSIN DE RESULTADOS
Despus de aplicar el debido procedimiento, se obtuvieron los siguientes datos:
Materiales Cantidad
Agua Necesaria
Canal 1
Cronmetro 2
Medidor de Tirantes 2
Pelotas 2
Tabla 2. Datos Experimentales de Tirantes y Tiempos para Clculo de Velocidades (Segundo Caudal).
Tabla 3. Datos Experimentales de Tirantes y Tiempos para Clculo de Velocidades (Primer Caudal).
DATOS EXPERIMENTALES
Ancho del Canal (m): 0,3
Medicin #
Tirantes (mm) Tirantes (mm) Tiempos (s) Distancias (m) venturimetro
Ya Aguas arriba
Aguas abajo
Aguas arriba
Aguas Abajo Aguas
Arriba Aguas
Abajo
h (mm)
Caudal (l/seg)
Promedios 1 45 225,3 34 9,28 1,22 2 2 36 15,603
Promedios 2 50 198 39,3 6,46 1,29 2 2 36 15,603
Promedios 3 55 171,6 54,6 17,4 1,41 2 2 36 15,603
Promedios 4 60 153,3 47 17,06 1,47 2 2 36 15,603
DATOS EXPERIMENTALES
Ancho del Cana (m): 0,3
Medicin #
Tirantes (mm) Tirantes (mm) Tiempos (s) Distancias (m) Venturimetro
Ya Aguas arriba
Aguas abajo
Aguas arriba
Aguas Abajo Aguas
Arriba Aguas
Abajo
h (mm)
Caudal (l/seg)
Promedios 1 30 224,3 26,6 11,45 1,22 2 2 20 11,630
Promedios 2 35 184,6 30,3 9,35 1,26 2 2 20 11,630
Promedios 3 40 158,3 32,6 6,89 1,57 2 2 20 11,630
Promedios 4 45 132,3 36,6 7,08 1,43 2 2 20 11,630
Al tener los datos promedio se procede a determinar el rea de la seccin transversal y el valor del
caudal con los datos de velocidad promedio.
Como el canal es rectangular el rea es:
b= base .
Velocidad
Datos aguas arriba en el primer caudal:
Tirante (m) rea (m2) Permetro
mojado (m)
Radio
Hidrulico
(m)
Velocidad
(m/seg)
Caudal (m3/seg)
0,2243 0,067 0,7486 0,089 0,17 0,0113
0, 1846 0,05538 0,6692 0,0827 0,2139 0,0118
0, 1583 0,04749 0,6166 0,077 0,29 0,0138
0, 1323 0,03969 0,5646 0,0702 0,2824 0,0112
Tabla 4. Datos aguas arriba.
Datos aguas arriba en el segundo caudal:
Tirante (m) rea (m2) Permetro
mojado (m)
Radio
Hidrulico
(m)
Velocidad
(m/seg)
Caudal (m3/seg)
0,2253 0,0675 0,7506 0,0899 0,2155 0,0145
0,198 0,0594 0,696 0,0853 0,3095 0,0184
0,1716 0,0514 0,6432 0,0799 0,1149 0,0059
0,1533 0,0459 0,6066 0,0756 0,1172 0,0054
Tabla 5. Datos aguas arriba.
Datos aguas abajo en el primer caudal:
Tirante (m) rea (m2) Permetro mojado (m) Radio Hidrulico (m) Velocidad
(m/seg)
Caudal (m3/seg)
0,0266 0,00798 0,3532 0,02259 1,64 0,0131
0,0303 0,00909 0,3606 0,0252 1,58 0,0144
0,0326 0,00978 0,3652 0,0267 1,27 0,0124
0,0366 0,0109 0,3732 0,0292 1,39 0,0151
Tabla 6. Datos aguas abajo.
Datos aguas abajo en el segundo caudal:
Tirante (m) rea (m2) Permetro
mojado (m)
Radio
Hidrulico
(m)
Velocidad
(m/seg)
Caudal (m3/seg)
0,034 0,0102 0,368 0,0277 1,63 0,0167
0,0393 0,0118 0,3786 0,0311 1,55 0,0182
0,0546 0,0164 0,4092 0,0401 1,41 0,0231
0,047 0,0141 0,394 0,0358 1,36 0,0192
Tabla 7. Datos aguas abajo.
