IES María de Córdoba Programación LOMCE del Departamento de Matemáticas
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PRELIMINARES .......................................................................................................................................... 3
EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA. ................................................................................. 4 Objetivos Generales de la Etapa en Castilla y León........................................................................... 4
Matemáticas 1º ESO. ................................................................................................................................... 8
Secuencia y temporalización de los contenidos. ............................................................................................ 8 Contenidos, criterios de evaluación, estándares de aprendizaje y competencias básicas. ........ 10
Perfil de cada competencia. .................................................................................................................................. 27
Matemáticas Aplicadas 3º ESO. ............................................................................................................ 28
Secuencia y temporalización de los contenidos. ......................................................................................... 28 Contenidos, criterios de evaluación, estándares de aprendizaje y competencias básicas. ........ 30
Perfil de cada competencia. ..................................................................................................................... 44
Matemáticas Académicas 3º ESO......................................................................................................... 45
Secuencia y temporalización de los contenidos. ......................................................................................... 45 Contenidos, criterios de evaluación, estándares de aprendizaje y competencias básicas. ........ 48
Perfil de cada competencia. ..................................................................................................................... 63 Conocimiento de Matemáticas 1º ESO. .............................................................................................. 65
Secuencia y temporalización de los contenidos. ......................................................................................... 65 Contenidos, criterios de evaluación, estándares de aprendizaje y competencias básicas. ........ 66
Perfil de cada competencia. ..................................................................................................................... 71 Decisiones metodológicas didácticas. ................................................................................................. 72
Elementos transversales. .......................................................................................................................... 75
BACHILLERATO ..................................................................................................................................... 77 Objetivos Generales de la Etapa en Castilla y León........................................................................ 77
Matemáticas I. ............................................................................................................................................ 81
Secuencia y temporalización de los contenidos. ......................................................................................... 82 Contenidos, criterios de evaluación, estándares de aprendizaje y competencias básicas. ........ 85
Perfil de cada competencia. ............................................................................................................................... 104
Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales. ............................................................................. 106
ÍNDICE
IES María de Córdoba Programación LOMCE del Departamento de Matemáticas
2
Secuencia y temporalización de los contenidos. ...................................................................................... 107 Contenidos, criterios de evaluación, estándares de aprendizaje y competencias básicas. ..... 109
Perfil de cada competencia. .................................................................................................................. 125 Decisiones metodológicas didácticas. ............................................................................................... 127
Elementos transversales. ........................................................................................................................ 129
MEDIDAS QUE PROMUEVAN EL HÁBITO A LA LECTURA. ............................................. 131
ESTRATEGIAS E INSTRUMENTOS PARA LA EVALUACIÓN DE
LOS APRENDIZAJES DEL ALUMNADO Y CRITERIOS DE CALIFICACIÓN. .............. 132
ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN DE LOS ALUMNOS CON
MATERIAS PENDIENTES DE CURSOS ANTERIORES. ......................................................... 136
MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD. ........................................................................ 137
MATERIALES Y RECURSOS DE DESARROLLO CURRICULAR. ..................................... 138
PROGRAMA DE ACTIVIDADES EXTRAESCOLARES Y COMPLEMENTARIAS. ....... 139
PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN DE LA PROGRAMACIÓN
DIDÁCTICA Y SUS INDICADORES. ............................................................................................... 141 Evaluación de la práctica docente. ...................................................................................................... 143
ANEXO I. ................................................................................................................................................... 148
Objetivos del Departamento para la propuesta
de mejora incluida en la Memoria del curso 2014-2015 .............................................................. 148
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Esta programación ha sido elaborada por el Departamento de Matemáticas del I.E.S
María de Córdoba de las Navas del Marqués para el curso 2015/2016.
Este departamento para el curso 2015/2016 estará formado por los siguientes profesores:
- María Elena Domínguez Vicente.
- Raquel Martín Guijo.
- María del Canto Moraga Alonso.
- María Ana Pastor Álvarez.
- Apolonia Pérez Mora.
- Laura Vaquero Gómez.
Durante este curso escolar (2015-2016) entra en vigor la LOMCE (Ley Orgánica
para la Mejora de la Calidad Educativa) para los cursos de 1º y 3º de la ESO y 1º de
Bachillerato, mientras que en el resto de niveles se mantiene hasta el próximo curso la LOE
(Ley Orgánica de Educación). Es por esta razón que desde el Departamento de Matemáticas
hemos elaborado dos programaciones: una para los cursos que se programan según la LOE
y los que se programan según la LOMCE.
Las asignaturas que imparte el departamento este curso dentro de la programación
LOMCE, son las siguientes:
- Matemáticas 1º de ESO
- Conocimiento de Matemáticas 1º de ESO
- Matemáticas Aplicadas 3º de ESO, cofinanciadas por el Fondo Social Europeo.
- Matemáticas Académicas 3º de ESO
- Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales I (1º Bachillerato de Humanidades y
Ciencias Sociales)
- Matemáticas I (1º Bachillerato de Ciencias de la Naturaleza y de la Salud)
PRELIMINARES
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La Ley Orgánica 2/2006, de 3 de mayo, de Educación, en la redacción dada por la
Ley Orgánica 8/2013, de 9 de diciembre, para la Mejora de la Calidad Educativa, dedica el
capítulo III del título I a la regulación de la educación secundaria obligatoria.
El artículo 6.bis.1.e) de la citada ley atribuye al Gobierno la competencia para
diseñar el currículo básico, en relación con los objetivos, competencias, contenidos,
criterios de evaluación, estándares y resultados de aprendizaje evaluables, con el fin de
asegurar una formación común y el carácter oficial y la validez en todo el territorio
nacional de las titulaciones a que se refiere dicha ley orgánica.
En el artículo 6.bis.2.c) de la Ley Orgánica 2/2006, de 3 de mayo, se establece que
las Administraciones educativas, dentro de la regulación y límites establecidos por el
Gobierno, podrán complementar los contenidos del bloque de asignaturas troncales,
establecer los contenidos de los bloques de asignaturas específicas y de libre configuración
autonómica, realizar recomendaciones de metodología didáctica para los centros docentes
de su competencia, fijar el horario lectivo máximo correspondiente a los contenidos de las
asignaturas del bloque de asignaturas troncales, fijar el horario correspondiente a los
contenidos de las asignaturas de los bloques de asignaturas específicas y de libre
configuración autonómica, en relación con la evaluación durante la etapa, complementar
los criterios de evaluación relativos a los bloques de asignaturas troncales y específicas, y
establecer los criterios de evaluación y estándares de aprendizaje evaluables relativos a los
contenidos del bloque de asignaturas de libre configuración autonómica.
El Real Decreto 1105/2014, de 26 de diciembre, establece el currículo básico de la
Educación Secundaria Obligatoria y del Bachillerato. Una vez fijado el currículo básico
corresponde a la Comunidad de Castilla y León establecer el currículo propio del
bachillerato para su aplicación en los centros que pertenecen a su ámbito de gestión.
Asimismo, de acuerdo con lo regulado en el Decreto 23/2014, de 12 de junio, por el
que se establece el marco del gobierno y autonomía de los centros docentes sostenidos con
fondos públicos, que impartan enseñanzas no universitarias en la Comunidad de Castilla y
EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA
OBJETIVOS GENERALES DE LA ETAPA EN CASTILLA Y LEÓN
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León, en esta orden se regulan los aspectos necesarios para que los centros pueden
desarrollar su autonomía pedagógica y organizativa.
En este marco legislativo la presente orden incorpora los contenidos sobre el
currículo, la implantación, evaluación y el desarrollo de la etapa de la educación secundaria
obligatoria.
La educación secundaria obligatoria, como etapa inmediatamente posterior a la
educación primaria y ambas integrantes de la educación básica, constituye un periodo vital
para la formación y maduración personal y, por tanto, debe asegurar que todos los alumnos
alcancen una cultura general que les permita, en su caso, incorporarse a estudios posteriores
y al mundo laboral.
En ella se pretende que los alumnos desarrollen y consoliden hábitos de estudio y
trabajo, en este último de manera individual y colectiva, que dominen las destrezas
fundamentales propias de las materias denominadas instrumentales y que conozcan los
elementos esenciales de las diversas materias que la configuran, con especial incidencia en
aquellas en las que se cimientan las bases de nuestra cultura.
El currículo y la ordenación de la etapa dispuestos en esta orden posibilitan la
respuesta a las diferentes motivaciones e intereses del alumnado contribuyendo, por tanto, a
lograr una mejor calidad en la educación que pueda traducirse en éxito para toda la
comunidad educativa, alumnado, profesorado y familias, cuya implicación es
imprescindible como garantía de un adecuado progreso educativo.
De acuerdo con el artículo 22 de la Ley Orgánica 2/2006, de 3 de mayo, de
Educación, y el artículo 10.1 del Real Decreto 1105/2014, de 26 de diciembre, por el que se
establece el currículo básico de la Educación Secundaria Obligatoria y del Bachillerato, la
finalidad de la educación secundaria obligatoria consiste en lograr que los alumnos
adquieran los elementos básicos de la cultura, especialmente en sus aspectos humanístico,
artístico, científico y tecnológico; desarrollar y consolidar en ellos hábitos de estudio y
trabajo; prepararles para su incorporación a estudios posteriores y para su inserción laboral
y formarles para el ejercicio de sus derechos y obligaciones en la vida como ciudadanos.
Los objetivos de la etapa serán los establecidos en los artículos 23 de la Ley
Orgánica 2/2006, de 3 de mayo, y 11 del Real Decreto 1105/2014, de 26 de diciembre.
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Articulo 23. Objetivos.
La educacion secundaria obligatoria contribuira a desarrollar en los alumnos y las alumnas
las capacidades que les permitan:
a) Asumir responsablemente sus deberes , conocer y ejercer sus derechos en el respeto a los
demas, practicar la tolerancia , la cooperacion y la solidaridad entre las personas y grupos ,
ejercitarse en el dialogo afianzando los derechos humanos com o valores comunes de una
sociedad plural y prepararse para el ejercicio de la ciudadania democratica .
b) Desarrollar y consolidar habitos de disciplina , estudio y trabajo individual y en equipo
como condicion necesaria para una realizacion eficaz de las tareas del aprendizaje y como
medio de desarrollo personal.
c) Valorar y respetar la diferencia de sexos y la igual - dad de derechos y oportunidades
entre ellos . Rechazar los estereotipos que supongan discriminacion entre hombres y
mujeres.
d) Fortalecer sus capacidades afectivas en todos los ambitos de la perso nalidad y en sus
relaciones con los demas , asi como rechazar la violencia , los prejuicios de cualquier tipo ,
los comportamientos sexistas y resolver pacificamente los conflictos.
e) Desarrollar destrezas basicas en la utilizacion de las fuentes de in formacion para , con
sentido critico , adquirir nuevos conocimientos . Adquirir una preparacion basica en el
campo de las tecnologias, especialmente las de la informacion y la comunicacion .
f) Concebir el conocimiento cientifico como un saber integra do, que se estructura en
distintas disciplinas, asi como conocer y aplicar los metodos para identificar los problemas
en los diversos campos del conocimiento y de la experiencia.
g) Desarrollar el espiritu emprendedor y la confianza en si mismo , la participacion, el
sentido critico , la iniciativa personal y la capacidad para aprender a aprender, planificar,
tomar decisiones y asumir responsabilidades.
h) Comprender y expresar con correccion , oralmente y por escrito, en la lengua castellana
y, si la hubiere, en la lengua cooficial de la Comunidad Autonoma , textos y mensajes
complejos, e iniciarse en e conocimiento, la lectura y el estudio de la literatura.
i) Comprender y expresarse en una o mas lenguas extranjeras de manera apropiada .
j) Conocer, valorar y respetar los aspectos basicos de la cultura y la historia propias y de los
demas, asi como el patrimonio artistico y cultural.
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k) Conocer y aceptar el funcionamiento del propio cuerpo y el de los otros, respetar las
diferencias, afianzar los habitos de cuidado y salud corporales e incorporar la educacion
fisica y la practica del deporte para favorecer el desarrollo personal y social . Conocer y
valorar la dimension humana de la sexualidad en toda su diversidad . Valorar criticamente
los habitos sociales relacionados con la salud, el consumo, el cuidado de los seres vivos y el
medio ambiente, contribuyendo a su conservacion y mejora .
l) Apreciar la creacion artistica y comprender el lenguaje de las distintas manifestaciones
artisticas, utilizando diversos medios de expresion y representacion.
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SECUENCIA Y TEMPORALIZACIÓN DE LOS CONTENIDOS.
Los contenidos de Matemáticas se presentan en la norma distribuidos en cinco
bloques:
Bloque 1. Contenidos comunes
Bloque 2. Números y Álgebra
Bloque 3. Geometría
Bloque 4. Funciones
Bloque 5. Estadística y Probabilidad
Los contenidos correspondientes al primer bloque (Contenidos comunes) se tratarán
a lo largo de todo el curso. La distribución temporal del resto de contenidos, de acuerdo con
las características propias de la materia y con la asignación horaria de la misma, será la
siguiente:
1er Trimestre (13 semanas)
Bloque Secuenciación de contenidos
Números y Álgebra
- Números naturales. Sistema de numeración decimal. Significados
y propiedades de los números en contextos diferentes al del
cálculo: números triangulares, cuadrados, pentagonales, etc.
- Potencias de números enteros con exponente natural.
Operaciones. Cuadrados perfectos. Raíces cuadradas. Estimación
y obtención de raíces aproximadas.
- Divisibilidad de los números naturales. Criterios de divisibilidad.
Números primos y compuestos. Descomposición de un número
en factores primos. Cálculo mental para descomponer
factorialmente números pequeños. Múltiplos y divisores comunes
a varios números. Máximo común divisor y mínimo común
múltiplo de dos o más números naturales.
- Números negativos. Significado y utilización en contextos reales.
Números enteros. Representación, ordenación en la recta
numérica y operaciones. Operaciones con calculadora. Jerarquía
de las operaciones. Elaboración y utilización de estrategias para
el cálculo mental, para el cálculo aproximado y para el cálculo
con calculadora u otros medios tecnológicos.
- Números decimales. Representación, ordenación y operaciones.
MATEMÁTICAS 1º ESO
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2º Trimestre (10 semanas)
Bloque Secuenciación de contenidos
Números y Álgebra
- Fracciones en entornos cotidianos. Fracciones equivalentes. Simplificación y amplificación de fracciones. Comparación de fracciones. Representación, ordenación y operaciones.
- Cálculos con porcentajes (mental, manual, calculadora). Razón y proporción. Magnitudes directamente proporcionales. Constante de proporcionalidad. Resolución de problemas en los que intervenga la proporcionalidad directa. Utilización de manera apropiada de la proporcionalidad directa. Repartos directamente proporcionales.
- Iniciación al lenguaje algebraico. Traducción de expresiones del lenguaje cotidiano, que representen situaciones reales, al algebraico y viceversa. Valor numérico de una expresión algebraica. Operaciones con expresiones algebraicas sencillas. Transformación y equivalencias. Identidades. Operaciones con polinomios sumas, restas y multiplicaciones por números enteros. Ecuaciones de primer grado con una incógnita (métodos algebraico y gráfico). Transformaciones elementales; ecuaciones equivalentes. Resolución. Interpretación de las soluciones. Resolución de problemas, análisis e interpretación crítica de las soluciones. Valoración del lenguaje algebraico para plantear y resolver problemas de la vida cotidiana.
3er Trimestre (11 semanas)
Bloque Secuenciación de contenidos
Geometría
- Elementos básicos de la geometría del plano. Relaciones y
propiedades de figuras en el plano: Paralelismo y
perpendicularidad. Ángulos y sus relaciones. Construcciones
geométricas sencillas: mediatriz, bisectriz. Propiedades.
- Figuras planas elementales: triángulo, cuadrado, figuras
poligonales. Clasificación de triángulos. Rectas y puntos notables
del triángulo. Uso de medios informáticos para analizarlos y
construirlos. Clasificación de cuadriláteros. Propiedades y
relaciones. Circunferencia, círculo, arcos y sectores circulares.
Medida y cálculo de ángulos de figuras planas.
- Cálculo de áreas y perímetros de figuras planas. Cálculo de áreas
por descomposición en figuras simples. Uso de herramientas
informáticas para estudiar formas, configuraciones y relaciones
geométricas.
- Triángulos rectángulos. El teorema de Pitágoras. Justificación
geométrica y aplicaciones.
Funciones
- Coordenadas cartesianas: representación e identificación de
puntos en un sistema de ejes coordenados.
- El concepto de función: Variable dependiente e independiente.
Formas de presentación (lenguaje habitual, tabla, gráfica,
fórmula). Funciones lineales. Cálculo, interpretación e
identificación de la pendiente de la recta. Representación gráfica
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de la recta a partir de la ecuación. Reconocimiento de las
funciones lineales subyacentes en las relaciones de
proporcionalidad directa, analogía entre la pendiente y la
constante de proporcionalidad.
- Interpretación de relaciones establecidas en fenómenos de la
naturaleza y de la vida cotidiana, dados mediante tablas y
gráficas, correspondientes a otras funciones Utilización de
programas de ordenador para la construcción e interpretación de
gráficas.
Estadística y
Probabilidad
- Población e individuo. Muestra. Variables estadísticas. Variables
cualitativas y cuantitativas discretas. Frecuencias absolutas y
relativas. Organización en tablas de datos recogidos en una
experiencia. Diagramas de barras, y de sectores. Polígonos de
frecuencias. Medidas de tendencia central. Fenómenos
deterministas y aleatorios.
- Formulación de conjeturas sobre el comportamiento de
fenómenos aleatorios sencillos y diseño de experiencias para su
comprobación. Frecuencia relativa de un suceso y su
aproximación a la probabilidad mediante la simulación o
experimentación. Sucesos elementales equiprobables. Espacio
muestral en experimentos sencillos.
CONTENIDOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN, ESTÁNDARES DE
APRENDIZAJE Y COMPETENCIAS BÁSICAS.
Con el fin de mostrar la relación entre contenidos, criterios de evaluación,
estándares de aprendizaje y competencias clave se aporta una tabla en la página siguiente,
en la que las siguientes abreviaturas se corresponden con cada una de las competencias
clave:
CL:Competencia en Comunicación Lingüística
CMCT: Competencia matemática y básicas en ciencia y tecnología
CD: Competencia digital
AA: Aprender a aprender
CSC: Competencias Sociales y Cívicas
SIEE: Sentido de Iniciativa y Espíritu Emprendedor
CEC: Conciencia y expresiones cultural.
Los estándares de aprendizaje evaluables que se consideran básicos, están resaltados en
negrita.
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CONTENIDOS CRITERIOS ESTÁNDARES CC Bloque 1. Contenidos comunes.
- Planificación del proceso de resolución de
problemas: análisis de la situación, selección
y relación entre los datos, selección y
aplicación de las estrategias de resolución
adecuadas, análisis de las soluciones y, en su
caso, ampliación del problema inicial.
- Elección de las estrategias y procedimientos
puestos en práctica: uso del lenguaje
apropiado (gráfico, numérico, algebraico
básico, etc.); construcción de una figura, un
esquema o un diagrama; experimentación
mediante el método ensayo-error; resolución
de subproblemas dividendo el problema en
partes; recuento exhaustivo, comienzo por
casos particulares sencillos, búsqueda de
regularidades; etc.
- Reflexión sobre los resultados: revisión de
las operaciones utilizadas, asignación de
unidades a los resultados, comprobación e
interpretación de las soluciones en el contexto
de la situación, búsqueda de otras formas de
resolución, etc.
- Expresión verbal y escrita en Matemáticas.
- Práctica de los procesos de matematización
en contextos de la realidad y en contextos
matemáticos.
- Iniciación en el planteamiento de pequeñas
investigaciones matemáticas escolares en
contextos numéricos, geométricos,
funcionales, estadísticos y probabilísticos,
adecuados al nivel educativo y a la dificultad
de la situación.
1. Utilizar procesos de razonamiento y
estrategias de resolución de problemas,
realizando los cálculos necesarios y
comprobando las soluciones obtenidas.
1.1. Analiza y comprende el enunciado
de los problemas (datos, relaciones
entre los datos, contexto del problema).
CCL
CMCT
CAA
1.2. Valora la información de un
enunciado y la relaciona con la solución
del problema.
CMCT
CAA
1.3. Realiza estimaciones valorando su
utilidad.
CMCT
CAA
SIEE
1.4. Utiliza estrategias heurísticas y
procesos de razonamiento en la
resolución de problemas, reflexionando
sobre dicho proceso.
CMCT
CAA
1.5. Revisa el proceso de resolución y
los pasos e ideas importantes,
analizando la coherencia de la solución o buscando otras formas de resolución.
CMCT
CAA
SIEP
2. Describir y analizar situaciones de
cambio para encontrar patrones,
regularidades y leyes matemáticas en
contextos numéricos, geométricos,
funcionales, estadísticos y probabilísticos,
valorando su utilidad para hacer
predicciones.
2.1. Identifica patrones, regularidades y
leyes matemáticas en situaciones de
cambio, en contextos numéricos,
geométricos, funcionales, estadísticos y
probabilísticos.
CMCT
CAA
3. Expresar verbalmente, de forma razonada
el proceso seguido en la resolución de un
problema.
3.1. Expresa verbalmente, de forma
razonada, el proceso seguido en la
resolución de un problema, con el rigor
y la precisión adecuada.
CCL
CMCT
4. Elaborar y presentar informes, de manera
clara y ordenada, sobre el proceso,
resultados y conclusiones obtenidas en los
procesos de investigación.
4.1. Expone el proceso seguido, además
de las conclusiones obtenidas,
utilizando distintos lenguajes:
algebraico básico, gráfico, geométrico y
CMCT
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- Confianza en las propias capacidades para
desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las
dificultades propias del trabajo de la materia.
- Utilización de medios tecnológicos en el
proceso de aprendizaje para:
la recogida ordenada y la
organización de datos mediante tablas.
la elaboración y creación de
representaciones gráficas de datos
numéricos, funcionales o estadísticos
(gráficas de funciones, diagramas de
sectores, barras,…).
facilitar la comprensión de
propiedades geométricas o funcionales y la
realización de cálculos de tipo numérico,
algebraico o estadístico;
la elaboración de predicciones sobre
situaciones matemáticas diversas;
la elaboración de informes y
documentos sobre los procesos llevados a
cabo y los resultados y conclusiones
obtenidos;
comunicar y compartir, en entornos
apropiados, la información y las ideas
matemáticas.
estadístico-probabilístico.