Para calcular el promedio de los valores de caudal hallados aguas arriba y aguas abajo para cada una de
las aberturas de la compuerta se tiene que:
( )
De lo anterior, se obtiene lo siguiente:
Caudal/Aguas Arriba Abajo
Primero 0,01202 0,0138
Segundo 0,01105 0,0193 Tabla 8. Promedio de caudales (m
3/seg).
Lo mismo se hace con la velocidad, teniendo que:
Velocidad/Aguas Arriba Abajo
Primero 0,239 1,47
Segundo 0,189 1,49 Tabla 9. Promedio de velocidades (m/seg).
El caudal promedio para todas las mediciones sera igual a la sumatoria de los dos caudales promedio
aguas arriba y aguas abajo entre dos para cada caudal trabajado. Entonces, el caudal promedio para
todas las mediciones en el primer caudal es de Q1= 0,013 m3/seg y el del segundo caudal es de Q2=
0,0151 m3/seg.
As mismo, la velocidad promedio en todas las medidas del primer caudal es de V1= 0,85 m/seg y el del
segundo caudal es de V2= 0,83 m/seg.
Para calcular el permetro mojado se tiene la ecuacin:
La profundidad Hidrulica:
Radio Hidrulico es:
El nmero de Froude para cara pareja de mediciones (aguas arriba y aguas debajo de la compuerta) se
determina mediante la frmula:
Para el clculo de energa especfica se tiene que la frmula es:
Para halla las fuerzas hidrostticas ejercidas en la compuerta por el flujo, se tiene que:
- Fuerza Especifica:
Q= Caudal g= Gravedad Z= Apertura de la compuerta A= rea del canal
- Fuerza que acta sobre la compuerta:
( )
Donde;
F1= Fuerza de presin hidrosttica en el volumen de control.
F2= Fuerza de presin hidrosttica presente aguas abajo.
De lo anterior, se obtienen los siguientes datos:
Tirante (m) Fr F. Especifica (m3) Fc (N)
PRIMER CAUDAL
0,2243 0,11 0,0025 -17,37
0, 1846 0,15 0,0025 -16,93
0, 1583 0,23 0,0023 -15,13
0, 1323 0,24 0,0019 -14,50
SEGUNDO CAUDAL
0,2253 0,14 0,0033 -22,06
0,198 0,22 0,0035 -22,70
0,1716 0,08 0,0029 -18,76
0,1533 0,23 0,0028 -15,28 Tabla 10. Datos aguas arriba.
Tirante (m) Fr F. Especifica Fc
PRIMER CAUDAL
0,0266 3,21 0,0024 -17,37
0,0303 2,89 0,0026 -16,93
0,0326 2,24 0,0020 -15,13
0,0366 2,31 0,0026 -14,50
SEGUNDO CAUDAL
0,034 2,82 0,0032 -22,06
0,0393 2,50 0,0034 -22,70
0,0546 1,92 0,0123 -18,76
0,047 2 0,0035 -15,28 Tabla 11. Datos aguas abajo.
Si se observan las tablas con los resultados de la fuerza que actan sobre la compuerta Fc, estos lanzan
valores negativos. Esto es debido a que la Fc actua en direccin contraria al flujo y si se coloca en un
plano de referencia dichas direcciones, esta tendera a ser negativo. Por tanto, al momento de graficar y
comparar los valores, se tomaran estos Fc de manera positiva.
Figura 1. Ejemplificacin de la Fuerza actuante en la Compuerta.
Despus de hallado los datos necesarios, a continuacin, se mostraran graficas de estos para el
respectivo anlisis de los resultados.
13
13,5
14
14,5
15
15,5
16
16,5
17
17,5
18
30mm 35mm 40mm 45mm
Abertura de compuerta vs Fc
Primer Caudal
Grafica 1. Abertura de la compuerta vs fuerza que acta sobre la compuerta (Primer Caudal).
Ntese en la grfica como disminuye la fuerza acta en la compuerta a medida que esta misma tiene
una mayor abertura. Esto se debe a que entre ms superficie de contacto mantenga la compuerta, es
mayor la fuerza que el flujo implica en esta, por consiguiente, la fuerza depender en sobre manera del
tamao de la abertura de la compuerta.
Grafica 2. Abertura de la compuerta vs fuerza que acta sobre la compuerta (Segundo Caudal).
0
5
10
15
20
25
45mm 50mm 55mm 60mm
Abertura de compuerta vs Fc
Segundo Caudal
En la grfica 2, se observa de igual manera, lo visto en la grfica 1. Aunque esta presenta una
variabilidad en la segunda altura de la apertura, esto pudo haberse debido a diferentes variables como
los equipos utilizados y el error humano en alguna de las practicas dichas en la metodologa.
Cabe aclarar que el segundo caudal es mucha mayor al primer caudal, por lo tanto, se presentan en la
grfica 2 valores de Fc mayores que en la grfica 1; pero mantiene la teora explicada anteriormente,
en el caso de la grfica 2, tiene una mayor disminucin de la fuerza a medida que se aumenta la
abertura de la compuerta.
CONCLUSION
Se concluye esta prctica con el aprendizaje de las diferentes fuerzas que actan sobre una compuerta al
pasar un flujo en un canal, dando a entender que el conocimiento de estas fuerzas es vital para cualquier
tipo de uso que se le vaya a dar a este canal y con qu parmetros debe ir preparado para soportar
dichas fuerzas.
Se dice que las fuerzas actuantes sobre la compuerta son inversamente proporcionales a la abertura de
la misma, es decir, esta fuerza ira disminuyendo a medida que la abertura de la compuerta aumente,
llegando a un instante de la misma donde si la compuerta est totalmente abierta, la fuerza ejercida ser
cero.
Laboratorio #6 Estudio del flujo uniforme en un canal: determinacin del
coeficiente de Manning
Edisson Ferreira Jos Villa Lindys Quintero Fanny Molina
Hidrulica Facultad de Ingeniera
Universidad del Magdalena Santa Marta D.T.CH, Magdalena Mayo del 2014
Email: [email protected], @Rlopesierra
RESUMEN
Se hizo fluir agua mediante un canal artificial de seccin rectangular con una compuerta en el centro. Se
colocaron tres lechos; un lecho rocoso, un lecho ondulado y un lecho liso, a los cuales se le midieron su
longitud. Se trabaj un solo caudal para las tres pendientes, a la cual se tomaron tres mediciones de
tirante en cada lecho con la finalidad de promediarlos y obtener resultados ms exactos. Luego mediante
un termmetro se registr la temperatura del agua para as poder hallar su viscosidad. Adems, se
calcul la velocidad del flujo utilizando una pequea bola de plstico utilizando una distancia razonable
para disminuir los errores experimentales, cronometrando tres tiempos y posteriormente promediarlos.
Al obtener los datos experimentales, se procede a calcular el rea, permetro mojado, velocidad del flujo,
radio hidrulico, coeficiente de Manning, nmero de Reynolds y nmero de Froude para cada lecho y por
ltimo se hizo el anlisis de los resultados obtenidos.
Palabras claves: Canal artificial, flujo uniforme, tirantes, velocidad del flujo, nmero de Reynolds,
nmero de Froude, lechos, coeficiente de Manning.
OBJETIVOS
Determinar el rgimen de flujo en un canal a partir del nmero de Reynolds y el Nmero de
Froude.
Identificar los elementos geomtricos de la seccin de un canal.
Establecer la relacin que se obtiene al graficar Tirante vs Altura de Velocidad y Ancho del Canal
vs No. De Froude.
Afianzar los conceptos sobre regmenes de flujo en un canal.
MATERIALES Y PROCEDIMIENTOS
Los materiales utilizados para la realizacin de este laboratorio fueron (Ver Anexos):
Materiales Cantidad
Agua Necesaria
Canal 1
Cronmetro 2
Medidor de Tirantes 2
Pelotas 2
Superficie Pedregosa 1
Superficie Ondulada 1
Superficie lisa 1
Tabla 3. Materiales Empleados.
Se colocaron 3 lechos; uno pedregoso o rocoso, uno ondulado y uno liso, sobre la superficie del canal. Se
escogi una pendiente inicial S=0, y se encendi la bomba encargada de proporcionar el agua al canal, se
esper hasta tener un caudal constante y hasta que se estabilizara para realizar las mediciones.