5. Desarrollar procesos de matematización
en contextos de la realidad cotidiana
(numéricos, geométricos, funcionales,
estadísticos o probabilísticos) a partir de la
identificación de problemas en situaciones
problemáticas de la realidad.
5.1. Identifica situaciones problemáticas
de la realidad, susceptibles de contener
problemas de interés.
CMCT
CAA
SIEE
5.2. Establece conexiones entre un
problema del mundo real y el mundo
matemático: identificando el problema o
problemas matemáticos que subyacen en
él y los conocimientos matemáticos
necesarios.
CMCT
CAA
SIEE
5.3. Interpreta la solución matemática
del problema en el contexto de la
realidad.
CMCT
CAA
6. Desarrollar y cultivar las actitudes
personales inherentes al quehacer
matemático.
6.1. Desarrolla actitudes adecuadas
para el trabajo en matemáticas:
esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y
aceptación de la crítica razonada.
CMCT
CAA
CSC
SIEE
6.2. Se plantea la resolución de retos y
problemas con la precisión, esmero e
interés adecuados al nivel educativo y a
la dificultad de la situación.
CMCT
CAA
CSC
SIEE
6.3. Distingue entre problemas y
ejercicios y adopta la actitud adecuada
para cada caso.
CMCT
CAA
6.4. Desarrolla actitudes de curiosidad e
indagación, junto con hábitos de
plantear/se preguntas y buscar respuestas
adecuadas, tanto en el estudio de los
conceptos como en la resolución de
problemas.
CMCT
CAA
CSC
SIEE
7. Superar bloqueos e inseguridades ante la
resolución de situaciones desconocidas. 7.1. Toma decisiones en los procesos de
resolución de problemas, de
investigación y de matematización,
valorando las consecuencias de las
CMCT
CAA
CSC
SIEE
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mismas y su conveniencia por su
sencillez y utilidad.
8. Reflexionar sobre las decisiones tomadas,
aprendiendo de ello para situaciones
similares futuras.
8.1. Reflexiona sobre los problemas
resueltos y los procesos desarrollados,
valorando la potencia y sencillez de las
ideas claves, aprendiendo para
situaciones futuras similares.
CMCT
CAA
CSC
SIEE
9. Emplear las herramientas tecnológicas
adecuadas, inicialmente de manera guiada,
realizando cálculos básicos numéricos,
algebraicos o estadísticos, haciendo
representaciones gráficas, recreando
situaciones matemáticas mediante
simulaciones que ayuden a la comprensión
de conceptos matemáticos o a la resolución
de problemas.
9.1. Selecciona herramientas tecnológicas
adecuadas y las utiliza para la realización
de cálculos básicos numéricos,
algebraicos o estadísticos cuando la
dificultad de los mismos impide o no
aconseja hacerlos manualmente.
CMCT
CD
CAA
SIEE
9.2. Utiliza medios tecnológicos para
hacer representaciones gráficas de
funciones y extraer información
cualitativa y cuantitativa sobre ellas.
CMCT
CD
9.3. Diseña representaciones gráficas para
explicar el proceso seguido en la solución
de problemas, mediante la utilización de
medios tecnológicos.
CMCT
CD
9.4. Recrea entornos y objetos
geométricos con herramientas
tecnológicas interactivas para mostrar,
analizar y comprender propiedades
geométricas.
CMCT
CD
CAA
10. Utilizar las tecnologías de la
información y la comunicación de modo
habitual en el proceso de aprendizaje,
buscando, analizando y seleccionando
información relevante en Internet o en otras
fuentes, elaborando documentos propios,
haciendo exposiciones y argumentaciones
10.1. Elabora documentos digitales
propios (texto, presentación) inicialmente
de manera guiada, como resultado del
proceso de búsqueda, análisis y selección
de información relevante, con la
herramienta tecnológica adecuada y los
comparte para su discusión o difusión.
CCL
CMCT
CD
CAA
CSC
SIEE
IES María de Córdoba Programación LOMCE del Departamento de Matemáticas
15
de los mismos y compartiendo éstos en
entornos apropiados para facilitar la
interacción.
10.2. Utiliza los recursos creados para
apoyar la exposición oral de los
contenidos trabajados en el aula.
CCL
CMCT
CD
10.3. Usa adecuadamente los medios
tecnológicos para estructurar y mejorar su
proceso de aprendizaje recogiendo la
información de las actividades,
analizando puntos fuertes y débiles de su
proceso académico.
CMCT
CD
CAA
SIEE
Bloque 2. Números y Álgebra. - Números naturales. Sistema de numeración
decimal. Divisibilidad de los números
naturales. Criterios de divisibilidad.
- Números primos y compuestos.
- Descomposición de un número en factores
primos. Cálculo mental para descomponer
factorialmente números pequeños.
- Múltiplos y divisores comunes a varios
números. Máximo común divisor y mínimo
común múltiplo de dos o más números
naturales.
- Números negativos. Significado y
utilización en contextos reales.
- Números enteros.
- Representación, ordenación en la recta
numérica y operaciones.
- Operaciones con calculadora.
- Fracciones en entornos cotidianos.
Fracciones equivalentes. Simplificación y
amplificación de fracciones.
- Comparación de fracciones.
- Representación, ordenación y operaciones.
- Números decimales.
- Representación, ordenación y operaciones.
1. Utilizar números naturales, enteros,
fraccionarios, decimales y porcentajes
sencillos, sus operaciones y propiedades, y
aplicarlos de manera práctica para recoger,
transformar e intercambiar información y
resolver problemas relacionados con la vida
diaria.
1.1. Identifica los distintos tipos de
números (naturales, enteros,
fraccionarios y decimales) y los utiliza
para representar, ordenar e interpretar
adecuadamente la información
cuantitativa.
CMCT
1.2. Calcula el valor de expresiones
numéricas de distintos tipos de
números mediante las operaciones
elementales y las potencias de
exponente natural aplicando
correctamente la jerarquía de las
operaciones.
CMCT
1.3. Emplea adecuadamente los
distintos tipos de números y sus
operaciones, para resolver problemas
cotidianos contextualizados, representando e interpretando mediante
medios tecnológicos, cuando sea
necesario, los resultados obtenidos.
CMCT
CD
2. Conocer y utilizar propiedades y nuevos
significados de los números en contextos de
paridad, divisibilidad y operaciones
elementales, mejorando así la comprensión
2.1. Reconoce nuevos significados y
propiedades de los números en contextos
de resolución de problemas sobre paridad,
divisibilidad y operaciones elementales.
CMCT
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- Significados y propiedades de los números
en contextos diferentes al del cálculo:
números triangulares, cuadrados,
pentagonales, etc.
- Potencias de números enteros con exponente
natural. Operaciones.
- Cuadrados perfectos. Raíces cuadradas.
Estimación y obtención de raíces
aproximadas.
- Jerarquía de las operaciones.
- Elaboración y utilización de estrategias para
el cálculo mental, para el cálculo aproximado
y para el cálculo con calculadora u otros
medios tecnológicos.
- Cálculos con porcentajes (mental, manual,
calculadora). Razón y proporción.
Magnitudes directamente proporcionales.
- Constante de proporcionalidad.
- Resolución de problemas en los que
intervenga la proporcionalidad directa.
Utilización de manera apropiada de la
proporcionalidad directa. Repartos
directamente proporcionales.
- Iniciación al lenguaje algebraico.
- Traducción de expresiones del lenguaje
cotidiano, que representen situaciones reales,
al algebraico y viceversa.
- Valor numérico de una expresión
algebraica.
- Operaciones con expresiones algebraicas
sencillas.
- Transformación y equivalencias.
del concepto y de los tipos de números.
Aplicar estos conceptos en situaciones de la
vida real.
2.2. Aplica los criterios de divisibilidad
por 2, 3, 5, 9 y 11 para descomponer en
factores primos números naturales y
los emplea en ejercicios, actividades y
problemas contextualizados.
CMCT
2.3. Identifica y calcula el máximo
común divisor y el mínimo común
múltiplo de dos o más números
naturales mediante el algoritmo
adecuado y lo aplica a problemas
contextualizados.
CMCT
2.4. Realiza cálculos en los que
intervienen potencias de exponente
natural y aplica las reglas básicas de las
operaciones con potencias.
CMCT
2.5. Calcula e interpreta adecuadamente el
opuesto y contextualiza el valor absoluto
de un número entero en problemas de la
vida real
CMCT
2.6. Halla fracciones equivalentes y
simplifica fracciones, para aplicarlo en la
resolución de problemas.
CMCT
3. Desarrollar, en casos sencillos, la
competencia en el uso de operaciones
combinadas como síntesis de la secuencia
de operaciones aritméticas, aplicando
correctamente la jerarquía de las
operaciones o estrategias de cálculo mental.
Reconocer los paréntesis como elementos
que permiten modificar el orden de
ejecución de las operaciones.
3.1. Realiza operaciones combinadas
entre números enteros, decimales y
fraccionarios, con eficacia, bien
mediante el cálculo mental, algoritmos
de lápiz y papel, calculadora utilizando
la notación más adecuada y respetando
la jerarquía delas operaciones.
CMCT
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17
- Identidades. Operaciones con polinomios
sumas, restas y multiplicaciones por números
enteros.
- Ecuaciones de primer grado con una
incógnita (métodos algebraico y gráfico).
Transformaciones elementales; ecuaciones
equivalentes. Resolución.
- Interpretación de las soluciones.
- Resolución de problemas, análisis e
interpretación crítica de las soluciones.
- Valoración del lenguaje algebraico para
plantear y resolver problemas de la vida
cotidiana.
4. Elegir la forma de cálculo apropiada
(mental, escrita o con calculadora), usando
diferentes estrategias que permitan
simplificar las operaciones con números
enteros, fracciones, decimales y porcentajes
y estimando la coherencia y precisión de los
resultados obtenidos.
4.1. Desarrolla estrategias de cálculo
mental para realizar cálculos exactos o
aproximados valorando la precisión
exigida en la operación o en el problema.
CMCT
4.2. Realiza cálculos con números
naturales, enteros, fraccionarios y
decimales decidiendo la forma más
adecuada (mental, escrita o con
calculadora), coherente y precisa.
CMCT
CD
5. Utilizar diferentes estrategias (empleo de
tablas, obtención y uso de la constante de
proporcionalidad, reducción a la unidad,
etc.) para obtener elementos desconocidos
en un problema a partir de otros conocidos
en situaciones de la vida real en las que
existan variaciones porcentuales y
magnitudes directamente proporcionales.
5.1. Identifica y discrimina relaciones de
proporcionalidad numérica (como el
factor de conversón o cálculo de
porcentajes) y las emplea para resolver
problemas en situaciones cotidianas.
CMCT
6. Analizar procesos numéricos cambiantes,
identificando los patrones y leyes generales
que los rigen, utilizando el lenguaje
algebraico para expresarlos, comunicarlos, y
realizar predicciones sobre su
comportamiento al modificar las variables,
y operar con expresiones algebraicas.
6.1. Describe situaciones o enunciados
que dependen de cantidades variables o
desconocidas y secuencias lógicas o
regularidades, mediante expresiones
algebraicas, y opera con ellas.
CMCT
6.2. Identifica propiedades y leyes
generales a partir del estudio de procesos
numéricos recurrentes o cambiantes, las
expresa mediante el lenguaje algebraico y
las utiliza para hacer predicciones.
CMCT
6.3. Utiliza las propiedades de las
operaciones para transformar expresiones
algebraicas.
CMCT
7. Utilizar el lenguaje algebraico para
simbolizar y resolver problemas mediante el
planteamiento de ecuaciones de primer
7.1. Comprueba, dada una ecuación, si
un número (o números) es (son)
solución de la misma.
CMCT
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18
grado, aplicando para su resolución métodos
algebraicos o gráficos y contrastando y
comprobando los resultados obtenidos.
7.2. Formula algebraicamente una
situación de la vida real mediante
ecuaciones de primer grado, las resuelve e
interpreta el resultado obtenido.
CCL
CMCT
CAA
Bloque 3. Geometría. - Elementos básicos de la geometría del
plano. Relaciones y propiedades de figuras en
el plano: Paralelismo y perpendicularidad.
- Ángulos y sus relaciones.
- Construcciones geométricas sencillas:
mediatriz, bisectriz. Propiedades.
- Figuras planas elementales: triángulo,
cuadrado, figuras poligonales.
- Clasificación de triángulos. Rectas y puntos
notables del triángulo. Uso de medios
informáticos para analizarlos y construirlos.
- Clasificación de cuadriláteros. Propiedades
y relaciones.
- Circunferencia, círculo, arcos y sectores
circulares.
- Medida y cálculo de ángulos de figuras
planas. Cálculo de áreas y perímetros de
figuras planas.
- Cálculo de áreas por descomposición en
figuras simples.
- Uso de herramientas informáticas para
estudiar formas, configuraciones y relaciones
geométricas.
- Triángulos rectángulos. El teorema de
Pitágoras. Justificación geométrica y
aplicaciones.
1. Reconocer y describir figuras planas, sus
elementos y propiedades características que
permiten clasificarlas, identificar
situaciones, describir el contexto físico y
abordar problemas de la vida cotidiana.
1.1. Reconoce y describe las
propiedades características de los
polígonos regulares: ángulos interiores,
ángulos centrales, diagonales, apotema,
simetrías, etc.
CMCT
1.2. Define los elementos característicos
de los triángulos, trazando los mismos y
conociendo la propiedad común a cada
uno de ellos, y los clasifica atendiendo
tanto a sus lados como a sus ángulos.
CMCT
1.3. Clasifica los cuadriláteros y
paralelogramos atendiendo al
paralelismo entre sus lados opuestos y
conociendo sus propiedades referentes
a ángulos, lados y diagonales.
CMCT
1.4. Identifica las propiedades
geométricas que caracterizan los
puntos de la circunferencia y el círculo.
CMCT
2. Utilizar estrategias, herramientas
tecnológicas y técnicas simples de la
geometría analítica plana para la resolución
de problemas de perímetros, áreas y ángulos
de figuras planas. Utilizar el lenguaje
matemático adecuado para expresar los
procedimientos seguidos en la resolución de
los problemas geométricos. Resolver
problemas que conlleven el cálculo de
longitudes y superficies del mundo físico.
2.1. Resuelve problemas relacionados
con distancias, perímetros, superficies y
ángulos de figuras planas, en contextos
de la vida real, utilizando las herramientas
tecnológicas y las técnicas geométricas
más apropiadas.
CCL
CMCT
CD
2.2. Realiza simulaciones y predicciones,
en el contexto real, para valorar la
adecuación y las limitaciones de los
modelos, proponiendo mejoras que
CMCT
CAA
CSC
SIEE
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19
aumenten su eficacia.
2.3. Usa, elabora o construye modelos
matemáticos sencillos que permitan la
resolución de un problema o problemas
dentro del campo de las matemáticas
CMCT
SIEE
3. Reconocer el significado aritmético del
Teorema de Pitágoras (cuadrados de
números, ternas pitagóricas) y el significado
geométrico (áreas de cuadrados construidos
sobre los lados) y emplearlo para resolver
problemas geométricos y aritméticos.
3.1. Comprende los significados
aritmético y geométrico del Teorema de
Pitágoras y los utiliza para la búsqueda de
ternas pitagóricas o la comprobación del
teorema construyendo otros polígonos
sobre los lados del triángulo rectángulo.
CMCT
3.2. Aplica el teorema de Pitágoras para
calcular longitudes desconocidas en la
resolución de triángulos y áreas de
polígonos regulares, en contextos
geométricos o en contextos reales.
CMCT
Bloque 4. Funciones. - Coordenadas cartesianas: representación e
identificación de puntos en un sistema de ejes
coordenados.
- El concepto de función: Variable
dependiente e independiente. Formas de
presentación (lenguaje habitual, tabla, gráfica,
fórmula).
- Funciones lineales. Cálculo, interpretación e
identificación de la pendiente de la recta.
1. Conocer, manejar e interpretar el sistema
de coordenadas cartesianas. 1.1. Localiza puntos en el plano a partir
de sus coordenadas y nombra puntos
del plano escribiendo sus coordenadas.
CMCT
2. Manejar las distintas formas de presentar
una función: lenguaje habitual, tabla
numérica, gráfica y ecuación, pasando de
unas formas a otras y eligiendo la mejor de
ellas en función del contexto.
2.1. Pasa de unas formas de
representación de una función a otras y
elige la más adecuada en función del
contexto.
CMCT
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20
- Representación gráfica de la recta a partir de
la ecuación.
- Reconocimiento de las funciones lineales
subyacentes en las relaciones de
proporcionalidad directa, analogía entre la
pendiente y la constante de proporcionalidad.
- Interpretación de relaciones establecidas en
fenómenos de la naturaleza y de la vida
cotidiana, dados mediante tablas y gráficas,
correspondientes a otras funciones.
- Utilización de programas de ordenador para
la construcción e interpretación de gráficas.
3. Reconocer, representar y analizar las
funciones lineales, utilizándolas para
resolver problemas. Reconocer la pendiente
y su significado.
3.1. Reconoce y representa una función
lineal a partir de la ecuación o de una
tabla de valores, y obtiene la pendiente de
la recta correspondiente.
CMCT
3.2. Estudia situaciones reales sencillas y,
apoyándose en recursos tecnológicos,
identifica el modelo matemático funcional
(lineal) más adecuado para explicarlas.
CMCT
CD
Bloque 5. Estadística y Probabilidad. - Población e individuo. Muestra. Variables
estadísticas. Variables cualitativas y
cuantitativas discretas.
- Frecuencias absolutas y relativas.
- Organización en tablas de datos recogidos
en una experiencia.
- Diagramas de barras, y de sectores.
Polígonos de frecuencias.
- Medidas de tendencia central.
- Fenómenos deterministas y aleatorios.
- Formulación de conjeturas sobre el
comportamiento de fenómenos aleatorios
sencillos y diseño de experiencias para su
comprobación.
- Frecuencia relativa de un suceso y su
aproximación a la probabilidad mediante la
simulación o experimentación.
Sucesos elementales equiprobables.
Espacio muestral en experimentos
sencillos.
1. Formular preguntas adecuadas para
conocer las características de interés de una
población y recoger, organizar y presentar
datos relevantes para responderlas,
utilizando los métodos estadísticos
apropiados y las herramientas adecuadas,
organizando los datos en tablas,
construyendo gráficas y calculando los
parámetros de centralización relevantes.
1.1. Define población, muestra e
individuo desde el punto de vista de la
estadística, y los aplica a casos
concretos.
CMCT
1.2. Reconoce y propone ejemplos de
distintos tipos de variables estadísticas,
tanto cualitativas como cuantitativas.
CMCT
1.3. Organiza datos, obtenidos de una
población, de variables cualitativas o
cuantitativas en tablas, calcula sus
frecuencias absolutas y relativas, y los
representa gráficamente.
CMCT
1.4. Calcula la media aritmética, la
mediana y la moda y los emplea para
resolver problemas.
CMCT
2. Utilizar herramientas tecnológicas para
organizar datos, y calcular parámetros de
centralización relevantes.
2.1. Emplea la calculadora y herramientas
tecnológicas para organizar datos, y
calcular las medidas de tendencia central.
CMCT
CD
3. Diferenciar los fenómenos deterministas
de los aleatorios, valorando la posibilidad 3.1. Identifica los experimentos
aleatorios y los distingue de los
CMCT
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21
que ofrecen las matemáticas para analizar y
hacer predicciones razonables acerca del
comportamiento de los aleatorios a partir de
las regularidades obtenidas al repetir un
número elevado de veces la experiencia
aleatoria, o el cálculo de su probabilidad.
deterministas.
3.2. Calcula la frecuencia relativa de un
suceso mediante la experimentación.
CMCT
3.3. Realiza predicciones sobre un
fenómeno aleatorio a partir del cálculo
exacto de su probabilidad o la
aproximación de la misma mediante la
experimentación.
CMCT
4. Inducir la noción de probabilidad a partir
del concepto de frecuencia relativa y como
medida de incertidumbre asociada a los
fenómenos aleatorios, sea o no posible la
experimentación.
4.1. Describe experimentos aleatorios
sencillos y enumera todos los resultados
posibles, apoyándose en tablas, recuentos
o diagramas en árbol sencillos.
CMCT
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22
Contenidos mínimos.
Los contenidos mínimos que hemos concretado a partir de los estándares que hemos
considerado como básicos son los siguientes:
Bloque 1. Contenidos comunes.
- Planificación del proceso de resolución de problemas: selección y relación entre los
datos.
- Elección de las estrategias y procedimientos puestos en práctica: uso del lenguaje
apropiado (gráfico, numérico, algebraico básico, etc.), construcción de una figura,
un esquema o un diagrama.
- Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de
unidades a los resultados, comprobación de las soluciones en el contexto de la
situación.
- Expresión verbal y escrita en matemáticas.
- Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar
las dificultades propias del trabajo de la materia.
Bloque 2. Números y Álgebra.
Tema 1. Los números naturales.
- Origen y evolución de los números.
- Sistemas de numeración aditivos y posicionales.
- Estructura del sistema de numeración decimal.
- Números grandes: millones, billones … Lectura y escritura de números de hasta 13
cifras.
- Aproximación de números naturales por redondeo.
- Operaciones con números naturales (suma, resta, multiplicación y división).
Algoritmos de cálculo.
- Operaciones combinadas de números naturales en las que aparecen paréntesis pero
no corchetes.
- Resolución de problemas aritméticos con números naturales que requieran a lo
sumo tres operaciones.
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23
Tema 2. Potencias y raíces
- Potencias de base y exponente natural. Expresión y nomenclatura. Traducción a
productos de factores iguales y viceversa. Cálculo de potencias de números
sencillos.
- El cuadrado y el cubo. Cuadrados de los veinte primeros números naturales.
- Potencias de base 10. Cálculo.
- Propiedades de las potencias (potencia de un producto y de un cociente; producto y
cociente de potencias de la misma base; potencias de exponente cero; potencia de
una potencia). Aplicación al cálculo de expresiones aritméticas sencillas con
potencias.
- Concepto de raíz cuadrada. Raíces cuadradas exactas y enteras. Cálculo por tanteo
de raíces cuadradas de números menores que 400.