Se ejecutaron tres lecturas en el venturimetro en el que se calcul la diferencia de presiones
manomtricas en cada lectura y por medio de esta diferencia se hall el caudal en la tabla suministrada.
Para cada lectura de venturimetro efectuada se calcul la distancia de cada lecho y se realizaron tres
mediciones de tirante en cada lecho, luego se hall la velocidad del flujo en cada lecho por medio de una
pequea pelota de plstico rellenas de agua para que no flotara sobre el canal si no superficialmente
dentro de la corriente de agua, se cronometro su desplazamiento a una distancia razonable, se procedi
a realizar este procedimiento tres veces y los valores hallados en los tirantes tanto las velocidades de
cada lecho se promediaron para obtener un valor ms exacto.
El anterior procedimiento se efectu dos veces ms, variando la pendiente. Teniendo los valores
promediados; se procedi a ejecutar los respectivos clculos como el rea, el permetro mojado, la
velocidad del flujo, el radio hidrulico, el nmero de Reynolds, el nmero de Froude y posteriormente, se
procede al anlisis de los resultados obtenidos.
ANLISIS Y DISCUSIN DE RESULTADOS
Se registran los datos obtenidos en las siguientes tablas:
Primera medicin
Pendiente (S) = 0
Lecho rocoso
Tirantes (m) Distancia (m) Tiempo (seg) Venturimetro
h (m) Caudal (l/seg)
0.142 2.65 2.81
0.076 22.672 0.132 2.65 2.70
0.122 2.65 3.01
Promedio 0.132 2.65 2.84 Tabla 4. Lecho rocoso (Medicin 1).
Los resultados se hallan utilizando los datos promedio:
Coeficiente de Manning:
( )
Nmero de Reynolds:
Nmero de Froude:
Es un flujo sub-crtico
Altura de velocidad:
( )
Diferencia entre el tirante y el ancho del canal:
Lecho ondulado
Tirantes (m) Distancia (m) Tiempo (seg) Venturimetro
h (m) Caudal (l/seg)
0.112 2.24 2.41
0.076 22.672 0.122 2.24 2.50
0.124 2.24 2.38
Promedio 0.119 2.24 2.43 Tabla 5. Lecho ondulado (Medicin 1).
Los resultados se hallan utilizando los datos promedio:
Coeficiente de Manning:
( )
Nmero de Reynolds:
Nmero de Froude:
Es un flujo sub-crtico
Altura de velocidad:
( )
Diferencia entre el tirante y el ancho del canal:
Lecho liso
Tirantes (m) Distancia (m) Tiempo (seg) Venturimetro
h (m) Caudal (l/seg)
0.079 1.80 1.75
0.076 22.672 0.080 1.80 1.64
0.078 1.80 1.02
Promedio 0.079 1.80 1.47 Tabla 6. Lecho liso (Medicin 1).
Los resultados se hallan utilizando los datos promedio:
Coeficiente de Manning:
( )
Nmero de Reynolds:
Nmero de Froude:
Es un flujo supercrtico
Altura de velocidad:
( )
Diferencia entre el tirante y el ancho del canal:
T V2/2g
0,132 m 0.044 m
0,119 m 0.043 m
0,079 m 0.075 m
Tabla 7. Tirante Vs. Altura de velocidad (Medicin 1).
Grfica 1. Tirante vs Altura de velocidad (Medicin 1).
Se puede observar como es el comportamiento del tirante segn la altura de velocidad, donde el tirante cada vez que aumenta su altura de velocidad va decreciendo.
T/B Fr
0.44 0.817
0.396 0.851
0.263 1.38
Tabla 8. T/B Vs. Fr (Medicin 1).
0
0,02
0,04
0,06
0,08
0,1
0,12
0,14
0 0,02 0,04 0,06 0,08
Tirante
Tirante
Grfica 2. T/B vs Fr (Medicin 1).
Analizando la grfica, se puede decir que a medida que el nmero de Froude aumenta la relacin tirante-base va decreciendo progresivamente.