Tema 3. Divisibilidad
- La relación de divisibilidad. Concepto de múltiplo y divisor.
- Obtención de múltiplos y divisores de un número dado.
- Criterios de divisibilidad por 2, 3, 5 y 10.
- Números primos y compuestos. Identificación de los números primos menores que
50.
- Descomposición de un número de hasta tres cifras en factores primos.
- Máximo común divisor y mínimo común múltiplo de dos o más números. Cálculo
del máximo común divisor y del mínimo común múltiplo de dos números mediante
su descomposición en factores primos.
- Resolución de problemas sencillos en los que se requiere el concepto de m.c.d. o de
m.c.m.
Tema 4. Los números enteros
- Los números negativos. Utilidad.
- El conjunto de los números enteros.
- Representación y orden de los números enteros. La recta numérica.
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24
- Opuesto de un número entero.
- Suma y resta de números enteros.
- Reglas para la supresión de paréntesis en expresiones con sumas y restas de enteros.
- Multiplicación y cociente de números enteros. Regla de los signos.
- Orden de prioridad de las operaciones. Resolución de expresiones sencillas con
operaciones combinadas y paréntesis.
Tema 5. Los números decimales
- Los números decimales. Lectura y escritura.
- Órdenes de unidades decimales. Equivalencias.
- Ordenación de números decimales.
- Aproximación por redondeo al orden indicado.
- Operaciones con números decimales (suma, resta, multiplicación y división).
Multiplicación y división de números decimales por la unidad seguida de ceros.
- Resolución de problemas cotidianos en los que aparezcan a lo sumo, tres
operaciones con números decimales.
Tema 6. El sistema métrico decimal
- Concepto de magnitud. Unidad de medida. Elección de la unidad adecuada.
- El Sistema Métrico Decimal.
- Longitud, masa, capacidad y superficie. Unidades y equivalencias. Cambios de
unidad.
- Expresiones complejas e incomplejas. Paso de unas a otras.
- Resolución de problemas sencillos con medidas de longitud, capacidad, masa y
superficie. Utilización correcta de las unidades.
Tema 7. Fracciones
- Significados de una fracción:
Como parte de la unidad. Representación sobre una superficie dividida en
partes iguales.
Como cociente indicado. Paso a forma decimal.
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25
Como operador. Fracción de un número.
- Fracciones propias e impropias. Comparación de fracciones con la unidad.
- Fracciones equivalentes a una dada. Cálculo. Reconocimiento de fracciones
equivalentes mediante la igualdad de productos cruzados.
- Simplificación de fracciones. Reconocimiento de fracciones irreducibles sencillas.
Obtención de la fracción irreducible de una dada en casos sencillos.
- Reducción de dos o tres fracciones sencillas a común denominador.
- Comparación de fracciones de igual numerador, de igual denominador o previa
reducción a común denominador.
- Operaciones con fracciones:
Suma y resta de fracciones de distinto denominador.
Producto y cociente.
- Operaciones combinadas. Prioridad de las operaciones. Resolución de expresiones
con operaciones combinadas y paréntesis.
- Problemas en los que se calcula la fracción de una cantidad.
- Problemas en los que se conoce la fracción de una cantidad y se pide el total
(problema inverso).
Tema 8. Álgebra
- El lenguaje algebraico. Traducción de enunciados muy sencillos a lenguaje
algebraico.
- Monomios. Elementos y nomenclatura. Monomios semejantes.
- Suma y resta de monomios.
- Resolución de ecuaciones de primer grado con una incógnita sin denominadores.
Bloque 3. Geometría.
Tema 9. Elementos básicos de la geometría del plano
- Punto, recta, semirrecta, segmento, plano y semiplano.
- Rectas paralelas y perpendiculares. Construcción con escuadra y cartabón.
- Trazado de la mediatriz de un segmento.
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26
- Ángulos. Elementos. Nomenclatura. Clasificación. Medida.
- Ángulos complementarios, suplementarios, consecutivos, adyacentes, y opuestos
por el vértice
- Trazado de la bisectriz de un ángulo.
- Ángulos determinados cuando una recta corta a un sistema de paralelas.
- Identificación y clasificación de los distintos ángulos, iguales, determinados por una
recta que corta a un sistema de paralelas.
Tema 10. Figuras planas
- Polígonos. Elementos.
- Clasificación según el número de lados.
- Triángulos. Clasificación según sus lados y según sus ángulos.
- Suma de los ángulos de un triángulo.
- Triángulos rectángulos. Teorema de Pitágoras. Aplicación al cálculo de un lado de
un triángulo rectángulo conociendo los otros dos.
- Cuadriláteros. Identificación y clasificación.
- Polígonos regulares. Elementos.
- Obtención del valor del ángulo interior en polígonos regulares.
- Circunferencia. Elementos.
- Posiciones relativas de recta y circunferencia y de dos circunferencias.
- Ángulo central y ángulo inscrito. Relaciones.
- Círculo. Figuras circulares.
Tema 11. Áreas y perímetros
- Cálculo del área y el perímetro de una figura plana dándole todos los elementos que
necesita.
Un triángulo, con los tres lados y una altura.
Un paralelogramo, con los dos lados y la altura.
Un rectángulo, con sus dos lados.
Un rombo, con el lado y las diagonales.
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27
Un trapecio, con sus lados y la altura.
Un polígono regular, con el lado y la apotema.
Un círculo, con su radio.
Un sector circular con el radio y el ángulo.
Bloque 4. Funciones.
Tema 12. Tablas y gráficas
- Comprensión de lo que es un sistema de referencia y del papel que desempeña.
- Representación de puntos dados por sus coordenadas.
- Asignación de coordenadas a puntos dados sobre una cuadrícula.
- Interpretación de información dada mediante puntos.
- Interpretación de información sencilla dada mediante una gráfica.
Bloque 5. Estadística y Probabilidad.
Tema 13. Estadística
- Frecuencia absoluta y relativa.
- Elaboración de tablas de frecuencias absolutas de variables discretas con pocos
datos distintos.
- Construcción del diagrama de barras a partir de una tabla de frecuencias.
- Cálculo de la media, la mediana y la moda en casos muy sencillos.
Tema 14. Probabilidad
- Reconocimiento de sucesos aleatorios.
- Cálculo de probabilidades de sucesos extraídos de experiencias regulares sencillas.
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PERFIL DE CADA COMPETENCIA. Para resumir el perfil de área damos un porcentaje a los estándares que se relacionan
con cada competencia y que resumimos en la siguiente tabla:
Competencias Estándares que la desarrollan Nº
Est
%Est. Contenidos
comunes
Números
y álgebra
Geometría Funciones Estadística y
probabilidad
CCL Comunicación
lingüística.
1.1, 3.1, 10.1,
10.2
7.2
2.1 6 4’9
CMCT Competencia
matemática y
competencias
básicas en
ciencia y
tecnología.
TODOS TODOS TODOS TODOS TODOS 63 51’7
CD Competencia
digital.
9.1, 9.2, 9.3,
9.4, 10.1,
10.2, 10.3
1.3, 4.2 2.1 3.2 2.1 12 9’8
CAA Aprender a
aprender.
1.1, 1.2, 1.3,
1.4, 1.5, 2.1,
5.1, 5.2, 5.3,
6.1, 6.2, 6.3,
6.4, 7.1, 8.1,
9.1, 9.4, 10.1,
10.3
7.2 2.2 21 17’2
CSYC Competencias
sociales y
cívicas.
6.1, 6.2, 6.4,
8.1, 10.1
2.2 6 4’9
SIEP Sentido de
iniciativa y
espíritu
emprendedor.
1.3, 1.5, 5.1,
5.2, 6.1, 6.2,
6.4, 7.1, 8.1,
9.1, 10.1,
10.3
. 2.2, 2.3 14 11’5
CEC Conciencia y
expresiones
culturales
0 0
TOTAL 122 100
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29
SECUENCIA Y TEMPORALIZACIÓN DE LOS CONTENIDOS.
Los contenidos de Matemáticas Aplicadas se presentan en la norma distribuidos en
cinco bloques:
Bloque 1. Contenidos comunes
Bloque 2. Números y Álgebra
Bloque 3. Geometría
Bloque 4. Funciones
Bloque 5. Estadística y Probabilidad
Los contenidos correspondientes al primer bloque (Contenidos comunes) se tratarán
a lo largo de todo el curso. La distribución temporal del resto de contenidos, de acuerdo con
las características propias de la materia y con la asignación horaria de la msima, será la
siguiente:
1er Trimestre (13 semanas)
Bloque Secuenciación de contenidos
Números y Álgebra
- Jerarquía de operaciones. Números decimales y racionales.
Transformación de fracciones en decimales y viceversa. Números
decimales exactos y periódicos. Operaciones con fracciones y
decimales. Cálculo aproximado y redondeo. Error cometido.
- Potencias de números naturales con exponente entero.
Propiedades. Significado y uso. Potencias de base 10. Aplicación
para la expresión de números muy pequeños y muy grandes, en
valor absoluto. Operaciones con números expresados en notación
científica.
- Investigación de regularidades, relaciones y propiedades que
aparecen en conjuntos de números. Expresión usando lenguaje
algebraico. Sucesiones numéricas. Sucesiones recurrentes.
Progresiones aritméticas y geométricas.
MATEMÁTICAS APLICADAS 3º ESO
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30
2º Trimestre (10 semanas)
Bloque Secuenciación de contenidos
Números y Álgebra
- Transformación de expresiones algebraicas con una
indeterminada. Polinomios con una indeterminada: suma, resta y
multiplicación. Igualdades notables.
- Ecuaciones de primer grado con una incógnita. Ecuaciones de
segundo grado con una incógnita. Resolución (método algebraico
y gráfico).
- Sistemas lineales de dos ecuaciones con dos incógnitas.
- Resolución de problemas mediante la utilización de ecuaciones y
sistemas.
Funciones
- Análisis y descripción cualitativa de gráficas que representan
fenómenos del entorno cotidiano y de otras materias.
- Reconocimiento e interpretación de las características globales y
locales (crecimiento y decrecimiento, continuidad y
discontinuidad, extremos relativos y absolutos) de una función a
partir de su gráfica. Uso de medios informáticos para representar
funciones y para analizar sus características. Análisis de una
situación a partir del estudio de las características locales y
globales de la gráfica correspondiente. Análisis y comparación de
situaciones de dependencia funcional dadas mediante tablas y
enunciados.
- Utilización de modelos lineales para estudiar situaciones
provenientes de los diferentes ámbitos de conocimiento y de la
vida cotidiana, mediante la confección de la tabla, la
representación gráfica y la obtención de la expresión algebraica.
Expresiones de la ecuación de la recta. Funciones cuadráticas.
Representación gráfica. Utilización para representar situaciones
de la vida cotidiana. Utilización de los medios tecnológicos
apropiados, que faciliten la representación gráfica de las
funciones, la percepción de sus características y su comprensión.
3er Trimestre (11 semanas)
Bloque Secuenciación de contenidos
Geometría
- Geometría del plano: mediatriz, bisectriz, ángulos y sus
relaciones, perímetro y área. Propiedades.
- El globo terráqueo. Coordenadas geográficas. Longitud y latitud
de un punto.
- Teorema de Tales. División de un segmento en partes
proporcionales. Escalas. Aplicación a la resolución de problemas
en contextos reales.
- Movimientos en el plano: Traslaciones, giros y simetrías en el
plano.
- Reconocimiento de los movimientos y valoración de su belleza
en el arte y en la naturaleza. Uso de herramientas tecnológicas
para estudiar y construir formas, configuraciones y relaciones
geométricas.
Estadística y
Probabilidad
- Fases y tareas de un estudio estadístico. Población, muestra.
Variables estadísticas: cualitativas, cuantitativas discretas y
continuas. Métodos de selección de una muestra estadística.
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31
Representatividad de una muestra. Frecuencias absolutas,
relativas y acumuladas. Agrupación de datos en intervalos.
Gráficas estadísticas.
- Parámetros de posición: central (media, moda y mediana) y no
central (primer y tercer cuartil). Cálculo, interpretación y
propiedades. Parámetros de dispersión: rango, recorrido
intercuartílico, varianza y desviación típica. Cálculo e
interpretación. Diagrama de caja y bigotes. Interpretación
conjunta de la media y la desviación típica. Uso de la calculadora
científica, de la hoja de cálculo y de otros programas, para la
representación gráfica, el cálculo de parámetros y su
interpretación.
CONTENIDOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN, ESTÁNDARES DE
APRENDIZAJE Y COMPETENCIAS BÁSICAS.
Con el fin de mostrar la relación entre contenidos, criterios de evaluación,
estándares de aprendizaje y competencias clave se aporta una tabla en la página siguiente,
en la que las siguientes abreviaturas se corresponden con cada una de las competencias
clave:
CL:Competencia en Comunicación Lingüística
CMCT: Competencia matemática y básicas en ciencia y tecnología
CD: Competencia digital
AA: Aprender a aprender
CSC: Competencias Sociales y Cívicas
SIEE: Sentido de Iniciativa y Espíritu Emprendedor
CEC: Conciencia y expresiones culturales
Los estándares de aprendizaje evaluables que se consideran básicos, están resaltados en
negrita.
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32
CONTENIDOS CRITERIOS ESTÁNDARES CC Bloque 1. Contenidos comunes.
- Planificación del proceso de
resolución de problemas:
análisis de la situación,
selección y relación entre los
datos, selección y aplicación
de las estrategias de
resolución adecuadas,
análisis de las soluciones y,
en su caso, ampliación del
problema inicial.
- Elección de las estrategias y
procedimientos puestos en
práctica: uso del lenguaje
apropiado (gráfico, numérico,
algebraico básico, etc.) y de
una buena notación;
construcción de una figura,
un esquema o un diagrama;
experimentación mediante el
método ensayo-error;
búsqueda de analogías y de
problemas semejantes o
isomorfos; reformulación del
problema, resolución de
subproblemas dividendo el
problema en partes; recuento
exhaustivo, comienzo por
casos particulares sencillos,
búsqueda de regularidades y
leyes; introducción de
elementos auxiliares y
complementarios; trabajo
hacia atrás, suponiendo el
problema resuelto; etc.
- Reflexión sobre los
resultados: revisión de las
operaciones utilizadas,
asignación de unidades a los
resultados, comprobación e
interpretación de las
soluciones en el contexto de
la situación, búsqueda de
otras formas de resolución,
etc.
- Expresión verbal y escrita
en Matemáticas.
- Planteamiento de
investigaciones matemáticas
1. Utilizar procesos de
razonamiento y estrategias
de resolución de
problemas, realizando los
cálculos necesarios y
comprobando las
soluciones obtenidas.
1.1. Analiza y comprende
el enunciado de los
problemas (datos,
relaciones entre los datos,
contexto del problema).
CCL
CMCT
CAA
1.2. Valora la información
de un enunciado y la
relaciona con el número
de soluciones del
problema.
CMCT
CAA
1.3. Realiza estimaciones y
elabora conjeturas sobre los
resultados de los problemas
a resolver, valorando su
utilidad y eficacia.
CMCT
CAA
SIEE
1.4. Utiliza estrategias
heurísticas y procesos de
razonamiento en la
resolución de problemas,
reflexionando sobre el
proceso de resolución de
problemas
CMCT
CAA
2. Describir y analizar
situaciones de cambio,
para encontrar patrones,
regularidades y leyes
matemáticas, en contextos
numéricos, geométricos,
funcionales, estadísticos y
probabilísticos, valorando
su utilidad para hacer
predicciones.
2.1. Identifica patrones,
regularidades y leyes
matemáticas contextos
numéricos, geométricos,
funcionales, estadísticos y
probabilísticos.
CMCT
CAA
2.2. Utiliza las leyes
matemáticas encontradas
para realizar simulaciones y
predicciones sobre los
resultados esperables,
valorando su eficacia e
idoneidad.
CMCT
CAA
3. Profundizar en
problemas resueltos
planteando pequeñas
variaciones en los datos,
otras preguntas, otros
contextos, etc.
3.1. Profundiza en los
problemas una vez
resueltos: revisando el
proceso de resolución y los
pasos e ideas importantes,
analizando la coherencia
de la solución o buscando
otras formas de
resolución.
CMCT
CAA
SIEE
3.2. Se plantea nuevos
problemas, a partir de uno
resuelto: variando los datos,
proponiendo nuevas
CMCT
CAA
SIEE
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33
escolares en contextos
numéricos, geométricos,
funcionales, estadísticos y
probabilísticos.
- Práctica de los procesos de
matematización y
modelización, en contextos
de la realidad y en contextos
matemáticos.
- Confianza en las propias
capacidades para desarrollar
actitudes adecuadas y
afrontar las dificultades
propias de la materia y del
trabajo científico.
- Utilización de medios
tecnológicos en el proceso de
aprendizaje para:
a) la recogida ordenada y la
organización de datos
mediante tablas.
b) la elaboración y creación
de representaciones gráficas
de datos numéricos,
funcionales o estadísticos
(gráficas de funciones,
diagramas de sectores, de
barras, de caja y bigotes,
histogramas,…).
c) facilitar la comprensión de
propiedades geométricas o
funcionales y la realización
de cálculos de tipo numérico,
algebraico o estadístico;
d) el diseño de simulaciones
sencillas y la elaboración de
predicciones sobre
situaciones matemáticas
diversas;
e) la elaboración de informes
y documentos sobre los
procesos llevados a cabo y
los resultados y conclusiones
obtenidos;
f) comunicar y compartir, en
entornos apropiados, la
información y las ideas
matemáticas.
preguntas, resolviendo otros
problemas parecidos,
planteando casos
particulares o más generales
de interés, estableciendo
conexiones entre el
problema y la realidad.
4. Expresar verbalmente,
de forma razonada el
proceso seguido en la
resolución de un problema.
4.1. Expresa verbalmente,
de forma razonada, el
proceso seguido en la
resolución de un
problema, con el rigor y la
precisión adecuada.
CCL
CMCT
5. Elaborar y presentar
informes de manera clara y
ordenada, sobre el
proceso, resultados y
conclusiones obtenidas en
los procesos de
investigación.
5.1. Expone y defiende el
proceso seguido además de
las conclusiones obtenidas,
utilizando distintos
lenguajes: algebraico,
gráfico, geométrico y
estadístico-probabilístico.
CCL
CMCT
6. Desarrollar procesos de
matematización en
contextos de la realidad
cotidiana (numéricos,
geométricos, funcionales,
estadísticos o
probabilísticos) a partir de
la identificación de
problemas en situaciones
problemáticas de la
realidad.
6.1. Identifica situaciones
problemáticas de la
realidad, susceptibles de
contener problemas de
interés.
CMCT
CAA
SIEE
6.2. Establece conexiones
entre un problema del
mundo real y el mundo
matemático: identificando el
problema o problemas
matemáticos que subyacen
en él y los conocimientos
matemáticos necesarios.
CMCT
CAA
SIEE
6.3. Usa, elabora o
construye modelos
matemáticos sencillos que
permitan la resolución de un
problema o problemas
dentro del campo de las
matemáticas.
CMCT
CAA
SIEE
6.4. Interpreta la solución
matemática del problema
en el contexto de la
realidad.
CMCT
CAA
6.5. Realiza simulaciones y
predicciones, en el contexto
real, para valorar la
adecuación y las
limitaciones de los modelos,
proponiendo mejoras que
aumenten su eficacia.
CMCT
CAA
SIEE
IES María de Córdoba Programación LOMCE del Departamento de Matemáticas
34
7. Valorar la modelización
matemática como un
recurso para resolver
problemas de la realidad
cotidiana, evaluando la
eficacia y limitaciones de
los modelos utilizados o
construidos.
7.1. Reflexiona sobre el
proceso y obtiene
conclusiones sobre él y sus
resultados.
CMCT
CAA
SIEE
8. Desarrollar y cultivar
las actitudes personales
inherentes al quehacer
matemático.
8.1. Desarrolla actitudes
adecuadas para el trabajo
en matemáticas: esfuerzo,
perseverancia, flexibilidad
y aceptación de la crítica
razonada.
CMCT
CAA
CSC
SIEE
8.2. Se plantea la
resolución de retos y
problemas con la
precisión, esmero e interés
adecuados al nivel
educativo y a la dificultad
de la situación.
CMCT
CAA
CSC
SIEE
8.3. Distingue entre
problemas y ejercicios y
adopta la actitud
adecuada para cada caso.
CMCT
CAA
CSC
8.4. Desarrolla actitudes
de curiosidad e
indagación, junto con
hábitos de plantear/se
preguntas y buscar
respuestas adecuadas,
tanto en el estudio de los
conceptos como en la
resolución de problemas.
CMCT
CAA
CSC
SIEE
9. Superar bloqueos e
inseguridades ante la
resolución de situaciones
desconocidas.
9.1. Toma decisiones en los
procesos de resolución de
problemas, de
investigación y de
matematización o de
modelización, valorando
las consecuencias de las
mismas y su conveniencia
por su sencillez y utilidad.
CMCT
CAA
CSC
SIEE
10. Reflexionar sobre las
decisiones tomadas,
aprendiendo de ello para
situaciones similares
futuras.
10.1. Reflexiona sobre los
problemas resueltos y los
procesos desarrollados,
valorando la potencia y
sencillez de las ideas
claves, aprendiendo para
situaciones futuras
similares.
CMCT
CAA
CSC
SIEE
IES María de Córdoba Programación LOMCE del Departamento de Matemáticas
35
11. Emplear las
herramientas tecnológicas
adecuadas, de forma
autónoma, realizando
cálculos numéricos,
algebraicos o estadísticos,
haciendo representaciones
gráficas, recreando
situaciones matemáticas
mediante simulaciones o
analizando con sentido
crítico situaciones diversas
que ayuden a la
comprensión de conceptos
matemáticos o a la
resolución de problemas.
11.1. Selecciona
herramientas tecnológicas
adecuadas y las utiliza para
la realización de cálculos
numéricos, algebraicos o
estadísticos cuando la
dificultad de los mismos
impide o no aconseja
hacerlos manualmente.
CMCT
CD
CAA
SIEE
11.2. Utiliza medios
tecnológicos para hacer
representaciones gráficas de
funciones con expresiones
algebraicas complejas y
extraer información
cualitativa y cuantitativa
sobre ellas.
CMCT
CD
11.3. Diseña
representaciones gráficas
para explicar el proceso
seguido en la solución de
problemas, mediante la
utilización de medios
tecnológicos.
CMCT
CD
11.4. Recrea entornos y
objetos geométricos con
herramientas tecnológicas
interactivas para mostrar,
analizar y comprender
propiedades geométricas.
CMCT
CD
CAA
12. Utilizar las tecnologías
de la información y la
comunicación de modo
habitual en el proceso de
aprendizaje, buscando,
analizando y
seleccionando información
relevante en Internet o en
otras fuentes, elaborando
documentos propios,
haciendo exposiciones y
argumentaciones de los
mismos y compartiendo
éstos en entornos
apropiados para facilitar la
interacción.
12.1. Elabora documentos
digitales propios (texto,
presentación, imagen, video,
sonido,…), como resultado
del proceso de búsqueda,
análisis y selección de
información relevante, con
la herramienta tecnológica
adecuada y los comparte
para su discusión o difusión.
CCL
CMCT
CD
CAA
CSC
SIEE
12.2. Utiliza los recursos
creados para apoyar la
exposición oral de los
contenidos trabajados en el
aula.
CCL
CMCT
CD
12.3. Usa adecuadamente
los medios tecnológicos
para estructurar y mejorar
su proceso de aprendizaje
recogiendo la información
de las actividades,
CMCT
CD
SIEE
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36
analizando puntos fuertes y
débiles de su proceso
académico y estableciendo
pautas de mejora
Bloque 2. Números y Álgebra. - Potencias de números
naturales con exponente
entero. Propiedades.
Significado y uso. Potencias
de base 10. Aplicación para
la expresión de números muy
pequeños y muy grandes, en
valor absoluto. Operaciones
con números expresados en
notación científica.
- Jerarquía de operaciones.
- Números decimales y
racionales. Transformación
de fracciones en decimales y
viceversa. Números
decimales exactos y
periódicos.
- Operaciones con fracciones
y decimales. Cálculo
aproximado y redondeo.
Error cometido.
- Investigación de
regularidades, relaciones y
propiedades que aparecen en
conjuntos de números.
Expresión usando lenguaje
algebraico.
- Sucesiones numéricas.
Sucesiones recurrentes.
Progresiones aritméticas y
geométricas.
- Transformación de
expresiones algebraicas con
una indeterminada.
Polinomios con una
indeterminada: suma, resta y
multiplicación. Igualdades
notables.
- Ecuaciones de primer grado
con una incógnita.
Ecuaciones de segundo grado
con una incógnita.
Resolución (método
algebraico y gráfico).
Sistemas lineales de dos
1. Utilizar las propiedades
de los números racionales
y decimales para operarlos
utilizando la forma de
cálculo y notación
adecuada, para resolver
problemas, y presentando
los resultados con la
precisión requerida.
1.1. Aplica las propiedades
de las potencias para
simplificar fracciones
cuyos numeradores y
denominadores son
productos de potencias.
CMCT
1.2. Distingue, al hallar el
decimal equivalente a una
fracción, entre decimales
finitos y decimales
infinitos periódicos,
indicando en ese caso, el
grupo de decimales que se
repiten o forman período.
CMCT
1.3. Expresa ciertos
números muy grandes y
muy pequeños en notación
científica,y opera con ellos,
con y sin calculadora, y los
utiliza en problemas
contextualizados.
CMCT
1.4. Distingue y emplea
técnicas adecuadas para
realizar aproximaciones
por defecto y por exceso
de un número en
problemas contextualizados
y justifica sus
procedimientos.
CCL
CMCT
1.5. Aplica adecuadamente
técnicas de truncamiento y
redondeo en problemas
contextualizados,
reconociendo los errores
de aproximación en cada
caso para determinar el
procedimiento más
adecuado.
CMCT
1.6. Expresa el resultado
de un problema,
utilizando la unidad de
medida adecuada, en
forma de número decimal,
redondeándolo si es
necesario con el margen
CMCT
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37
ecuaciones con dos
incógnitas.
- Resolución de problemas
mediante la utilización de
ecuaciones y sistemas.
de error o precisión
requeridos, de acuerdo
con la naturaleza de los
datos.
1.7. Calcula el valor de
expresiones numéricas de
números enteros,
decimales y fraccionarios
mediante las operaciones
elementales y las potencias
de números naturales y
exponente entero
aplicando correctamente
la jerarquía de las
operaciones.
CMCT
1.8. Emplea números
racionales y decimales para
resolver problemas de la
vida cotidiana y analiza la
coherencia de la solución.
CMCT
CAA
2. Obtener y manipular
expresiones simbólicas
que describan sucesiones
numéricas observando
regularidades en casos
sencillos que incluyan
patrones recursivos.
Aplicar en situaciones
cotidianas los
procedimientos propios de
las progresiones y valorar
su utilidad.
2.1. Calcula términos de
una sucesión numérica
recurrente usando la ley
de formación a partir de
términos anteriores.
CMCT
2.2. Obtiene una ley de
formación o fórmula para
el término general de una
sucesión sencilla de
números enteros o
fraccionarios.
CMCT
2.3. Valora e identifica la
presencia recurrente de las
sucesiones en la naturaleza
y resuelve problemas
asociados a las mismas.
CMCT
CAA
3. Utilizar el lenguaje
algebraico para expresar
una propiedad o relación
dada mediante un
enunciado extrayendo la
información relevante y
transformándola, y valorar
su conveniencia.
3.1. Suma, resta y
multiplica polinomios,
expresando el resultado en
forma de polinomio
ordenadoy aplicándolos a
ejemplos de la vida
cotidiana.
CMCT
3.2. Conoce y utiliza las
identidades notables
correspondientes al
cuadrado de un binomio y
una suma por diferencia y
las aplica en un contexto
adecuado.
CMCT
4. Resolver problemas de 4.1. Resuelve ecuaciones CMCT
IES María de Córdoba Programación LOMCE del Departamento de Matemáticas
38
la vida cotidiana en los
que se precise el
planteamiento y resolución
de ecuaciones de primer y
segundo grado, sistemas
lineales de dos ecuaciones
con dos incógnitas,
aplicando técnicas de
manipulación algebraicas,
gráficas o recursos
tecnológicos y valorando,
contrastando y
comprobando los
resultados obtenidos.
de segundo grado
completas e incompletas
mediante procedimientos
algebraicosy gráficos.
4.2. Resuelve sistemas de
dos ecuaciones lineales con
dos incógnitas mediante
procedimientos
algebraicoso gráficos.
CMCT
4.3. Formula
algebraicamente una
situación de la vida
cotidiana mediante
ecuaciones de primer y
segundo grado y sistemas
lineales de dos ecuaciones
con dos incógnitas, las
resuelve e interpreta
críticamente el resultado
obtenido.
CCL
CMCT
CAA
Bloque 3. Geometría. - Geometría del plano:
mediatriz, bisectriz, ángulos
y sus relaciones, perímetro y
área. Propiedades.
- Teorema de Tales. División
de un segmento en partes
proporcionales. Escalas.
Aplicación a la resolución de
problemas en contextos
reales.
- Movimientos en el plano:
Traslaciones, giros y
simetrías en el plano.
- Reconocimiento de los
movimientos y valoración de
su belleza en el arte y en la
naturaleza.
- Uso de herramientas
tecnológicas para estudiar y
construir formas,
configuraciones y relaciones
geométricas.
- El globo terráqueo.
Coordenadas geográficas.
Longitud y latitud de un
punto.
1. Reconocer y describir
los elementos y
propiedades características
de las figuras planas, los
cuerpos geométricos
elementales y sus
configuraciones
geométricas y
reconocerlos en la
realidad.
1.1. Conoce las
propiedades de los puntos
de la mediatriz de un
segmento y de la bisectriz
de un ángulo.
CMCT
1.2. Utiliza las propiedades
de la mediatriz y la bisectriz
para resolver problemas
geométricos sencillos.
CMCT
CAA
1.3. Maneja las relaciones
entre ángulos definidos
por rectas que se cortan o
por paralelas cortadas por
una secante y resuelve
problemas geométricos
sencillos en los que
intervienen ángulos.
CMCT
1.4. Calcula el perímetro
de polígonos, la longitud
de circunferencias, el área
de polígonos y de figuras
circulares, en problemas
contextualizados
aplicando fórmulas y
técnicas adecuadas.
CMCT
CAA
2. Utilizar el teorema de
Tales y las fórmulas
usuales para realizar
medidas indirectas de
2.1. Divide un segmento en
partes proporcionales a
otros dados. Establece
relaciones de
CMCT
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39
elementos inaccesibles y
para obtener medidas de
longitudes, de ejemplos
tomados de la vida real,
representaciones artísticas
como pintura o
arquitectura, o de la
resolución de problemas
geométricos.
proporcionalidad entre los
elementos homólogos de
dos polígonos semejantes.
2.2. Reconoce triángulos
semejantes, y en
situaciones de semejanza
utiliza el teorema de Tales
para el cálculo indirecto
de longitudes.
CMCT
3. Calcular (ampliación o
reducción) las dimensiones
reales de figuras dadas en
mapas o planos,
conociendo la escala.
3.1. Calcula dimensiones
reales de medidas de
longitudes en situaciones
de semejanza: planos,
mapas, fotos aéreas, etc.
CMCT
4. Reconocer las
transformaciones que
llevan de una figura a otra
mediante movimiento en
el plano, aplicar dichos
movimientos y analizar
diseños cotidianos, obras
de arte y configuraciones
presentes en la naturaleza.
4.1. Identifica los elementos
más característicos de los
movimientos en el plano
presentes en la naturaleza,
en diseños cotidianos u
obras de arte.
CMCT
CEC
4.2. Genera creaciones
propias mediante la
composición de
movimientos, empleando
herramientas tecnológicas
cuando sea necesario.
CMCT
CD
CAA
CEC
5. Interpretar el sentido de
las coordenadas
geográficas y su aplicación
en la localización de
puntos.
5.1. Sitúa sobre el globo
terráqueo ecuador, polos,
meridianos y paralelos, y
es capaz de ubicar un
punto sobre el globo
terráqueo conociendo su
longitud y latitud.
CMCT
Bloque 4. Funciones. - Análisis y descripción
cualitativa de gráficas que
representan fenómenos del
entorno cotidiano y de otras
materias.
- Reconocimiento e
interpretación de las
características globales y
locales (crecimiento y
decrecimiento, continuidad y
discontinuidad, extremos
relativos y absolutos) de una
función a partir de su gráfica.
Uso de medios informáticos
para representar funciones y
para analizar sus
1. Conocer los elementos
que intervienen en el
estudio de las funciones y
su representación gráfica.
Describir las
características de una
función a partir de su
gráfica.
1.1. Interpreta el
comportamiento de una
función dada gráficamente
y asocia enunciados de
problemas
contextualizados a
gráficas.
CCL
CMCT
CAA
1.2. Identifica las
características más
relevantes de una gráfica,
interpretándolos dentro de
su contexto.
CMCT
1.3. Construye una gráfica
a partir de un enunciado
contextualizado
describiendo el fenómeno
CCL
CMCT
IES María de Córdoba Programación LOMCE del Departamento de Matemáticas
40
características.
- Análisis de una situación a
partir del estudio de las
características locales y
globales de la gráfica
correspondiente.
- Análisis y comparación de
situaciones de dependencia
funcional dadas mediante
tablas y enunciados.
- Utilización de modelos
lineales para estudiar
situaciones provenientes de
los diferentes ámbitos de
conocimiento y de la vida
cotidiana, mediante la
confección de la tabla, la
representación gráfica y la
obtención de la expresión
algebraica.
- Expresiones de la ecuación
de la recta.
- Funciones cuadráticas.
Representación gráfica.
- Utilización para representar
situaciones de la vida
cotidiana. Utilización de los
medios tecnológicos
apropiados, que faciliten la
representación gráfica de las
funciones, la percepción de
sus características y su
comprensión.
expuesto.
1.4. Asocia razonadamente
expresiones analíticas
sencillas a funciones dadas
gráficamente.
CMCT
2. Identificar relaciones de
la vida cotidiana y de otras
materias que pueden
modelizarse mediante una
función lineal valorando la
utilidad de la descripción
de este modelo y de sus
parámetros, especialmente
la pendiente, para describir
el fenómeno analizado.
2.1. Determina las
diferentes formas de
expresión de la ecuación de
la recta a partir de una dada
(ecuación punto-pendiente,
general, explícita y por dos
puntos) e identifica puntos
de corte y pendiente, y las
representa gráficamente.
CMCT
2.2. Obtiene la expresión
analítica de la función
lineal asociada a un
enunciado y la representa.
CCL
CMCT
3. Reconocer situaciones
de relación funcional que
necesitan ser descritas
mediante funciones
cuadráticas, calculando sus
parámetros y
características.
3.1. Representa
gráficamente una función
polinómica de grado dos y
describe sus
características.
CMCT
3.2. Identifica y describe
situaciones de la vida
cotidiana que puedan ser
modelizadas mediante
funciones cuadráticas, las
estudia y las representa
utilizando medios
tecnológicos cuando sea
necesario.
CCL
CMCT
Bloque 5. Estadística y Probabilidad. - Fases y tareas de un estudio
estadístico. Población,
muestra. Variables
estadísticas: cualitativas,
cuantitativas discretas y
continuas.
- Métodos de selección de
una muestra estadística.
Representatividad de una
muestra.
- Frecuencias absolutas,
relativas y acumuladas.
Agrupación de datos en
intervalos. Gráficas
estadísticas.
- Parámetros de posición:
central (media, moda y
1. Elaborar informaciones
estadísticas para describir
un conjunto de datos
mediante tablas y gráficas
adecuadas a la situación
analizada, justificando si
las conclusiones son
representativas para la
población estudiada.
1.1. Distingue población y
muestra justificando las
diferencias en problemas
contextualizados.
CMCT
1.2. Valora la
representatividad de una
muestra a través del
procedimiento de selección,
en casos sencillos.
CMCT
1.3. Distingue entre
variable cualitativa,
cuantitativa discreta y
cuantitativa continua y
pone ejemplos.
CMCT
1.4. Elabora tablas de
frecuencias, relaciona los
distintos tipos de
CMCT
IES María de Córdoba Programación LOMCE del Departamento de Matemáticas
41
mediana) y no central (primer
y tercer cuartil). Cálculo,
interpretación y propiedades.
- Parámetros de dispersión:
rango, recorrido
intercuartílico, varianza y
desviación típica. Cálculo e
interpretación.
- Diagrama de caja y bigotes.
- Interpretación conjunta de
la media y la desviación
típica.
- Uso de la calculadora
científica, de la hoja de
cálculo y de otros programas,
para la representación
gráfica, el cálculo de
parámetros y su
interpretación.
frecuencias y obtiene
información de la tabla
elaborada.
1.5. Construye, con la
ayuda de herramientas
tecnológicas si fuese
necesario, gráficos
estadísticos adecuados a
distintas situaciones
relacionadas con variables
asociadas a problemas
sociales, económicos y de
la vida cotidiana.
CMCT
CD
CEC
2. Calcular e interpretar
los parámetros de posición
y de dispersión de una
variable estadística para
resumir los datos, para
comparar distribuciones
estadísticas y para obtener
conclusiones.
2.1. Calcula e interpreta
las medidas de posición de
una variable estadística
para proporcionar un
resumen de los datos.
CMCT
2.2. Calcula los
parámetros de dispersión
de una variable estadística (con calculadora y con hoja
de cálculo) para comparar
la representatividad de la
media y describir los datos.
CMCT
CD
3. Analizar e interpretar de
manera crítica la
información estadística
que aparece en los medios
de comunicación,
valorando su
representatividad y
fiabilidad.
3.1. Utiliza un vocabulario
adecuado para describir,
analizar e interpretar
información estadística en
los medios de
comunicación.
CCL
CMCT
CEC
3.2. Emplea la calculadora y
medios tecnológicos para
organizar los datos, generar
gráficos estadísticos y
calcular parámetros de
tendencia central y
dispersión.
CMCT
CD
3.3. Emplea medios
tecnológicos para
comunicar información
resumida y relevante sobre
una variable estadística que
haya analizado.
CMCT
CD
IES María de Córdoba Programación LOMCE del Departamento de Matemáticas
42
Contenidos mínimos.
Los contenidos mínimos que hemos concretado a partir de los estándares que hemos
considerado como básicos son los siguientes:
Bloque 1. Contenidos comunes.
- Planificación del proceso de resolución de problemas: análisis de la situación,
selección y relación entre los datos.
- Elección de las estrategias y procedimientos puestos en práctica: uso del lenguaje
apropiado (gráfico, numérico, algebraico básico, etc.) y de una buena notación;
construcción de una figura, un esquema o un diagrama; búsqueda de problemas
semejantes; resolución de subproblemas dividiendo el problema en partes
- Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de
unidades a los resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en el
contexto de la situación
- Expresión verbal y escrita en Matemáticas
- Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar
las dificultades propias de la materia y del trabajo científico.
Bloque 2. Números y Álgebra.
- Clasificación de números decimales: decimales exactos, periódicos e infinitos no
periódicos.
- Orden de números decimales.
- Aproximación de números decimales mediante redondeo al orden de unidades
establecido. Error absoluto y relativo en una aproximación.
- La fracción como operador. Cálculo de la fracción de un número.
- Fracciones equivalentes. Simplificación de fracciones. Reducción de fracciones a
común denominador.
- Operaciones con fracciones. Cálculo de expresiones con fracciones y operaciones
combinadas.
- Resolución de problemas aritméticos con el uso de la fracción como operador y de
las operaciones con fracciones.
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43
- Relación entre fracciones y decimales. Paso de fracción a decimal y viceversa.
- Concepto de número racional.
- Potencias de números naturales con exponente entero.
- Resolución de expresiones con potencias utilizando las propiedades de las mismas.
- Potencias de base 10.
- Expresión de números muy grandes o muy pequeños en notación científica.
- Obtención de un término cualquiera de una sucesión definida mediante su término
general.
- Obtención de los términos de una sucesión definida por recurrencia.
- Identificación de progresiones aritméticas. Término general de una progresión
aritmética.
- Identificación de progresiones geométricas. Término general de una progresión
geométrica.
- Polinomios en una indeterminada: coeficientes y grado. Suma, resta y
multiplicación de polinomios sencillos en una indeterminada.
- Identidades notables: cuadrado de un binomio y producto de un binomio suma por
su binomio diferencia.
- Resolución por métodos algebraicos de ecuaciones de primer grado con una
incógnita en las que aparecen paréntesis y denominadores.
- Resolución por métodos algebraicos de ecuaciones sencillas de segundo grado con
una incógnita.
- Resolución de problemas sencillos mediante ecuaciones.
- Resolución de sistemas lineales de dos ecuaciones con dos incógnitas dados en
forma canónica por métodos algebraicos: sustitución, reducción e igualación.
- Resolución de problemas sencillos mediante sistemas de ecuaciones.
Bloque 3. Geometría.
- Elementos y propiedades características de las figuras planas elementales.
Relaciones angulares en los polígonos.
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44
- Perímetros y áreas de figuras planas.
- Elementos y propiedades características de los cuerpos geométricos elementales.
- Áreas y volúmenes de cuerpos geométricos.
- Meridianos y paralelos.
- Coordenadas geográficas. Longitud y latitud de un punto.
- Cálculo de una longitud, en figuras planas o espaciales, a partir de otras conocidas
utilizando el teorema de Pitágoras o el teorema de Thales.
- Conocimiento del concepto de escala y aplicación a la interpretación de planos y
mapas.
Bloque 4. Funciones.
- Asociación de enunciados a gráficas y construcción de gráficas a partir de
enunciados.
- Situaciones de dependencia funcional dadas mediante tablas, enunciados o gráficas.
- Características de una función (crecimiento y decrecimiento, continuidad y
extremos absolutos) a partir de su gráfica.
- Representación gráfica de funciones lineales y cuadráticas dadas por su expresión
algebraica.
- Obtención y representación de la función lineal asociada a un enunciado
Bloque 5. Estadística y Probabilidad.
- Variables estadísticas: cualitativas y cuantitativas discretas y continuas.
- Frecuencias absolutas, relativas y acumuladas.
- Tablas de frecuencias de datos aislados o agrupados en intervalos.
- Gráficos estadísticos: diagramas de barras e histogramas.
- Parámetros de posición: media, mediana y cuartiles.
- Parámetros de dispersión: varianza y desviación típica.
- Interpretación conjunta de la media y la desviación típica.
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45
PERFIL DE CADA COMPETENCIA. Para resumir el perfil de área damos un porcentaje a los estándares que se relacionan
con cada competencia y que resumimos en la siguiente tabla:
Competencias Estándares que la desarrollan
NºEst.
%Est. Contenidos
comunes
Números
y
álgebra
Geometría Funciones Estadística y
probabilidad
CCL Comunicación
lingüística.
1.1, 4.1, 5.1,
12.1, 12.2
1.4, 4.3 1.1, 1.3,
2.2, 3.2
3.1 12 7’8
CMCT Competencia
matemática y
competencias
básicas en
ciencia y
tecnología.
TODOS TODOS TODOS TODOS TODOS 73 47’4
CD Competencia
digital.
11.1, 11.2,
11.3, 11.4,
12.1, 12.2, 12.3
4.2 1.5, 2.2, 3.2,
3.3
12 7’8
CAA Aprender a
aprender.
1.1, 1.2, 1.3,
1.4, 2.1, 2.2,
3.1, 3.2, 6.1,
6.2, 6.3, 6.4,
6.5, 7.1, 8.1,
8.2, 8.3, 8.4,
9.1, 10.1, 11.1,
11.4, 12.1
1.8, 2.3,
4.3
1.2, 1.4,
4.2
1.1 30 19’4
CSYC Competencias
sociales y
cívicas.
8.1, 8.2, 8.3,
8.4, 9.1, 10.1,
12.1
7 4’6
SIEP Sentido de
iniciativa y
espíritu
emprendedor.