Segunda medicin
Pendiente (S) = 1/300
Lecho rocoso
Tirantes (m) Distancia (m) Tiempo (seg) Venturimetro
h (m) Caudal (l/seg)
0.134 2.65 2.93
0.076 22.672 0.126 2.65 2.92
0.113 2.65 2.93
Promedio 0.124 2.65 2.92 Tabla 9. Lecho rocoso (Medicin 2).
Los resultados se hallan utilizando los datos promedio:
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0 0,5 1 1,5
T/B
T/B
Coeficiente de Manning:
( )
Nmero de Reynolds:
Nmero de Froude:
Es un flujo sub-crtico
Altura de velocidad:
( )
Diferencia entre el tirante y el ancho del canal:
Lecho ondulado
Tirantes (m) Distancia (m) Tiempo (seg) Venturimetro
h (m) Caudal (l/seg)
0.116 2.24 2.36 0.076 22.672
0.118 2.24 2.36
0.105 2.24 2.28
Promedio 0.113 2.24 2.33 Tabla 10. Lecho ondulado (Medicin 2).
Los resultados se hallan utilizando los datos promedio:
Coeficiente de Manning:
( )
Nmero de Reynolds:
Nmero de Froude:
Es un flujo sub-crtico
Altura de velocidad:
( )
Diferencia entre el tirante y el ancho del canal:
Lecho liso
Tirantes (m) Distancia (m) Tiempo (seg) Venturimetro
h (m) Caudal (l/seg)
0.083 1.80 1.46
0.076 22.672 0.073 1.80 1.44
0.072 1.80 1.24
Promedio 0.076 1.80 1.38 Tabla 11. Lecho liso (Medicin 2).
Los resultados se hallan utilizando los datos promedio:
Coeficiente de Manning:
( )
Nmero de Reynolds:
Nmero de Froude:
Es un flujo supercrtico
Altura de velocidad:
( )
Diferencia entre el tirante y el ancho del canal:
T V2/2g
0,124 m 0.0419 m
0,113 m 0.0469 m
0,076 m 0.086 m
Tabla 12. Tirante Vs. Altura de velocidad (Medicin 2).
Grfica 3. Tirante vs Altura de velocidad (Medicin 2).
Se puede observar como es el comportamiento del tirante segn la altura de velocidad, donde el tirante cada vez que aumenta su altura de velocidad va decreciendo.
T/B Fr
0.413 0.822
0.375 0.9117
0.253 1.5
Tabla 13. T/B Vs. Fr (Medicin 2).
Grfica 4. T/B vs Fr (Medicin 2).
Analizando la grfica, se puede decir que a medida que el nmero de Froude aumenta la relacin tirante-base va decreciendo progresivamente.
0
0,02
0,04
0,06
0,08
0,1
0,12
0,14
0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1
Tirante
Tirante
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0 0,5 1 1,5 2
T/B
T/B
Tercera medicin
Pendiente (S) = 1/100
Lecho rocoso
Tirantes (m) Distancia (m) Tiempo (seg) Venturimetro
h (m) Caudal (l/seg)
0.104 2.65 1.39
0.076 22.672 0.104 2.65 1.39
0.132 2.65 1.24
Promedio 0.113 2.65 1.34 Tabla 14. Lecho rocoso (Medicin 3).
Los resultados se hallan utilizando los datos promedio:
Coeficiente de Manning:
( )
Nmero de Reynolds:
Nmero de Froude:
Es un flujo supercrtico
Altura de velocidad:
( )
Diferencia entre el tirante y el ancho del canal:
Lecho ondulado
Tirantes (m) Distancia (m) Tiempo (seg) Venturimetro
h (m) Caudal (l/seg)
0.100 2.24 1.80
0.076 22.672 0.120 2.24 1.80
0.110 2.24 1.86
Promedio 0.110 2.24 1.82 Tabla 15. Lecho ondulado (Medicin 3).
Los resultados se hallan utilizando los datos promedio:
Coeficiente de Manning:
( )
Nmero de Reynolds:
Nmero de Froude:
Es un flujo supercrtico
Altura de velocidad:
( )
Diferencia entre el tirante y el ancho del canal:
Lecho liso
Tirantes (m) Distancia (m) Tiempo (seg) Venturimetro
h (m) Caudal (l/seg)
0.067 1.80 1.39
0.076 22.672 0.065 1.80 1.39
0.064 1.80 1.24
Promedio 0.065 1.80 1.34 Tabla 16. Lecho liso (Medicin 3).