1.3, 3.1, 3.2,
6.1, 6.2, 6.3,
6.5, 7.1, 8.1,
8.2, 8.4, 9.1,
10.1, 11.1,
12.1, 12.3
16 10’4
CEC Conciencia y
expresiones
culturales
4.1, 4.2 1.5, 3.1 4 2’6
TOTAL 154 100
IES María de Córdoba Programación LOMCE del Departamento de Matemáticas
46
SECUENCIA Y TEMPORALIZACIÓN DE LOS CONTENIDOS
Los contenidos de Matemáticas Académicas se presentan en la norma distribuidos
en cinco bloques:
Bloque 1. Contenidos comunes
Bloque 2. Números y Álgebra
Bloque 3. Geometría
Bloque 4. Funciones
Bloque 5. Estadística y Probabilidad
Los contenidos correspondientes al primer bloque (Contenidos comunes) se tratarán
a lo largo de todo el curso. La distribución temporal del resto de contenidos, de acuerdo con
las características propias de la materia y con la asignación horaria de la misma, será la
siguiente:
1er Trimestre (13 semanas)
Bloque Secuenciación de contenidos
Números y
Álgebra
- Los números racionales. Operaciones. Números decimales y
racionales. Transformación de fracciones en decimales y
viceversa. Números decimales exactos y periódicos. Fracción
generatriz. Operaciones con fracciones y decimales.
- Potencias de números racionales con exponente entero.
Propiedades. Significado y uso. Potencias de base 10.
Aplicación para la expresión de números muy pequeños y
muy grandes, en valor absoluto. Operaciones con números
expresados en notación científica.
- Raíces cuadradas. Raíces no exactas. Expresión decimal.
Expresiones radicales: transformación y operaciones básicas
(producto y cociente de radicales del mismo índice, extracción
de factores del radical, sumas y restas de radicales
semejantes). Jerarquía de operaciones.
- Relación entre fracciones, números decimales y porcentajes.
Índice de variación. Encadenamiento de aumentos y
disminuciones porcentuales. Carácter multiplicativo, no
aditivo. Aplicaciones a la vida cotidiana. Reconocimiento de
números que no pueden expresarse en forma de fracción, los
números irracionales. Cálculo aproximado y redondeo. Cifras
significativas. Error absoluto y relativo.
- Investigación de regularidades, relaciones y propiedades que
aparecen en conjuntos de números. Expresión usando lenguaje
algebraico.
MATEMÁTICAS ACADÉMICAS 3º ESO
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47
2º Trimestre (10 semanas)
Bloque Secuenciación de contenidos
Números y Álgebra
- Ecuaciones de segundo grado con una incógnita. Resolución (método
algebraico y gráfico). Transformación de expresiones algebraicas.
Igualdades notables. Operaciones elementales con polinomios.
Factorización de polinomios de coeficientes enteros mediante la
extracción de factor común, el reconocimiento de igualdades notables y
la detección de ceros enteros, y aplicación a la resolución de
ecuaciones sencillas de grado superior a dos. Uso de la hoja de cálculo
para obtener soluciones aproximadas de ecuaciones de grado superior a
dos. Uso de programas de representación gráfica para resolver
ecuaciones y sistemas lineales. Resolución de problemas mediante la
utilización de ecuaciones y sistemas de ecuaciones. Aplicación a la
vida cotidiana y de otros campos del conocimiento. - Sucesiones numéricas. Sucesiones recurrentes. Progresiones
aritméticas y geométricas.
Funciones
- Análisis y descripción cualitativa de gráficas que representan
fenómenos del entorno cotidiano y de otras materias.
Reconocimiento e interpretación de las características globales y
locales (crecimiento y decrecimiento, continuidad y
discontinuidad, extremos relativos y absolutos, tendencia,
periodicidad) de una función a partir de su gráfica. Uso de
medios informáticos. Análisis de una situación a partir del
estudio de las características locales y globales de la gráfica
correspondiente. Análisis y comparación de situaciones de
dependencia enunciados. Utilización de modelos lineales para
estudiar situaciones provenientes de los diferentes ámbitos de
conocimiento y de la vida cotidiana, mediante la confección de la
tabla, la representación gráfica y la obtención de la expresión
algebraica. Expresiones de la ecuación de la recta.
- Funciones cuadráticas. Representación gráfica. Utilización para
representar situaciones de la vida cotidiana y de la ciencia.
Utilización de los medios tecnológicos apropiados, que faciliten
la representación gráfica de las funciones, la percepción de sus
características y su comprensión.
IES María de Córdoba Programación LOMCE del Departamento de Matemáticas
48
3er Trimestre (11 semanas)
Bloque Secuenciación de contenidos
Geometría
- Geometría del plano. Lugar geométrico. Mediatriz, bisectriz,
circunferencia. Otros lugares geométricos que den lugar a rectas,
segmentos y arcos de circunferencia.
- Teorema de Tales. División de un segmento en partes
proporcionales. Escalas. Aplicación a la resolución de
problemas.
- Movimientos del Plano: Traslaciones, giros y simetrías en el
plano. Elementos dobles o invariantes. Reconocimiento de los
movimientos y valoración de su belleza en el arte y la naturaleza.
Uso de herramientas tecnológicas para estudiar y construir
formas, configuraciones y relaciones geométricas.
- Geometría del espacio. Poliedros. Planos de simetría en los
poliedros. Fórmula de Euler para los poliedros simples. Poliedros
regulares, poliedros duales. Cilindro, cono, tronco de cono y
esfera. Intersecciones de planos y esferas. Cálculo de áreas y
volúmenes de cuerpos geométricos. Contextualización en la
realidad. El globo terráqueo. Coordenadas geográficas y husos
horarios. Longitud y latitud de un punto.
Estadística y
Probabilidad
- Fases y tareas de un estudio estadístico. Población, muestra.
Variables estadísticas: cualitativas, cuantitativas discretas y
continuas. Métodos de selección de una muestra estadística.
Representatividad de una muestra. Frecuencias absolutas,
relativas y acumuladas. Agrupación de datos en intervalos.
Gráficas estadísticas.
- Parámetros de posición central (media, moda y mediana) y no
central (primer y tercer cuartil). Cálculo, interpretación y
propiedades. Parámetros de dispersión (rango, recorrido
intercuartílico, varianza, desviación típica y coeficiente de
variación). Diagrama de caja y bigotes. Interpretación conjunta
de la media y la desviación típica. Utilización de los medios
tecnológicos adecuados, para el análisis y la producción de
información estadística. Uso de la calculadora científica, de la
hoja de cálculo y de otros programas para hacer representaciones
gráficas y calcular parámetros.
- Experiencias aleatorias simples y compuestas en casos sencillos.
Sucesos y espacio muestral.
IES María de Córdoba Programación LOMCE del Departamento de Matemáticas
49
CONTENIDOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN, ESTÁNDARES DE
APRENDIZAJE Y COMPETENCIAS BÁSICAS.
Con el fin de mostrar la relación entre contenidos, criterios de evaluación,
estándares de aprendizaje y competencias clave se aporta una tabla en la página siguiente,
en la que las siguientes abreviaturas se corresponden con cada una de las competencias
clave:
CL:Competencia en Comunicación Lingüística
CMCT: Competencia matemática y básicas en ciencia y tecnología
CD: Competencia digital
AA: Aprender a aprender
CSC: Competencias Sociales y Cívicas
SIEE: Sentido de Iniciativa y Espíritu Emprendedor
CEC: Conciencia y expresiones culturales
Los estándares de aprendizaje evaluables que se consideran básicos, están resaltados en
negrita.
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50
CONTENIDOS CRITERIOS ESTÁNDARES CC Bloque 1. Contenidos comunes.
Planificación del proceso de resolución
de problemas: análisis de la situación,
selección y relación entre los datos,
selección y aplicación de las estrategias
de resolución adecuadas, análisis de las
soluciones y, en su caso, ampliación del
problema inicial. Elección de las
estrategias y procedimientos puestos en
práctica: uso del lenguaje apropiado
(gráfico, numérico, algebraico básico,
etc.) y de una buena notación;
construcción de una figura, un esquema o
un diagrama; experimentación mediante
el método ensayo-error; búsqueda de
analogías y de problemas semejantes o
isomorfos; reformulación del problema,
resolución de subproblemas dividendo el
problema en partes; recuento exhaustivo,
comienzo por casos particulares sencillos,
búsqueda de regularidades y leyes;
introducción de elementos auxiliares y
complementarios; trabajo hacia atrás,
suponiendo el problema resuelto; etc.
Reflexión sobre los resultados: revisión
de las operaciones utilizadas, asignación
de unidades a los resultados,
comprobación e interpretación de las
soluciones en el contexto de la situación,
búsqueda de otras formas de resolución,
etc. Expresión verbal y escrita en
Matemáticas. Planteamiento de
investigaciones matemáticas escolares en
1. Utilizar procesos de razonamiento y
estrategias de resolución de problemas,
realizando los cálculos necesarios y
comprobando las soluciones obtenidas.
1.1. Analiza y comprende el enunciado de los
problemas (datos, relaciones entre los datos,
contexto del problema).
CCL, CMCT,
CAA, CSYC,
SIEP
1.2. Valora la información de un enunciado y la
relaciona con la solución del problema.
CCL, CMCT,
CAA, CSYC,
SIEP
1.3. Realiza estimaciones valorando su utilidad.
CMCT, CAA,
SIEP
1.4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de
razonamiento en la resolución de problemas,
reflexionando sobre dicho proceso.
CCL, CMCT,
CAA, CSYC,
SIEP
2. Describir y analizar situaciones de
cambio para encontrar patrones,
regularidades y leyes matemáticas en
contextos numéricos, geométricos,
funcionales, estadísticos y
probabilísticos, valorando su utilidad
para hacer predicciones.
2.1. Identifica patrones, regularidades y leyes
matemáticas en situaciones de cambio, en contextos
numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y
probabilísticos.
CCL, CMCT,
CAA, CSYC,
CEC
2.2. Utiliza las leyes matemáticas encontradas para
realizar simulaciones y predicciones sobre los
resultados esperables, valorando su eficacia e
idoneidad.
CCL, CMCT,
CD, CAA, CSYC,
SIEP, CEC
3. Profundizar en problemas resueltos
planteando pequeñas variaciones en los
datos, otras preguntas, otros contextos,
etc.
3.1. Profundiza en los problemas una vez resueltos:
revisando el proceso de resolución y los pasos e
ideas importantes, analizando la coherencia de la
solución o buscando otras formas de resolución.
CCL, CMCT,
CAA, SIEP
3.2. Se plantea nuevos problemas, a partir de uno
resuelto: variando los datos, proponiendo nuevas
preguntas, resolviendo otros problemas parecidos,
planteando casos particulares o más generales de
interés, estableciendo conexiones entre el problema
y la realidad.
CCL, CMCT,
CAA, SIEP
4. Expresar verbalmente, de forma
razonada el proceso seguido en la
resolución de un problema.
4.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el
proceso seguido en la resolución de un problema,
con el rigor y la precisión adecuada.
CCL, CMCT,
CAA, SIEP
IES María de Córdoba Programación LOMCE del Departamento de Matemáticas
51
contextos numéricos, geométricos,
funcionales, estadísticos y probabilísticos,
adecuados al nivel educativo y a la
dificultad de la situación. Práctica de los
procesos de matematización y
modelización, en contextos de la realidad
y en contextos matemáticos. Confianza en
las propias capacidades para desarrollar
actitudes adecuadas y afrontar las
dificultades propias del trabajo científico.
Utilización de medios tecnológicos en el
proceso de aprendizaje para: a) la
recogida ordenada y la organización de
datos mediante tablas. b) la elaboración y
creación de representaciones gráficas de
datos numéricos, funcionales o
estadísticos (gráficas de funciones,
diagramas de sectores, de barras, de caja
y bigotes histogramas y polígonos de
frecuencias,…). c) facilitar la
comprensión de propiedades geométricas
o funcionales y la realización de cálculos
de tipo numérico, algebraico o
estadístico; d) el diseño de simulaciones y
la elaboración de predicciones sobre
situaciones matemáticas diversas; e) la
elaboración de informes y documentos
sobre los procesos llevados a cabo y los
resultados y conclusiones obtenidos; f)
comunicar y compartir, en entornos
apropiados, la información y las ideas
matemáticas.
5. Elaborar y presentar informes, de
manera clara y ordenada, sobre el
proceso, resultados y conclusiones
obtenidas en los procesos de
investigación.
5.1. Expone el proceso seguido, además de las
conclusiones obtenidas, utilizando distintos
lenguajes: algebraico básico, gráfico, geométrico y
estadístico-probabilístico.
CCL, CMCT,
CD, CAA, SIEP
6. Desarrollar procesos de
matematización en contextos de la
realidad cotidiana (numéricos,
geométricos, funcionales, estadísticos o
probabilísticos) a partir de la
identificación de problemas en
situaciones problemáticas de la realidad.
6.1. Identifica situaciones problemáticas de la
realidad, susceptibles de contener problemas de
interés.
CCL, CMCT,
CD, CAA, CSYC,
SIEP
6.2. Establece conexiones entre un problema del
mundo real y el mundo matemático:
identificando el problema o problemas
matemáticos que subyacen en él y los
conocimientos matemáticos necesarios.
CCL, CMCT,
CD, CAA, SIEP
6.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos
sencillos que permitan la resolución de un problema
o problemas dentro del campo de las matemáticas.
CCL, CMCT,
CD, CAA, SIEP
6.4. Interpreta la solución matemática del
problema en el contexto de la realidad.
CCL, CMCT,
CD, CAA, CSYC,
SIEP, CEC
6.5. Realiza simulaciones y predicciones, en el
contexto real, para valorar la adecuación y las
limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras
que aumenten su eficacia.
CCL, CMCT,
CD, CAA, CSYC,
SIEP
7. Valorar la modelización matemática
como un recurso para resolver
problemas de la realidad cotidiana,
evaluando la eficacia y limitaciones de
los modelos utilizados o construidos.
7.1. Reflexiona sobre el proceso y obtiene
conclusiones sobre él y sus resultados.
CCL, CMCT,
CAA, SIEP
8. Desarrollar y cultivar las actitudes
personales inherentes al quehacer
matemático.
8.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el
trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia,
flexibilidad y aceptación de la crítica razonada.
CMCT, CAA,
CSYC, SIEP,
CEC
8.2. Se plantea la resolución de retos y problemas
con la precisión, esmero e interés adecuados al
nivel educativo y a la dificultad de la situación.
CMCT, CAA,
CSYC
IES María de Córdoba Programación LOMCE del Departamento de Matemáticas
52
8.3. Distingue entre problemas y ejercicios y
adopta la actitud adecuada para cada caso.
CCL, CMCT,
CAA
8.4. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación,
junto con hábitos de plantear/se preguntas y buscar
respuestas adecuadas, tanto en el estudio de los
conceptos como en la resolución de problemas.
CCL, CMCT,
CD, CAA, SIEP
9. Superar bloqueos e inseguridades ante
la resolución de situaciones
desconocidas.
9.1. Toma decisiones en los procesos de resolución
de problemas, de investigación y de
matematización, valorando las consecuencias de las
mismas y su conveniencia por su sencillez y
utilidad.
CMCT, CAA,
CSYC, SIEP
10. Reflexionar sobre las decisiones
tomadas, aprendiendo de ello para
situaciones similares futuras.
10.1. Reflexiona sobre los problemas resueltos y los
procesos desarrollados, valorando la potencia y
sencillez de las ideas claves, aprendiendo para
situaciones futuras similares.
CMCT, CAA
11. Emplear las herramientas
tecnológicas adecuadas, inicialmente de
manera guiada, realizando cálculos
básicos numéricos, algebraicos o
estadísticos, haciendo representaciones
gráficas, recreando situaciones
matemáticas mediante simulaciones que
ayuden a la comprensión de conceptos
matemáticos o a la resolución de
problemas.
11.1. Selecciona herramientas tecnológicas
adecuadas y las utiliza para la realización de
cálculos básicos numéricos, algebraicos o
estadísticos cuando la dificultad de los mismos
impide o no aconseja hacerlos manualmente.
CMCT, CD,
CAA, SIEP
11.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer
representaciones gráficas de funciones y extraer
información cualitativa y cuantitativa sobre ellas.
CMCT, CD, CAA
11.3. Diseña representaciones gráficas para explicar
el proceso seguido en la solución de problemas,
mediante la utilización de medios tecnológicos.
CMCT, CD, CAA
11.4. Recrea entornos y objetos geométricos con
herramientas tecnológicas interactivas para mostrar,
analizar y comprender propiedades geométricas.
CMCT, CD, CAA
12. Utilizar las tecnologías de la
información y la comunicación de modo
habitual en el proceso de aprendizaje,
buscando, analizando y seleccionando
información relevante en Internet o en
12.1. Elabora documentos digitales propios (texto,
presentación) inicialmente de manera guiada, como
resultado del proceso de búsqueda, análisis y
selección de información relevante, con la
herramienta tecnológica adecuada y los comparte
CCL, CMCT,
CD, CAA, SIEP
IES María de Córdoba Programación LOMCE del Departamento de Matemáticas
53
otras fuentes, elaborando documentos
propios, haciendo exposiciones y
argumentaciones de los mismos y
compartiendo éstos en entornos
apropiados para facilitar la interacción.
para su discusión o difusión.
12.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la
exposición oral de los contenidos trabajados en el
aula.
CCL, CMCT,
CD, CAA, SIEP
12.3. Usa adecuadamente los medios tecnológicos
para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje
recogiendo la información de las actividades,
analizando puntos fuertes y débiles de su proceso
académico y estableciendo pautas de mejora.
CMCT, CD,
CAA, SIEP
Bloque 2. Números y Álgebra. Los números racionales. Operaciones.
Potencias de números racionales con
exponente entero. Propiedades.
Significado y uso. Potencias de base 10.
Aplicación para la expresión de números
muy pequeños y muy grandes, en valor
absoluto. Operaciones con números
expresados en notación científica. Raíces
cuadradas. Raíces no exactas. Expresión
decimal. Expresiones radicales:
transformación y operaciones básicas
(producto y cociente de radicales del
mismo índice, extracción de factores del
radical, sumas y restas de radicales
semejantes). Jerarquía de operaciones.
Números decimales y racionales.
Transformación de fracciones en
decimales y viceversa. Números
decimales exactos y periódicos. Fracción
generatriz. Operaciones con fracciones y
decimales. Relación entre fracciones,
números decimales y porcentajes. Índice
de variación. Encadenamiento de
1. Utilizar las propiedades de los
números racionales para operarlos,
utilizando la forma de cálculo y notación
adecuada, para resolver problemas de la
vida cotidiana, y presentando los
resultados con la precisión requerida.
1.1. Reconoce los distintos tipos de números
(naturales, enteros, racionales), indica el criterio
utilizado para su distinción y los utiliza para
representar e interpretar adecuadamente
información cuantitativa.
CCL, CMCT,
CAA, SIEP
1.2. Distingue, al hallar el decimal equivalente a
una fracción, entre decimales finitos y decimales
infinitos periódicos, indicando en este caso, el
grupo de decimales que se repiten o forman
período.
CCL, CMCT,
CAA
1.3. Halla la fracción generatriz correspondiente
a un decimal exacto o periódico.
CCL, CMCT,
CAA
1.4. Expresa números muy grandes y muy
pequeños en notación científica, y opera con
ellos, con y sin calculadora, y los utiliza en
problemas contextualizados.
CCL, CMCT,
CAA
1.5. Factoriza expresiones numéricas sencillas
que contengan raíces, opera con ellas
simplificando los resultados.
CMCT, CD, CAA
1.6. Distingue y emplea técnicas adecuadas para
realizar aproximaciones por defecto y por exceso de
un número en problemas contextualizados,
justificando sus procedimientos.
CCL, CMCT,
CAA
IES María de Córdoba Programación LOMCE del Departamento de Matemáticas
54
aumentos y disminuciones porcentuales.
Carácter multiplicativo, no aditivo.
Aplicaciones a la vida cotidiana.
Reconocimiento de números que no
pueden expresarse en forma de fracción,
los números irracionales. Cálculo
aproximado y redondeo. Cifras
significativas. Error absoluto y relativo.
Sucesiones numéricas. Sucesiones
recurrentes. Progresiones aritméticas y
geométricas. Investigación de
regularidades, relaciones y propiedades
que aparecen en conjuntos de números.
Expresión usando lenguaje algebraico.
Ecuaciones de segundo grado con una
incógnita. Resolución (método algebraico
y gráfico). Transformación de
expresiones algebraicas. Igualdades
notables. Operaciones elementales con
polinomios. Factorización de
polinomios de coeficientes enteros
mediante la extracción de factor común,
el reconocimiento de igualdades notables
y la detección de ceros enteros, y
aplicación a la resolución de ecuaciones
sencillas de grado superior a dos. Uso de
la hoja de cálculo para obtener soluciones
aproximadas de ecuaciones de grado
superior a dos. Uso de programas de
representación gráfica para resolver
ecuaciones y sistemas lineales.
Resolución de problemas mediante la
utilización de ecuaciones y sistemas de
ecuaciones. Aplicación a la vida cotidiana
1.7. Aplica adecuadamente técnicas de
truncamiento y redondeo en problemas
contextualizados, reconociendo los errores de
aproximación en cada caso para determinar el
procedimiento más adecuado.
CCL, CMCT,
CD, CAA
1.8. Expresa el resultado de un problema,
utilizando la unidad de medida adecuada, en
forma de número decimal, redondeándolo si es
necesario con el margen de error o precisión
requeridos, de acuerdo con la naturaleza de los
datos.
CCL, CMCT,
CD, CAA
1.9. Calcula el valor de expresiones numéricas de
números enteros, decimales y fraccionarios
mediante las operaciones elementales y las
potencias de exponente entero aplicando
correctamente la jerarquía de las operaciones.
CMCT, CAA
1.10. Emplea números racionales para resolver
problemas de la vida cotidiana y analiza la
coherencia de la solución.
CCL, CMCT,
CD, CAA, SIEP
2. Obtener y manipular expresiones
simbólicas que describan sucesiones
numéricas, observando regularidades en
casos sencillos que incluyan patrones
recursivos. Reconocer la simplificación
de los procedimientos resultantes de
aplicar el conocimiento de las
progresiones en situaciones cotidianas.
2.1. Calcula términos de una sucesión numérica
recurrente usando la ley de formación a partir
de términos anteriores.
CMCT, CAA,
SIEP
2.2. Obtiene una ley de formación o fórmula
para el término general de una sucesión sencilla
de números enteros o fraccionarios.
CMCT, CAA,
SIEP,
2.3. Identifica progresiones aritméticas y
geométricas, expresa su término general, calcula
la suma de los “n” primeros términos, y las
emplea para resolver problemas.
CCL, CMCT,
CD, CAA, SIEP
2.4. Valora e identifica la presencia recurrente de
las sucesiones en la naturaleza y resuelve problemas
asociados a las mismas
CMCT, CD,
CAA, SIEP, CEC
3. Utilizar el lenguaje algebraico para
expresar una propiedad o relación dada 3.1. Realiza operaciones con polinomios y los
utiliza en ejemplos de la vida cotidiana.
CMCT, CAA,
SIEP
IES María de Córdoba Programación LOMCE del Departamento de Matemáticas
55
y de otros campos del conocimiento.
mediante un enunciado, extrayendo la
información relevante y
transformándola, y valorar su
conveniencia.
3.2. Conoce y utiliza las identidades notables
correspondientes al cuadrado de un binomio y
una suma por diferencia, y las aplica en un
contexto adecuado.
CMCT, CAA
3.3. Factoriza polinomios de grado 4 con raíces
enteras mediante el uso combinado de la regla de
Ruffini, identidades notables y extracción del
factor común.
CMCT, CAA
4. Resolver problemas de la vida
cotidiana en los que se precise el
planteamiento y resolución de
ecuaciones de primer y segundo grado,
ecuaciones sencillas de grado mayor que
dos y sistemas de dos ecuaciones
lineales con dos incógnitas, aplicando
técnicas de manipulación algebraicas,
gráficas o recursos tecnológicos,
valorando, contrastando y comprobando
los resultados obtenidos.
4.1. Formula algebraicamente una situación de la
vida cotidiana mediante ecuaciones y sistemas de
ecuaciones, las resuelve e interpreta críticamente el
resultado obtenido.
CCL, CMCT,
CD, CAA, SIEP
Bloque 3. Geometría. Geometría del plano. Lugar geométrico.
Mediatriz, bisectriz, circunferencia. Otros
lugares geométricos que den lugar a
rectas, segmentos y arcos de
circunferencia. Teorema de Tales.
División de un segmento en partes
proporcionales. Escalas. Aplicación a la
resolución de problemas. Movimientos
del Plano: Traslaciones, giros y simetrías
en el plano. Elementos dobles o
invariantes. Reconocimiento de los
movimientos y valoración de su belleza
1. Reconocer y describir los elementos y
propiedades características de las figuras
planas, los cuerpos geométricos
elementales y sus configuraciones
geométricas, y reconocerlos en la
realidad.
1.1. Conoce las propiedades de los puntos de la
mediatriz de un segmento y de la bisectriz de un
ángulo, utilizándolas para resolver problemas
geométricos sencillos.
CCL, CMCT,
CAA, SIEP
1.2. Maneja las relaciones entre ángulos
definidos por rectas que se cortan o por
paralelas cortadas por una secante y resuelve
problemas geométricos sencillos.
CMCT, CD,
CAA, SIEP
2. Utilizar el teorema de Tales y las
fórmulas usuales para realizar medidas
indirectas de elementos inaccesibles y
para obtener las medidas de longitudes,
2.1. Calcula el perímetro y el área de polígonos y
de figuras circulares en problemas
contextualizados aplicando fórmulas y técnicas
adecuadas.
CMCT, CD,
CAA, SIEP
IES María de Córdoba Programación LOMCE del Departamento de Matemáticas
56
en el arte y la naturaleza. Uso de
herramientas tecnológicas para estudiar y
construir formas, configuraciones y
relaciones geométricas. Geometría del
espacio. Poliedros. Planos de simetría en
los poliedros. Fórmula de Euler para los
poliedros simples. Poliedros regulares,
poliedros duales. Cilindro, cono, tronco
de cono y esfera. Intersecciones de planos
y esferas. Cálculo de áreas y volúmenes
de cuerpos geométricos.
Contextualización en la realidad. El globo
terráqueo. Coordenadas geográficas y
husos horarios. Longitud y latitud de un
punto.
áreas y volúmenes de los cuerpos
elementales, de ejemplos tomados de la
vida real, representaciones artísticas
como pintura o arquitectura, o de la
resolución de problemas geométricos.
2.2. Divide un segmento en partes
proporcionales a otros dados y establece
relaciones de proporcionalidad entre los
elementos homólogos de dos polígonos
semejantes.
CMCT, CD, CAA
2.3. Reconoce triángulos semejantes y, en
situaciones de semejanza, utiliza el teorema de
Tales para el cálculo indirecto de longitudes en
contextos diversos.
CMCT, CAA
3. Calcular (ampliación o reducción) las
dimensiones reales de figuras
conociendo la escala.
3.1. Calcula dimensiones reales de medidas de
longitudes y de superficies en situaciones de
semejanza: planos, mapas, fotos aéreas, etc.
CMCT, CD,
CAA, CSYC,
SIEP, CEC
4. Reconocer las transformaciones que
llevan de una figura a otra mediante
movimientos en el plano, aplicar dichos
movimientos y analizar diseños
cotidianos, obras de arte y
configuraciones presentes en la
naturaleza.
4.1. Identifica los elementos más característicos
de los movimientos en el plano presentes en la
naturaleza, en diseños cotidianos u obras de arte.
CMCT, CD,
CAA, CSYC,
SIEP, CEC
4.2. Genera creaciones propias mediante la
composición de movimientos, empleando
herramientas tecnológicas cuando sea necesario.
CMCT, CD,
CAA, CSYC,
SIEP, CEC
5. Identificar centros, ejes y planos de
simetría de figuras planas y poliedros.
5.1. Identifica los principales poliedros y cuerpos
de revolución, utilizando el lenguaje con
propiedad para referirse a los elementos
principales.
CCL, CMCT,
CD, CAA
5.2. Calcula áreas y volúmenes de poliedros,
cilindros, conos y esferas, y los aplica para
resolver problemas contextualizados.
CCL, CMCT,
CD, CAA, CSYC,
SIEP
5.3. Identifica centros, ejes y planos de simetría en
figuras planas, poliedros y en la naturaleza, en el
arte y construcciones humanas.
CMCT, CD,
CAA, CSYC,
CEC
6. Interpretar el sentido de las
coordenadas geográficas y su aplicación
en la localización de puntos.
6.1. Sitúa sobre el globo terráqueo ecuador, polos,
meridianos y paralelos, y es capaz de ubicar un
punto sobre el globo terráqueo conociendo su
longitud y latitud.
CMCT, CD,
CAA, CSYC,
CEC
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57
Bloque 4. Funciones. Análisis y descripción cualitativa de
gráficas que representan fenómenos del
entorno cotidiano y de otras materias.
Reconocimiento e interpretación de las
características globales y locales
(crecimiento y decrecimiento,
continuidad y discontinuidad, extremos
relativos y absolutos, tendencia,
periodicidad) de una función a partir de
su gráfica. Uso de medios informáticos
Análisis de una situación a partir del
estudio de las características locales y
globales de la gráfica correspondiente.
Análisis y comparación de situaciones de
dependencia enunciados. Utilización de
modelos lineales para estudiar situaciones
provenientes de los diferentes ámbitos de
conocimiento y de la vida cotidiana,
mediante la confección de la tabla, la
representación gráfica y la obtención de
la expresión algebraica. Expresiones de la
ecuación de la recta. Funciones
cuadráticas. Representación gráfica.
Utilización para representar situaciones
de la vida cotidiana y de la ciencia.
Utilización de los medios tecnológicos
apropiados, que faciliten la
representación gráfica de las funciones, la
percepción de sus características y su
comprensión.
1. Conocer los elementos que
intervienen en el estudio de las
funciones y su representación gráfica.
Describir las características de una
función a partir de su gráfica.
1.1. Interpreta el comportamiento de una
función dada gráficamente y asocia enunciados
de problemas contextualizados a gráficas.
CCL, CMCT,
CD, CAA, CSYC,
SIEP, CEC
1.2. Identifica las características más relevantes
de una gráfica interpretándolas dentro de su
contexto.
CCL, CMCT,
CAA, CSYC,
SIEP, CEC
1.3. Construye una gráfica a partir de un
enunciado contextualizado describiendo el
fenómeno expuesto.
CCL, CMCT,
CD, CAA, SIEP
1.4. Asocia razonadamente expresiones analíticas a
funciones dadas gráficamente.
CMCT, CAA
2. Identificar relaciones de la vida
cotidiana y de otras materias que pueden
modelizarse mediante una función lineal
valorando la utilidad de la descripción
de este modelo y de sus parámetros para
describir el fenómeno analizado.
2.1. Determina las diferentes formas de
expresión de la ecuación de la recta a partir de
una dada (ecuación punto pendiente, general,
explícita y por dos puntos), identifica puntos de
corte y pendiente, y la representa gráficamente.
CMCT, CD, CAA
2.2. Obtiene la expresión analítica de la función
lineal asociada a un enunciado y la representa.
CCL, CMCT,
CD, CAA
2.3. Formula conjeturas sobre el comportamiento
del fenómeno que representa una gráfica y su
expresión algebraica.
CCL, CMCT,
CD, CAA, CSYC,
SIEP, CEC
3. Reconocer situaciones de relación
funcional que necesitan ser descritas
mediante funciones cuadráticas,
calculando sus parámetros y
características.
3.1. Calcula los elementos característicos de una
función polinómica de grado dos y la representa
gráficamente.
CMCT, CD, CAA
3.2. Identifica y describe situaciones de la vida
cotidiana que puedan ser modelizadas mediante
funciones cuadráticas, las estudia y las representa
utilizando medios tecnológicos cuando sea
necesario.
CMCT, CD,
CAA, CSYC,
SIEP, CEC
Bloque 5. Estadística y Probabilidad. Fases y tareas de un estudio estadístico.
Población, muestra. Variables
1. Elaborar informaciones estadísticas
para describir un conjunto de datos 1.1. Distingue población y muestra justificando
las diferencias en problemas contextualizados.
CCL, CMCT,
CAA, CSYC
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58
estadísticas: cualitativas, cuantitativas
discretas y continuas. Métodos de
selección de una muestra estadística.
Representatividad de una muestra.
Frecuencias absolutas, relativas y
acumuladas. Agrupación de datos en
intervalos. Gráficas estadísticas.
Parámetros de posición central (media,
moda y mediana) y no central (primer y
tercer cuartil). Cálculo, interpretación y
propiedades. Parámetros de dispersión
(rango, recorrido intercuartílico, varianza,
desviación típica y coeficiente de
variación). Diagrama de caja y bigotes.
Interpretación conjunta de la media y la
desviación típica. Utilización de los
medios tecnológicos adecuados, para el
análisis y la producción de información
estadística. Uso de la calculadora
científica, de la hoja de cálculo y de otros
programas para hacer representaciones
gráficas y calcular parámetros.
Experiencias aleatorias simples y
compuestas en casos sencillos. Sucesos y
espacio muestral.
mediante tablas y gráficas adecuadas a
la situación analizada, justificando si las
conclusiones son representativas para la
población estudiada.
1.2. Valora la representatividad de una muestra
a través del procedimiento de selección, en casos
sencillos.
CCL, CMCT,
CD, CAA, CSYC,
SIEP
1.3. Distingue entre variable cualitativa,
cuantitativa discreta y cuantitativa continua y
pone ejemplos.
CCL, CMCT,
CD, CAA, CSYC,
SIEP
1.4. Elabora tablas de frecuencias, relaciona los
distintos tipos de frecuencias y obtiene
información de la tabla elaborada.
CCL, CMCT,
CAA, CSYC,
SIEP
1.5. Construye, con la ayuda de herramientas
tecnológicas si fuese necesario, gráficos estadísticos
adecuados a distintas situaciones relacionadas con
variables asociadas a problemas sociales,
económicos y de la vida cotidiana.
CCL, CMCT,
CD, CAA, CSYC,
SIEP, CEC
2. Calcular e interpretar los parámetros
de posición y de dispersión de una
variable estadística para resumir los
datos, para comparar distribuciones
estadísticas y para obtener conclusiones.
2.1. Calcula e interpreta las medidas de posición
(media, moda, mediana y cuartiles) de una
variable estadística para proporcionar un
resumen de los datos.
CCL, CMCT,
CD, CAA, CSYC,
SIEP, CEC
2.2. Calcula e interpreta los parámetros de
dispersión (rango, recorrido intercuartílico y
desviación típica) de una variable estadística
(con calculadora y con hoja de cálculo) para
comparar la representatividad de la media y
describir los datos.
CCL, CMCT,
CD, CAA, CSYC,
SIEP, CEC
3. Analizar e interpretar de manera
crítica la información estadística que
aparece en los medios de comunicación,
valorando su representatividad y
fiabilidad.
3.1. Utiliza un vocabulario adecuado para
describir, analizar e interpretar información
estadística de los medios de comunicación.
CCL, CMCT,
CAA, CSYC,
SIEP, CEC
3.2. Emplea la calculadora y medios tecnológicos
para organizar los datos, generar gráficos
estadísticos y calcular parámetros de tendencia
central y dispersión.
CCL, CMCT,
CD, CAA, SIEP
3.3. Emplea medios tecnológicos para comunicar
información resumida y relevante sobre una
variable estadística analizada.
CCL, CMCT,
CD, CAA, CSYC,
SIEP
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59
4. Estimar la posibilidad de que ocurra
un suceso asociado a un experimento
aleatorio sencillo, calculando su
probabilidad a partir de su frecuencia
relativa, la regla de Laplace o los
diagramas de árbol, identificando los
elementos asociados al experimento.
4.1. Identifica los experimentos aleatorios y los
distingue de los deterministas.
CCL, CMCT,
CAA
4.2. Utiliza el vocabulario adecuado para
describir y cuantificar situaciones relacionadas
con el azar.
CCL, CMCT,
CAA
4.3. Asigna probabilidades a sucesos en
experimentos aleatorios sencillos cuyos
resultados son equiprobables, mediante la regla
de Laplace, enumerando los sucesos elementales,
tablas o árboles u otras estrategias personales.
CMCT, CD, CAA
4.4. Toma la decisión correcta teniendo en cuenta
las probabilidades de las distintas opciones en
situaciones de incertidumbre.
CMCT, CAA,
SIEP
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60
Contenidos mínimos.
Los contenidos mínimos que hemos concretado a partir de los estándares que hemos
considerado como básicos son los siguientes:
Bloque 1. Aritmética.
Tema 1: Fracciones y decimales
- Manejo diestro de las fracciones: operatoria y uso.
- Paso de fracciones a decimales. Distinguir tipos de decimales.
- Expresión de un decimal exacto como fracción.
- Resolución de problemas aritméticos con el uso de la fracción como operador y de
las operaciones con fracciones.
Tema 2: Potencias y raíces. Notación científica.
- Cálculo de potencias de exponente entero.
- Utilización de las propiedades de las potencias para simplificar cálculos sencillos.
- Cálculo de raíces exactas aplicando la definición de raíz enésima.
- Interpretación y expresión de números en notación científica. Operaciones con
números en notación científica.
Tema 3: Problemas aritméticos
- Aproximación de un número a un orden determinado. Redondeo.
- Resolución de problemas de proporcionalidad y otros problemas clásicos.
- Cálculo con porcentajes: aumentos y disminuciones porcentuales. Índice de
variación.
Tema 4: Progresiones
- Obtención de un término cualquiera de una sucesión definida mediante su término
general.
- Identificación de progresiones aritméticas y geométricas.
- Obtención de un término cualquiera de una progresión aritmética si se conoce el
primer término y la diferencia.
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61
- Obtención un término cualquiera de una progresión geométrica si se conoce el
primer término y la razón.
- Cálculo de la suma de n términos consecutivos de una progresión aritmética o
geométrica.
Bloque 2. Álgebra.
Tema 5: El lenguaje algebraico
- Traducción, al lenguaje algebraico, de enunciados y propiedades.
- Asociación entre expresiones algebraicas y un enunciado o una propiedad.
- Identificación de monomio y sus elementos. Reconocimiento de monomios
semejantes.
- Suma y multiplicación de monomios.
- Identificación de polinomio y sus elementos.
- Cálculo del valor numérico de un polinomio.
- Suma y multiplicación de polinomios.
- Extracción de factor común.
- Desarrollo de identidades notables.
- Cociente de polinomios. Regla de Ruffini.
Tema 6: Ecuaciones
- Comprensión de los conceptos de ecuación y solución de una ecuación.
- Resolución de ecuaciones de primer grado.
- Identificación de los elementos de una ecuación de segundo grado completa y su
resolución.
- Resolución de ecuaciones de segundo grado incompletas sin aplicar la regla general.
- Planteamiento y resolución de problemas mediante ecuaciones.
Tema 7: Sistemas de ecuaciones
- Obtención de algunas soluciones de una ecuación lineal con dos incógnitas y su
representación gráfica.
- Concepto de sistema de ecuaciones y de su solución.
IES María de Córdoba Programación LOMCE del Departamento de Matemáticas
62
- Resolución diestra de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas por
cualquiera de los métodos estudiados.
- Planteamiento y resolución de problemas utilizando sistemas de ecuaciones lineales.
Bloque 3. Funciones.
Tema 8: Funciones y gráficas
- Interpretación de funciones dadas mediante gráficas.
- Asignación de una gráfica a un enunciado.
- Reconocimiento de las características más importantes en la descripción de una
gráfica.
- Obtención de algunos puntos de una función dada mediante su expresión analítica.
- Representación, de la forma más aproximada posible, de una función dada por un
enunciado.
- Distinción entre la gráfica de una función de otras que no lo son.
- Reconocimiento de funciones continuas y discontinuas.
- Reconocimiento de la periodicidad de una función.
- Descripción de la tendencia de una función a partir de un trozo de esta.
Tema 9: Funciones lineales y cuadráticas
- Manejo diestro de la función de proporcionalidad ymx: representación gráfica,
obtención de la ecuación, cálculo y significado de la pendiente.
- Manejo diestro de la función ymx n: representación gráfica y significado de los
coeficientes.
- Obtención de la ecuación de una recta cuando se conocen un punto y la pendiente, o
bien, dos puntos de ella (ecuación punto-pendiente).
- Resolución de problemas con enunciados en los que se utilicen relaciones
funcionales lineales.
Bloque 4. Geometría.
Tema 10: Problemas aritméticos en el plano
- Relaciones angulares en los polígonos y en la circunferencia.
IES María de Córdoba Programación LOMCE del Departamento de Matemáticas
63
- Dominio absoluto del teorema de Pitágoras en su aplicación directa: obtención de la
longitud de un segmento identificando el triángulo rectángulo del que forma parte y
aplicando el teorema.
- Concepto de lugar geométrico e identificación como tales de algunas figuras
conocidas.
- Dominio de las fórmulas y procedimientos para el cálculo de áreas de figuras
planas.
Tema 11: Cuerpos geométricos
- Concepto de poliedro. Nomenclatura y clasificación.
- Concepto de cuerpo de revolución. Nomenclatura y clasificación.
- Utilización de la nomenclatura relativa a los cuerpos geométricos para describir y
transmitir información relativa a los objetos del mundo real.
- Características de los poliedros regulares y semirregulares.
- Identificación de los cuerpos básicos con su desarrollo más intuitivo.
- Cálculo de la superficie y del volumen de algunos cuerpos simples a partir del
desarrollo o de la fórmula.
Tema 12: Transformaciones geométricas
- Idea de transformación geométrica y como caso particular, idea de movimiento.
- Concepto de traslación, giro y simetría axial.
- Identificación de los elementos que definen las traslaciones, los giros y las simetrías
axiales.
- Identificación de traslaciones, giros y simetrías en algunos mosaicos y cenefas
sencillos extraídos del mundo real.
- Utilización de la terminología relativa a las transformaciones geométricas para
elaborar y transmitir información sobre el entorno.
Bloque 5. Estadística y Azar.
Tema 13: Tablas y gráficos estadísticos
- Conocimiento de las distintas fases de un estudio estadístico.
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64
- Población y muestra.
- Interpretación de tablas y gráficas de todo tipo.
- Cálculo de frecuencias absolutas, relativas, porcentuales y acumuladas.
- Confección de gráficas diversas y elección del tipo de gráfica más adecuado según
el tipo de variable.
Tema 14: Parámetros estadísticos
- Cálculo manual de los parámetros de centralización y de dispersión.
- Cálculo de los parámetros de posición a partir de un conjunto de datos.
Tema 15: Azar y probabilidad
- Obtención de frecuencias absolutas de un suceso de forma experimental.
- Cálculo de la frecuencia relativa de un suceso a partir de su frecuencia absoluta y
del número de experimentaciones. Comprender su significado.
- Manejo de la valoración de las probabilidades de sucesos cotidianos.
- Cálculo de probabilidades elementales de sucesos producidos con instrumentos
aleatorios regulares: dados, ruletas, monedas, bolsas de bolas…
PERFIL DE CADA COMPETENCIA.
Para resumir el perfil de área damos un porcentaje a los estándares que se relacionan
con cada competencia y que resumimos en la siguiente tabla:
Competencias Estándares que la desarrollan Nº
Est
%Est. Contenidos
comunes
Números y
álgebra
Geometría Funciones Estadística y
probabilidad
CCL Comunicaci
ón
lingüística.
1.1,1.2,1.4,2.
1.,2.2.,3.1.,3.
2.,
4.1.,5.1.,6.1.,
6.2.,6.3.,6.4.,
6.5.,7.1.,8.3.,
8.4.,12.1.,12.
2.
1.1.,1.2.,1.3.,
1.4.,1.6.,1.7.,
1.8.,1.10.,2.3.,
4.1.
1.1.,5.1.,5.2. 1.1.,1.2.,1.3.,
2.2., 2.3.
1.1.,1.2.,1.3.,
1.4.,1.5.,2.1.,
2.2.,3.1.,3.2.,
3.3.,4.1.,4.2.
49 13,5
CMCT Competencia
matemática
y
competencia
s básicas en
ciencia y
tecnología.
1.1,1.2,1.3,1.
4,2.1.,2.2.,
3.1.,3.2.,4.1.,
5.1.,6.1.,
6.2.,6.3.,6.4.,
6.5.,7.1.,
8.1.,8.2.,8.3.,
1.1., 1.2., 1.3.,
1.4.,1.5., 1.6.,
1.7.,1.8.,1.9.,
1.10.,2.1.,2.2.,
2.3., 2.4., 3.1.,
3.2., 3.3., 4.1.