Los resultados se hallan utilizando los datos promedio:
Coeficiente de Manning:
( )
Nmero de Reynolds:
Nmero de Froude:
Es un flujo supercrtico
Altura de velocidad:
( )
Diferencia entre el tirante y el ancho del canal:
T V2/2g
0,113 m 0.199 m
0,110 m 0.077 m
0,065 m 0.091 m
Tabla 17. Tirante Vs. Altura de velocidad (Medicin 3).
Grfica 5. Tirante vs Altura de velocidad (Medicin 3).
Se puede observar como es el comportamiento del tirante segn la altura de velocidad, donde el tirante cada vez que aumenta su altura de velocidad va decreciendo.
T/B Fr
0.376 1.877
0.367 1.18
0.216 1.678
Tabla 18. T/B Vs. Fr (Medicin 3)
0
0,02
0,04
0,06
0,08
0,1
0,12
0,14
0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25
Tirante
Tirante
Grfica 6. T/B vs Fr (Medicin 3).
Analizando la grfica, se puede decir que a medida que el nmero de Froude aumenta la relacin tirante-base va decreciendo progresivamente.
Se observa que cuando se aumenta la pendiente del canal el coeficiente de Manning disminuye o
aumenta cuando pasa de un lecho a otro, dependiendo de la pendiente del canal. Adems, al variar la
pendiente se ve afectada la velocidad y lo que dependan de ella.
En las grficas se puede observar que cuando el tirante aumenta, la altura de velocidad va decreciendo y
cuando el Froude aumenta la relacin tirante base disminuye.
CONCLUSIN
Se puede concluir que el coeficiente de Manning depende del tipo de material del lecho del canal sobre
el que se evala, la pendiente del canal, la velocidad del flujo y el radio hidrulico. Como era de
esperarse, los regmenes de flujo en los lechos pedregoso o rocoso, y el lecho ondulado fueron flujo
subcrtico turbulento, puesto que se encontraban anteriores a la compuerta y el nmero de Reynolds
fue mayor a 106, y el lecho liso obtuvo un rgimen de flujo supercrtico turbulento, ya que este se
encontraba localizado despus de la compuerta, este suceso ocurre ya que se produce una cada
hidrulica en donde el flujo cambia su rgimen, lo que se indica que el tirante decrece y que la velocidad
del flujo aumenta.
Asimismo, se pudo observar que a medida que la pendiente aumentaba el tirante en cada uno de los
lechos iba disminuyendo, esto se debe al nuevo ngulo de inclinacin que posee el canal. Adems se
observ que el nmero de Reynolds calculado para cada lecho aumentaba indicando que se haca ms
turbulento, aunque cabe destacar que hubo resultados donde el nmero de Reynolds disminua, esto se
debe a que hubo errores experimentales al momento de tomar los datos. Del mismo modo, se concluy
que el nmero de Froude en los lechos rocoso, ondulado y liso aumentaba hasta que se generaba un
cambio de rgimen en el flujo.
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
0,35
0,4
0 0,5 1 1,5 2
T/B
T/B
ANEXOS
Estas experiencias fueron adquiridas en los laboratorios de Ingeniera de la Universidad de
Cartagena, en la ciudad de Cartagena el da 20 de mayo del 2014; con el fin de someter la
terica implantada en clases de Hidrulica a la prctica y observar la naturaleza que los flujos
pueden presentar, para tener un conocimiento a futuro como profesionales en laboratorios. A
continuacin, se presentaran primordialmente algunos de los equipos utilizados en cada
laboratorio.
Figura 1. Canal rectangular Parshall.
Figura 2. Medidor de profundidad de flujo.
Figura 3. Bola de plstico pequea usada para medir la velocidad de flujo.
Figura 4. Rgimen de flujo en un canal.
Figura 5. Compuerta en el centro del canal. Figura 6. Lecho ondulado y rocoso (El lecho liso fue la superficie del canal mismo).
Figura 7 y 8. Resalto hidrulico. Compuerta que provocaba la pendiente del flujo (Izquierda) y formacin del resalto hidrulico al momento de variar la compuerta (Derecha).