1.1.,1.2.,2.1.,
2.2.,2.3.,3.1.,
4.1.,4.2.,5.1.,
5.2.,5.3.,6.1.
1.1.,1.2.,1.3.,
1.4.,2.1.,2.2.,
2.3.,3.1.,3.2.
1.1.,1.2.,1.3.,
1.4.,1.5., 2.1.,
2.2.,3.1.,3.2.,
3.3.,4.1.,4.2.,
4.3., 4.4.
82 22,7
IES María de Córdoba Programación LOMCE del Departamento de Matemáticas
65
8.4.,9.1.,10.1
.,11.1.,11.2.,
11.3.,
11.4.,12.1.,1
2.2., 12.3.
CD Competencia
digital.
2.2.,5.1.,6.1.,
6.2.,6.3.,6.4.,
6.5.,8.4.,11.1
.,11.2.,11.3.,
11.4.,12.1.,
12.2., 12.3.
1.5., 1.7.,
1.8.,1.10., 2.3.,
2.4., 4.1.
1.2.,2.1.,2.2.,
3.1.,4.1.,4.2.,
5.1.,5.2.,5.3.,
6.1.
1.1.,1.3.,2.1.,
2.2.,2.3.,3.1.,
3.2.
1.2.,1.3.,1.5.,
2.1.,2.2.,3.2.,
3.3., 4.3.
47 12,9
CAA Aprender a
aprender.
1.1,1.2,1.3,1.
4,2.1.,2.2.,
3.1.,3.2.,4.1.,
5.1.,6.1.,6.2.,
6.3.,6.4.,6.5.,
7.1.,8.1.,8.2.,
8.3.,8.4.,9.1.,
10.1.11.1.,11
.2.,11.3.,11.4
.,12.1.,12.2.,
12.3.
1.1., 1.2., 1.3.,
1.4.,1.5., 1.6.,
1.7.,1.8.,
1.9.,1.10.,2.1.,2.2.
, 2.3., 2.4., 3.1.,
3.2., 3.3., 4.1.
1.1.,1.2.,2.1.,
2.2.,2.3.,3.1.,
4.1.,4.2.,5.1.,
5.2.,5.3., 6.1.
1.1.,1.2.,1.3.,
1.4.,2.1.,2.2.,
2.3.,3.1., 3.2.
1.1.,1.2., 1.3.,
1.4.,1.5., 2.1.,
2.2.,3.1., 3.2.,
3.3.,4.1., 4.2.,
4.3., 4.4.
82 22,7
CSYC Competencia
s sociales y
cívicas.
1.1,1.2,1.4,2.
1.,2.2.,6.1.,
6.4.,6.5.,
8.1.,8.2., 9.1.
3.1.,4.1.,4.2.,
5.2.,5.3., 6.1.
1.1.,1.2.,2.3.,
3.2.
1.1.,1.2.,1.3.,
1.4.,1.5., 2.1.,
2.2., 3.1.
29 8
SIEP Sentido de
iniciativa y
espíritu
emprendedor
.
1.1,1.2,1.3,2.
1.,2.2.,3.1.,
3.2.,4.1.,5.1.,
6.1.,6.2.,6.3.,
6.4.,6.5.,7.1.,
8.1.,8.4.,9.1.,
11.1.,12.1.,1
2.2.,12.3.
1.1.,1.10.,2.1.,2.2.
, 2.3., 2.4.,3.1.,
4.1.
1.1.,1.2.,2.1.,
3.1.,4.1.,4.2.,
5.2.
1.1.,1.2.,1.3.,
2.3., 3.2.
1.2.,1.3., 1.4.,
1.5.,2.1., 2.2.,
3.1.,3.2., 3.3.,
4.4.
55 15,2
CEC Conciencia y
expresiones
culturales
1.4, 2.2.,
6.4., 8.1.
2.4. 3.1.,4.1.,4.2.,
5.3., 6.1.
1.1.,1.2.,2.3.,
3.2.
1.5.,2.1., 2.2.,
3.1.
18 5
TOTAL 362 100
IES María de Córdoba Programación LOMCE del Departamento de Matemáticas
66
SECUENCIA Y TEMPORALIZACIÓN DE LOS CONTENIDOS Los contenidos de Conocimiento de Matemáticas se presentan en la norma
distribuidos en cinco bloques:
Bloque 1. Contenidos comunes
Bloque 2. Números y Álgebra
Bloque 3. Geometría
Bloque 4. Funciones
Bloque 5. Estadística y Probabilidad
Los contenidos correspondientes al primer bloque (Contenidos comunes) se tratarán a
lo largo de todo el curso. La distribución temporal del resto de contenidos, de acuerdo con las
características propias de la materia y con la asignación horaria de la misma, será la siguiente:
1er Trimestre (13 semanas)
Bloque Secuenciación de contenidos
Números y Álgebra
- Números naturales y enteros. Números positivos y negativos.
Significado y utilización en contextos reales. Operaciones y
propiedades.
- Redondeos. Operaciones..
- Potencias de números enteros con exponente natural.
Operaciones. Cuadrados perfectos.
- Jerarquía de las operaciones. Operaciones combinadas.
- Divisibilidad de los números naturales. Criterios de divisibilidad.
Números primos y compuestos. Descomposición de un número
en factores primos. Múltiplos y divisores comunes a varios
números. Máximo común divisor y mínimo común múltiplo de
dos o más números naturales
- Números decimales. Sistema de numeración decimal.
- Unidades del sistema métrico decimal. Comparación,
equivalencia y ordenación de medidas de una misma magnitud.
- Elaboración y utilización de estrategias para el cálculo mental,
para el cálculo aproximado y para el cálculo con calculadora.
2º Trimestre (10 semanas)
Bloque Secuenciación de contenidos
Números y Álgebra
- Fracciones en entornos cotidianos. Concepto de fracción como
relación entre las partes y el todo. Fracciones equivalentes.
Simplificación y amplificación de fracciones. Comparación de
fracciones, ordenación y operaciones.
- Cálculos con porcentajes. Aumentos y disminuciones
porcentuales. Proporcionalidad directa simple. Factores de
conversión. Resolución de problemas en los que intervenga la
proporcionalidad directa.
CONOCIMIENTO DE MATEMÁTICAS 1º ESO
IES María de Córdoba Programación LOMCE del Departamento de Matemáticas
67
- Iniciación al lenguaje algebraico. Traducción de expresiones del
lenguaje cotidiano, que representen situaciones reales, al
algebraico y viceversa. Valor numérico de una expresión
algebraica. Operaciones con expresiones algebraicas sencillas.
Operaciones con binomios: sumas, restas y multiplicaciones por
números enteros.
3er Trimestre (11 semanas)
Bloque Secuenciación de contenidos
Geometría
- Elementos básicos de la geometría del plano. Ángulos, medidas
(unidades), tipos de ángulos y sus relaciones. Sistema
sexagesimal. Suma y resta de ángulos.
- Figuras planas elementales. Perímetros y superficies.
- Resolución de problemas contextualizados sobre distancias,
superficies y ángulos de figuras planas.
Funciones
- Coordenadas cartesianas: representación e identificación de
puntos en un sistema de ejes coordenados.
- Formas de presentación de una función (lenguaje habitual, tabla,
gráfica, fórmula).
Estadística y
Probabilidad
- Estudios estadísticos sencillos: Obtención y registros de datos,
presentación en tablas, transformación en gráfico y valoración.
Construcción de tablas de frecuencias absolutas y relativas.
Media aritmética y moda.
- Diagramas de barras, y de sectores. Polígonos de frecuencias
Carácter aleatorio de algunas experiencias. Cálculo de
probabilidades en experimentos simples. Suceso seguro, posible
o imposible.
CONTENIDOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN, ESTÁNDARES DE
APRENDIZAJE Y COMPETENCIAS BÁSICAS.
Con el fin de mostrar la relación entre contenidos, criterios de evaluación,
estándares de aprendizaje y competencias clave se aporta una tabla en la página siguiente,
en la que las siguientes abreviaturas se corresponden con cada una de las competencias
clave:
CL:Competencia en Comunicación Lingüística
CMCT: Competencia matemática y básicas en ciencia y tecnología
CD: Competencia digital
AA: Aprender a aprender
CSC: Competencias Sociales y Cívicas
SIEE: Sentido de Iniciativa y Espíritu Emprendedor
CEC: Conciencia y expresiones culturales
Los estándares de aprendizaje evaluables que se consideran básicos, están sombreados.
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68
CONTENIDOS CRITERIOS ESTÁNDARES CC Bloque 1. Contenidos comunes.
- Planificación del proceso de resolución de
problemas: análisis de la situación, selección
y relación entre los datos, reconocimiento de
la pregunta, y selección y aplicación de
estrategias de resolución adecuadas.
- Elección de las estrategias y procedimientos
puestos en práctica: uso del lenguaje
apropiado (gráfico, numérico, algebraico
básico, etc.); construcción de una figura, un
esquema o un diagrama; experimentación
mediante el método ensayo-error; resolución
de subproblemas dividendo el problema en
partes; recuento exhaustivo, comienzo por
casos particulares sencillos, búsqueda de
regularidades, etc.
- Reflexión sobre los resultados: revisión de
las operaciones utilizadas, presentación de las
soluciones de manera clara y ordenada,
asignando unidades a los resultados.
- Confianza en las propias capacidades para
desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las
dificultades propias del trabajo de la materia
y de sus aplicaciones.
- Utilización de medios tecnológicos en el
proceso de aprendizaje para:
a) la recogida ordenada y la organización de
datos mediante tablas.
b) la elaboración y creación de
representaciones gráficas de datos numéricos,
funcionales o estadísticos (mediante gráficas
de funciones, diagramas de barras, de líneas y
1. Utilizar procesos de razonamiento y
estrategias de resolución de problemas,
realizando los cálculos necesarios.
1.1. Analiza y comprende el enunciado
de los problemas (datos, relaciones
entre los datos, contexto del problema).
CCL
CMCT
CAA
1.2. Valora la información de un
enunciado.
CMCT
CAA
1.3. Realiza estimaciones, valorando su
utilidad.
CMCT
CAA
SIEE
1.4. Utiliza distintas estrategias y
procesos de razonamiento en la
resolución de problemas, reflexionando
sobre dicho proceso.
CMCT
CAA
2. Describir y analizar situaciones de
cambio, para encontrar patrones,
regularidades y leyes matemáticas, en
contextos numéricos, geométricos,
funcionales, estadísticos y probabilísticos,
valorando su utilidad para hacer
predicciones.
2.1. Identifica patrones y regularidades en
situaciones de cambio, en contextos
numéricos, geométricos, funcionales,
estadísticos y probabilísticos.
CMCT
CAA
3. Expresar verbalmente, de forma razonada
el proceso seguido en la resolución de un
problema.
3.1. Expresa verbalmente, de forma
razonada, el proceso seguido en la
resolución de un problema, con la
precisión adecuada.
CCL
CMCT
4. Superar bloqueos e inseguridades ante la
resolución de situaciones desconocidas. 4.1. Toma decisiones en los procesos de
resolución de problemas valorando las
consecuencias de las mismas y su
conveniencia por su sencillez y utilidad.
CMCT
CAA
CSC
SIEE
5. Emplear las herramientas tecnológicas
adecuadas, de manera guiada, realizando
cálculos numéricos, algebraicos o
estadísticos, haciendo representaciones
5.1. Maneja herramientas tecnológicas
adecuadas y las utiliza para la realización
de cálculos básicos numéricos,
algebraicos o estadísticos cuando la
CMCT
CD
CAA
SIEE
IES María de Córdoba Programación LOMCE del Departamento de Matemáticas
69
de sectores.
c) facilitar la comprensión de propiedades
geométricas o funcionales y la realización de
cálculos de tipo numérico, algebraico o
estadístico.
gráficas, recreando situaciones matemáticas
que ayuden a la resolución de problemas.
dificultad de los mismos impide o no
aconseja hacerlos manualmente.
5.2. Utiliza medios tecnológicos para
hacer representaciones gráficas de
funciones con expresiones algebraicas
sencillas y extraer información cualitativa
y cuantitativa sobre ellas.
CMCT
CD
Bloque 2. Números y Álgebra. - Números naturales y enteros. Números
positivos y negativos. Significado y
utilización en contextos reales. Operaciones y
propiedades.
- Divisibilidad de los números naturales.
Criterios de divisibilidad. Números primos y
compuestos. Descomposición de un número
en factores primos.
- Múltiplos y divisores comunes a varios
números. Máximo común divisor y mínimo
común múltiplo de dos o más números
naturales
- Fracciones en entornos cotidianos. Concepto
de fracción como relación entre las partes y el
todo.
- Fracciones equivalentes. Simplificación y
amplificación de fracciones. Comparación de
fracciones, ordenación y operaciones.
- Números decimales. Sistema de numeración
decimal. Redondeos. Operaciones.
- Potencias de números enteros con exponente
natural. Operaciones. Cuadrados perfectos.
- Jerarquía de las operaciones. Operaciones
combinadas.
- Elaboración y utilización de estrategias para
el cálculo mental, para el cálculo aproximado
1. Utilizar números naturales, enteros,
fraccionarios, decimales y porcentajes
sencillos, sus operaciones y propiedades, y
aplicarlos de manera práctica para recoger,
transformar e intercambiar información y
resolver problemas relacionados con la vida
diaria.
1.1. Identifica y utiliza los distintos
tipos de números: naturales, enteros,
fraccionarios y decimales.
CMCT
1.2 Calcula el máximo común divisor y
el mínimo común múltiplo de dos o más
números naturales mediante el
algoritmo adecuado.
CMCT
1.3. Realiza cálculos en los que
intervienen potencias de exponente
natural.
CMCT
1.4. Identifica las propiedades de las
operaciones con números y aplica
correctamente la regla de los signos y
realiza operaciones combinadas
elementales entre números enteros,
decimales y fraccionarios, con eficacia,
bien mediante el cálculo mental,
algoritmos de lápiz y papel o calculadora
y respetando la jerarquía de las
operaciones.
CMCT
1.5. Emplea adecuadamente los distintos
tipos de números y sus operaciones, para
resolver problemas cotidianos
contextualizados, e interpretando los
resultados obtenidos.
CMCT
2. Utilizar diferentes estrategias (obtención 2.1. Identifica y discrimina relaciones de CMCT
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70
y para el cálculo con calculadora.
- Cálculos con porcentajes. Aumentos y
disminuciones porcentuales. Proporcionalidad
directa simple.
- Unidades del sistema métrico decimal.
Comparación, equivalencia y ordenación de
medidas de una misma magnitud. Factores de
conversión.
- Resolución de problemas en los que
intervenga la proporcionalidad directa.
- Iniciación al lenguaje algebraico.
Traducción de expresiones del lenguaje
cotidiano, que representen situaciones reales,
al algebraico y viceversa. Valor numérico de
una expresión algebraica.
- Operaciones con expresiones algebraicas
sencillas. Operaciones con binomios: sumas,
restas y multiplicaciones por números
enteros.
y uso de la constante de proporcionalidad y
reducción a la unidad) para obtener
elementos desconocidos en un problema a
partir de otros conocidos en situaciones de
la vida real en las que existan variaciones
porcentuales y magnitudes directamente
proporcionales.
proporcionalidad directa numérica, utiliza
el factor de conversón y calcula
porcentajes, y emplea tales relaciones
para resolver problemas en situaciones
cotidianas.
3. Analizar procesos numéricos cambiantes,
utilizando el lenguaje algebraico para
expresarlos, comunicarlos y operar con
expresiones algebraicas sencillas.
3.1. Describe situaciones o enunciados
que dependen de cantidades variables o
desconocidas, mediante expresiones
algebraicas, y opera con ellas.
CMCT
Bloque 3. Geometría. - Elementos básicos de la geometría del
plano.
- Ángulos, medidas (unidades), tipos de
ángulos y sus relaciones. Sistema
sexagesimal. Suma y resta de ángulos.
- Figuras planas elementales. Perímetros y
superficies.
- Resolución de problemas contextualizados
sobre distancias, superficies y ángulos de
figuras planas.
1. Reconocer y describir figuras planas, sus
elementos y propiedades características que
permiten clasificarlas, identificar
situaciones, describir el contexto físico y
abordar problemas de la vida cotidiana.
1.1. Reconoce las propiedades
características de los polígonos
regulares: ángulos interiores, ángulos
centrales, diagonales, apotema,
simetrías, etc.
CMCT
1.2. Resuelve problemas relacionados
con distancias, perímetros, superficies y
ángulos de figuras planas, en contextos
de la vida real, utilizando las herramientas
tecnológicas y las técnicas geométricas
más apropiadas.
CCL
CMCT
CD
Bloque 4. Funciones. - Coordenadas cartesianas: representación e
identificación de puntos en un sistema de ejes
1. Conocer, manejar e interpretar el sistema
de coordenadas cartesianas. 1.1. Localiza puntos en el plano a partir
de sus coordenadas y nombra puntos
CMCT
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71
coordenados.
- Formas de presentación de una función
(lenguaje habitual, tabla, gráfica, fórmula).
del plano escribiendo sus coordenadas.
2. Manejar las distintas formas de presentar
una función: lenguaje habitual, tabla
numérica, gráfica y ecuación, pasando de
unas formas a otras y eligiendo la mejor de
ellas en función del contexto.
2.1. Pasa de unas formas de
representación de una función a otras y
elige la más adecuada en función del
contexto.
CMCT
Bloque 5. Estadística y Probabilidad. - Estudios estadísticos sencillos: Obtención y
registros de datos, presentación en tablas,
transformación en gráfico y valoración.
- Construcción de tablas de frecuencias
absolutas y relativas.
- Media aritmética y moda.
- Diagramas de barras, y de sectores.
Polígonos de frecuencias
- Carácter aleatorio de algunas experiencias.
- Cálculo de probabilidades en experimentos
simples.
- Suceso seguro, posible o imposible.
1. Formular preguntas adecuadas para
conocer las características de interés de una
población y recoger, organizar y presentar
datos relevantes para responderlas,
utilizando los métodos estadísticos
apropiados y las herramientas adecuadas,
organizando los datos en tablas,
construyendo gráficas y calculando los
parámetros de centralización relevantes
1.1. Organiza datos, obtenidos de una
población, de variables cualitativas o
cuantitativas discretas en tablas,
calcula sus frecuencias absolutas y
relativas, y los representa
gráficamente.
CMCT
1.2. Calcula la media aritmética y la
moda, y las utiliza en situaciones
prácticas.
CMCT
2. Valorar la posibilidad que ofrecen las
matemáticas para analizar el
comportamiento de los experimentos
aleatorios a partir de las regularidades
obtenidas al repetir un número elevado de
veces la experiencia aleatoria, o el cálculo
de su probabilidad.
2.1. Analiza un fenómeno aleatorio
simple a partir del cálculo exacto de su
probabilidad o la aproximación de la
misma mediante la experimentación.
CMCT
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72
PERFIL DE CADA COMPETENCIA.
Para resumir el perfil de área damos un porcentaje a los estándares que se relacionan
con cada competencia y que resumimos en la siguiente tabla:
Competencias Estándares que la desarrollan
NºEst.
%Est Contenidos
comunes
Números
y
álgebra
Geometría Funciones Estadística y
probabilidad
CCL Comunicación
lingüística.
1.1, 3.1 1.2 3 7,3
CMCT Competencia
matemática y
competencias
básicas en
ciencia y
tecnología.
TODOS TODOS TODOS TODOS TODOS 23 56,2
CD Competencia
digital.
5.1, 5.2 1.2 3 7,3
CAA Aprender a
aprender.
1.1, 1.2, 1.3, 1.4,
1.5, 2.1, 4.1, 5.1
8 19,5
CSYC Competencias
sociales y
cívicas.
4.1 1 2,4
SIEP Sentido de
iniciativa y
espíritu
emprendedor.
1.3, 4.1, 5.1 3 7,3
CEC Conciencia y
expresiones
culturales
0 0
TOTAL 41 100
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73
En el proceso de enseñanza-aprendizaje de las matemáticas tiene gran importancia
la manera de trabajar en el aula. Por ello, se deben generar situaciones diversas que
permitan al alumnado adquirir conocimientos a través de diferentes estrategias,
experimentar el gusto por el trabajo personal y colaborativo y valorar los procesos, el
esfuerzo y los errores, procurando que sea partícipe de la evolución de su propio
aprendizaje. También debe existir variedad en los procedimientos de evaluación para
facilitar la exposición de conocimientos por parte de todo el alumnado y como herramienta
imprescindible para mejorar la calidad de la educación.
Como consecuencia de que las matemáticas son útiles y necesarias para la vida,
inequívocamente deben estar pensadas para todos, y, por tanto, no sólo para aquellos a los
que más les gustan o sienten más atracción por ellas. La dificultad inherente a la propia
materia y el esfuerzo que requiere su comprensión y manejo hace necesaria una propuesta
de variadas estrategias que despierten en el alumnado su motivación y el gusto por ellas.
Algunas estrategias metodológicas vienen dadas de manera implícita en los contenidos del
currículo, especialmente en el bloque de los «Procesos, métodos y actitudes en
matemáticas» que, además de ser fundamental, deja una impronta metodológica casi tan
potente como lo hace el tratamiento helicoidal en la secuenciación de los contenidos a lo
largo de toda la etapa.
La necesidad de que la metodología esté centrada en el desarrollo y adquisición por
parte del alumnado de las competencias del currículo nos manifiesta la necesidad de utilizar
las tecnologías digitales e informáticas como mecanismo que mejorará el aprendizaje
conceptual, facilitará la ejecución de tareas rutinarias tediosas y proporcionará una
herramienta para representar gráficamente distintos fenómenos de la realidad o presentar
los resultados de manera ordenada y adecuada.
También aportarán elementos de motivación y justificación de la necesidad del
conocimiento de las matemáticas las propuestas de trabajo centradas en la realidad y
próximas al alumnado. De esta manera se valorará la utilidad de esta materia. Profundizar
en este sentido nos lleva a proponer proyectos de investigación matemática. Tales
DECISIONES METODOLÓGICAS DIDÁCTICAS
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74
propuestas pueden ir ligadas a situaciones presentes en la naturaleza, a situaciones reales y
actuales e, incluso, a situaciones históricas, relacionadas con la matemática u otras ciencias.
La resolución de problemas constituye una actividad formativa de primer orden. Es
conveniente trabajar en esta línea: experimentar, planificar, ejecutar el plan, seguir el
dictado de la intuición, construir su propio camino - elaborar estrategias - y recorrerlo, ser
perseverante pero también flexible, superar los bloqueos, desarrollar actitudes positivas y
de autoconfianza, aprender del error... Los problemas siempre constituyen un reto y, por
ello, es necesario conseguir que sea atractivo, como lo es una historia, un juego, una
paradoja o una curiosidad matemática. Trabajar en la resolución de problemas es favorecer
el desarrollo de la competencia “sentido de iniciativa y espiritu emprendedor”.
No se debería olvidar algo que la sociedad pide personas que sean capaces de
trabajar codo con codo en colaboración con los demás. El trabajo individual debería
complementarse con trabajo en equipo en contextos de resolución de ejercicios, resolución
de problemas, realización de investigaciones, etc.
El proceso de enseñanza-aprendizaje es un proceso dinámico, por lo que
emplearemos una metodología activa y participativa desarrollando así las capacidades de
observación y reflexión del alumno permitiendo que éste forme parte de su propio
aprendizaje y modifique sus esquemas de conocimiento. Dicha metodología facilitará el
aprendizaje tanto individual como colectivo y tendrá, como uno de sus ejes, el favorecer la
adquisición de las competencias clave, especialmente la relacionada con la Competencia
Matemática y competencias básicas en Ciencias y Tecnología.
La metodología a seguir será la siguiente:
- Al principio de cada unidad se realizará una observación inicial para adaptar los
contenidos a los conocimientos de los alumnos. Dicha observación consistirá en
numerosas ocasiones en preguntas sobre los contenidos a los alumnos o ejemplos
previos propuestos por el profesor.
- Tras breves explicaciones teóricas se propondrán actividades en orden creciente de
dificultad. Todas las actividades llevadas a cabo en clase serán diseñadas y
programadas de antemano y cuando los contenidos lo permitan plantearán situaciones
de la vida cotidiana. También en ocasiones será necesario ampliar el número de
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75
actividades a realizar sobre la marcha para adaptarnos al nivel de consecución de
contenidos que tengan los alumnos.
- Cuando en las actividades a realizar surjan dudas o cuestiones nuevas trataremos de
guiar a los alumnos sugiriendo nuevas estrategias que les ayuden a salir de los posibles
“atascos”. Estas indicaciones iran encaminadas mas a servirles de guia que a señalar el
error del alumno.
- Se hará una puesta en común después del trabajo individual del alumno.
- A veces se compaginarán actividades individuales con actividades en grupos de dos o
tres, algo muy útil en matematicas pues les permite la discusion, la curiosidad,…es
decir, las actitudes propias del método científico.
- También se realizarán actividades previas utilizando Internet, artículos de prensa
(Estadística y Análisis), recetas de cocina (Proporcionalidad),…
- Además fomentaremos la participación de todos los alumnos en cada una de las
actividades propuestas (algo que consideramos muy positivo pues nos servirá para estar
informados de la evolución de éstos).
- Se tratará, en función de la disponibilidad de tiempos, materiales y espacios, de realizar
actividades en las que se involucren las tecnologías de la información y la
comunicación así como actividades de matemáticas recreativas (que pueden ser leídas
por ellos) para desarrollar el pensamiento lógico así como estimular el interés por la
asignatura y la lectura.
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76
Una de las finalidades de la educación es el desarrollo integral del alumnado. Esto
supone la necesidad de atender no sólo las capacidades cognitivas o intelectuales de los
alumnos, sino también a sus capacidades afectivas, motrices, de relación interpersonal y de
actuación social. La formación ético-moral junto con la científica, debe posibilitar su forma
integral.
La práctica educativa que propone este enfoque, motiva al alumno, le implica en el
proceso de enseñanza-aprendizaje y le permite realizar aprendizajes significativos.
La adquisición significativa de conocimientos, asegura la funcionalidad del
aprendizaje a lo largo de todo el proceso. Se trata por tanto, de ayudar al alumno no solo a
elaborar conocimientos aplicables en diversas circunstancias, sino también a utilizar sus
nuevos saberes, para conseguir otros aprendizajes. Es decir, que aprenda a aprender.
Los temas transversales pueden definirse como contenidos básicamente
actitudinales, que ejercen influencia en el comportamiento conductual de nuestro alumnado.
Son valores importantes tanto para el desarrollo integral y personal de los alumnos, como
para el desarrollo de una sociedad democrática, respetuosa con el medio y tolerante.
A través de la puesta en práctica de los temas transversales podemos facilitar el
desarrollo integral de nuestros alumnos. El llevarlo a cabo, requiere esfuerzo, constancia,
planificación y un análisis continuo por parte del profesorado.
La mayoría de los temas transversales, pueden tratarse en matemáticas, desde los
enunciados de los problemas propuestos en las distintas unidades didácticas. Así, además
de aprender matemáticas resolviendo los problemas, indirectamente aprenden aspectos
relacionados con la paz, el medio ambiente, el consumo, etc.
Los elementos transversales que se tratarán de una manera prioritaria en las
Matemáticas de la Educación Secundaria Obligatoria y el modo de trabajarlas se expone a
continuación:
- La prevención de la violencia de género: se puede trabajar en cualquier actividad, dado
que en nuestras clases tenemos tanto alumnos como alumnas, mediante la propia práctica y
experiencia. Mediante las matemáticas, podemos tratar el tema estudiando yanalizando
ELEMENTOS TRANSVERSALES
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77
tablas y gráficos que muestren exactamente los niveles que hoy en día siguen diferenciando
ambos sexos.
- Las educacióncívica y constitucional: probablemente uno de los temas transversales que
más presente está en todas las asignaturas. En matemáticas, mediante el rigor que hay que
mantener para estudiar esta asignatura, la constancia en el trabajo, el respeto y tolerancia
que se practican cuando trabajan en grupos, o la perseverancia por la búsqueda de
soluciones a un problema. Además, la actitud del profesor, es uno de los aspectos
fundamentales de cara a que nuestros alumnos adquieran las actitudes que nos gustaría que
adquiriesen. Sin duda, el profesor es un ejemplo para ellos, y la mayoría de las veces, los
alumnos actúan en consecuencia de su profesor. Es por ello, que éste debe de ser un modelo
ejemplar de conducta moral y cívica en el aula.
- También podemos aprovechar la publicidad para cualquier tema trasnversal que queramos
trabajar. Especialmente en el tema de gráficas y tablas, es interesante analizar los mensajes
publicitarios que nos inundan, con la ventaja, de que en la publicidad cabe cualquier tipo de
temática social. Se pretende con ello que los alumnos despierten un espíritu crítico y sepan
analizar con rigor, los mensajes publicitarios que reciben.
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78
La Ley Orgánica 2/2006, de 3 de mayo, de Educación, en la redacción dada por la
Ley Orgánica 8/2013, de 9 de diciembre, para la Mejora de la Calidad Educativa, dedica el
capítulo IV del título I a la regulación del bachillerato.
El artículo 6.bis.1.e) de la citada ley atribuye al Gobierno la competencia para
diseñar el currículo básico, en relación con los objetivos, competencias, contenidos,
criterios de evaluación, estándares y resultados de aprendizaje evaluables, con el fin de
asegurar una formación común y el carácter oficial y la validez en todo el territorio
nacional de las titulaciones a que se refiere dicha ley orgánica.
En el artículo 6.bis.2.c) de la Ley Orgánica 2/2006, de 3 de mayo, se establece que
las Administraciones educativas, dentro de la regulación y límites establecidos por el
Gobierno, podrán complementar los contenidos del bloque de asignaturas troncales,
establecer los contenidos de los bloques de asignaturas específicas y de libre configuración
autonómica, realizar recomendaciones de metodología didáctica para los centros docentes
de su competencia, fijar el horario lectivo máximo correspondiente a los contenidos de las
asignaturas del bloque de asignaturas troncales, fijar el horario correspondiente a los
contenidos de las asignaturas de los bloques de asignaturas específicas y de libre
configuración autonómica, en relación con la evaluación durante la etapa, complementar
los criterios de evaluación relativos a los bloques de asignaturas troncales y específicas, y
establecer los criterios de evaluación y estándares de aprendizaje evaluables relativos a los
contenidos del bloque de asignaturas de libre configuración autonómica.
El Real Decreto 1105/2014, de 26 de diciembre, establece el currículo básico de la
Educación Secundaria Obligatoria y del Bachillerato. Una vez fijado el currículo básico
corresponde a la Comunidad de Castilla y León establecer el currículo propio del
bachillerato para su aplicación en los centros que pertenecen a su ámbito de gestión.
Asimismo, de acuerdo con lo regulado en el Decreto 23/2014, de 12 de junio, por el
que se establece el marco del gobierno y autonomía de los centros docentes sostenidos con
OBJETIVOS GENERALES DE LA ETAPA EN CASTILLA Y LEÓN
BACHILLERATO
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79
fondos públicos, que impartan enseñanzas no universitarias en la Comunidad de Castilla y
León, en esta orden se regulan los aspectos necesarios para que los centros pueden
desarrollar su autonomía pedagógica y organizativa.
En este marco legislativo la presente orden incorpora los contenidos sobre el
currículo del bachillerato así como la regulación de la implantación, la evaluación y el
desarrollo de la etapa.
La etapa de bachillerato, como enseñanza postobligatoria de la educación
secundaria, se conforma con un marcado carácter propedéutico, cuya finalidad de
conformidad con el artículo 32 de la Ley Orgánica 2/2006, de 3 de mayo, es proporcionar a
los alumnos formación, madurez intelectual y humana, conocimientos y habilidades que les
permitan desarrollar funciones sociales e incorporarse a la vida activa con responsabilidad y
competencia. Asimismo, capacitará a los alumnos para acceder a la educación superior.
En seguimiento de lo anterior, la configuración del bachillerato en régimen
ordinario se caracteriza por la flexibilidad organizativa, que parte de la diferenciación de
modalidades en la etapa, y la posibilidad de realizar agrupaciones de materias que
configuren un itinerario formativo coherente hasta la implementación de un proyecto de
autonomía que ofrezca respuesta a las inquietudes y expectativas del alumnado respecto a
su propia formación.
Adquiere especial interés la apuesta por una metodología que fomente la capacidad
del alumno para el autoaprendizaje, la aplicación de métodos de investigación apropiados y
el trabajo cooperativo y en equipo.
El establecimiento del currículo y la ordenación de la etapa dispuesto en esta orden
pretende la mejora de la calidad del sistema educativo encaminada a lograr el éxito de toda
la comunidad educativa, concediendo a los centros docentes un papel relevante en el
desarrollo de los aspectos contenidos en ella y reforzando así, el principio de autonomía
pedagógica, de organización y de gestión que la Ley Orgánica 2/2006, de 3 de mayo,
atribuye a los centros educativos, con el fin de que el currículo sea un instrumento válido
para dar respuesta a la realidad educativa de cada centro.
De acuerdo con el artículo 32.1 de la Ley Orgánica 2/2006, de 3 de mayo, de
Educación y el artículo 24 del Real Decreto 1105/2014, de 26 de diciembre, por el que se
establece el currículo básico de la Educación Secundaria Obligatoria y del Bachillerato, el
IES María de Córdoba Programación LOMCE del Departamento de Matemáticas
80
bachillerato tiene como finalidad proporcionar al alumnado formación, madurez intelectual
y humana, conocimientos y habilidades que les permitan desarrollar funciones sociales e
incorporarse a la vida activa con responsabilidad y competencia. Asimismo, capacitará al
alumnado para acceder a la educación superior.
Los objetivos de esta etapa serán los establecidos en el artículo 33 de la Ley
Orgánica 2/2006, de 3 de mayo, y en el artículo 25 del Real Decreto 1105/2014, de 26 de
diciembre.
Artículo 33. Objetivos.
El bachillerato contribuira a desarrollar en los alum nos y las alumnas las capacidades que
les permitan:
a) Ejercer la ciudadania democratica , desde una perspectiva global , y adquirir una
conciencia civica responsable, inspirada por los valores de la Constitucion espanola asi
como por los derechos humanos , que fomente la corresponsabilidad en la construccion
de una sociedad justa y equitativa.
b) Consolidar una madurez personal y social que les permita actuar de forma responsable
y autonoma y desarrollar su espiritu critico . Prever y resolver pacificamente los
conflictos personales, familiares y sociales.
c) Fomentar la igualdad efectiva de derechos y oportunidades entre hombres y mujeres,
analizar y valorar criticamente las desigualdades existentes e impulsar la igualdad real y
la no discriminacion de las personas con discapacidad.
d) Afianzar los habitos de lectura , estudio y disciplina, como condiciones necesarias para
el eficaz aprovechamiento del aprendizaje, y como medio de desarrollo personal.
e) Dominar, tanto en su expresion oral como escrita , la lengua castellana y , en su caso, la
lengua cooficial de su Comunidad Autonoma.
f) Expresarse con fluidez y correccion en una o mas lenguas extranjeras.
g) Utilizar con solvencia y responsabilidad las tecnologias de la informacion y la
comunicacion.
h) Conocer y valorar criticamente las realidades del mundo contemporaneo , sus
antecedentes historicos y los principales factores de su evolucion . Participar de forma
solidaria en el desarrollo y mejora de su entorno social.
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81
i) Acceder a los conocimientos cientificos y tecnologicos fundamentales y dominar las
habilidades basicas propias de la modalidad elegida.
j) Comprender los elementos y procedimientos fundamentales de la investigacion y de los
metodos cientificos. Conocer y valorar de forma critica la contribucion de la ciencia y
la tecnología en el cambio de las condiciones de vida , asi como afianzar la se nsibilidad
y el respeto hacia el medio ambiente.
k) Afianzar el espiritu emprendedor con actitudes de creatividad , flexibilidad, iniciativa,
trabajo en equipo, con- fianza en uno mismo y sentido critico.
l) Desarrollar la sensibilidad artística y literaria, asi como el criterio estetico , como
fuentes de formación y enriquecimiento cultural.
m) Utilizar la educación física y el deporte para favorecer el desarrollo personal y social.
n) Afianzar actitudes de respeto y prevención en el ámbito de la seguridad vial.
IES María de Córdoba Programación LOMCE del Departamento de Matemáticas
82
Las matemáticas ocupan un lugar importante en la historia del pensamiento y como
fuerza conductora de la cultura y las civilizaciones, ya que, además de tener un carácter
instrumental para la adquisición de nuevos conocimientos en otras disciplinas, favorecen la
interpretación del mundo que nos rodea, con precisión, y contribuyen de manera especial al
desarrollo del pensamiento y razonamiento, en particular, del pensamiento lógico-
deductivo y algorítmico, del pensamiento geométrico-espacial y de la creatividad.
Las matemáticas deben ayudar a adquirir un hábito de pensamiento que permita
establecer hipótesis y contrastarlas, elaborar estrategias de resolución de problemas y
ayudar en la toma de decisiones adecuadas, tanto en la vida personal como profesional,
dado que las personas se enfrentan a multitud de tareas en su vida diaria que entrañan
conceptos de carácter cuantitativo, espacial, probabilístico, etc. y que se presentan en
diferentes contextos, desde los propiamente matemáticos hasta los referidos al mundo de la
economía, tecnología, ciencias naturales y sociales, comunicaciones, etc.
El alumnado debe progresar en la adquisición de las habilidades de pensamiento
matemático, en concreto en la capacidad de analizar e investigar, interpretar y comunicar de
forma matemática diversos fenómenos y problemas en distintos contextos, así como de
proporcionar soluciones prácticas a los mismos; también debe desarrollar actitudes
positivas hacia el conocimiento matemático, tanto para el enriquecimiento personal como
para la valoración de su papel en el progreso de la humanidad.
La materia Matemáticas, a partir del conocimiento de sus contenidos y de su amplio
conjunto de procedimientos de cálculo, análisis, medida y estimación de los fenómenos de
la realidad y de sus relaciones, junto con la adquisición de habilidades para interpretar
datos, seleccionar elementos fundamentales, analizarlos, obtener conclusiones razonables y
argumentar de forma rigurosa, permitirá al alumnado desenvolverse adecuadamente, tanto
en el ámbito personal como social, contribuyendo además, a la formación intelectual del
mismo.
La resolución de problemas y los proyectos de investigación constituyen ejes
fundamentales en el proceso de enseñanza y aprendizaje de esta materia. Las estrategias
MATEMÁTICAS I
IES María de Córdoba Programación LOMCE del Departamento de Matemáticas
83
que se desarrollan constituyen una parte esencial de la educación matemática y activan las
competencias necesarias para aplicar los conocimientos y habilidades adquiridas en
contextos reales. Además, debe servir para que el alumnado desarrolle una visión amplia y
científica de la realidad, para estimular la creatividad y la valoración de las ideas ajenas, la
habilidad para expresar las ideas propias con argumentos adecuados y el reconocimiento de
los posibles errores cometidos.
SECUENCIA Y TEMPORALIZACIÓN DE LOS CONTENIDOS.
El currículo básico de Matemáticas se conforma en cinco bloques estrechamente
relacionados: Procesos, métodos y actitudes, Números y Álgebra, Análisis, Geometría, y
Estadística y Probabilidad.
El bloque “Procesos, metodos y actitudes en Matematicas”, transversal al resto de
bloques y eje fundamental de la asignatura, contempla aspectos fundamentales como la
resolución de problemas, proyectos de investigación matemática, la matematización y
modelización, las actitudes adecuadas para desarrollar el trabajo científico y la utilización
de medios tecnológicos.
En el bloque "Números y Álgebra" se estudian los conjuntos numéricos con sus
propiedades algebraicas y topológicas, y la resolución de ecuaciones exponenciales y
logarítmicas, ecuaciones y sistemas lineales (con la introducción de matrices y
determinantes) e inecuaciones.
El bloque "Análisis" se centra en el estudio de las propiedades de regularidad
(existencia de límite, continuidad, derivabilidad) de las funciones reales de variable real,
desde un punto de vista tanto local como global, en su representación gráfica, y en una
introducción al cálculo de primitivas y a la integral definida y sus aplicaciones.
En el bloque de "Geometría" se contempla la trigonometría, junto con la geometría
euclídea plana y espacial, incluyendo el estudio de posiciones relativas e incidencia,
ángulos, distancias, etc.
Finalmente, el bloque de "Estadística y Probabilidad" incluye la estadística
descriptiva bidimensional, la dependencia e independencia de variables estadísticas y la
regresión lineal, la probabilidad de sucesos, y el estudio de variables aleatorias y las
distribuciones de probabilidad binomial y normal.
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84
Los contenidos de Matemáticas se presentan en la norma distribuidos en cinco bloques:
Bloque 1. Procesos ,métodos y actitudes en matemáticas
Bloque 2. Números y Álgebra
Bloque 3. Análisis
Bloque 4. Geometría
Bloque 5. Estadística y Probabilidad
Los contenidos correspondientes al primer bloque se tratarán a lo largo de todo el
curso. La distribución temporal del resto de contenidos, de acuerdo con las características
propias de la materia y con la asignación horaria de la misma, será la siguiente:
1er Trimestre (11 semanas)
Bloque Secuenciación de contenidos
Números y Álgebra
- Números reales.Valor absoluto. Desigualdades. Distancias en la
recta real. Intervalos y entornos.
- Aproximación y errores. Notación científica.
- Logaritmos de base arbitraria, decimales y neperianos.
Propiedades y cambio de base.
- Ecuaciones logarítmicas y exponenciales.
- Planteamiento y resolución de problemas de la vida cotidiana
mediante ecuaciones, inecuaciones y sistemas. Interpretación
gráfica.
- Resolución de ecuaciones no algebraicas
- Método de Gauss para la resolución e interpretación de sistemas
de ecuaciones lineales.
- Números complejos. Forma binómica, trigonométrica y polar.
- Representaciones gráficas. Operaciones elementales.
Conjugación.
- Potencias y raíces. Interpretación geométrica de las operaciones.
- Fórmula de Moivre. Fórmula del binomio de Newton.
- Sucesiones numéricas: término general, monotonía y acotación
- Idea intuitiva de límite finito e infinito. El número e.
1º Trimestre (2semanas)
Bloque Secuenciación de contenidos
Análisis
- Funciones reales de variable real. Funciones básicas:
polinómicas, racionales sencillas, valor absoluto, funciones con
radicales, trigonométricas y sus inversas, exponenciales,
logarítmicas
- Funciones definidas a trozos y funciones periódicas
- Operaciones y composición de funciones.
- Función inversa. Funciones de oferta y demanda
- Concepto de límite de una función en un punto y en el infinito
- Cálculo de límites. Límites laterales.
- Indeterminaciones. Comportamiento asintótico de una función:
asíntotas y ramas infinitas.
- Continuidad de una función. Estudio de discontinuidades.
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85
2º Trimestre (9 semanas)
Bloque Secuenciación de contenidos
Análisis
- Derivada de una función en un punto. Derivadas laterales.
Interpretación geométrica de la derivada. de la función en un
punto.
- Recta tangente y normal
- Función derivada. Cálculo de derivadas. Regla de la cadena.
Representación gráfica de funciones: dominio, recorrido,
simetrías, monotonía, extremos relativos y absolutos, curvatura,
puntos de inflexión, asíntotas y periodicidad.
2ºTrimestre (1 semanas) y 3erTrimestre(7 semanas)
Bloque Secuenciación de contenidos
Geometría
- Medida de un ángulo en radianes. Razones trigonométricas de un
ángulo cualquiera.
- Razones trigonométricas de los ángulos suma, diferencia de otros
dos, doble y mitad
- Fórmulas de transformaciones trigonométricas. Razones
trigonométricas de ángulos complementarios, suplementarios y
opuestos, y reducción al primer cuadrante
- Resolución de ecuaciones trigonométricas. Teoremas del seno y
del coseno.
- Resolución de triángulos. Resolución de problemas geométricos
diversos. -Vectores libres en el plano. Operaciones con vectores.
Producto escalar. Módulo de un vector. Ángulo de dos
vectores.Bases ortogonales y ortonormales
- Geometría métrica plana. Ecuaciones de la recta. Posiciones
relativas de rectas. Paralelismo y perpendicularidad. Distancias y
ángulos. Resolución de problemas
- Lugares geométricos del plano. Cónicas. Circunferencia, elipse,
hipérbola y parábola. Ecuación y elementos.
3er Trimestre (4 semanas)
Bloque Secuenciación de contenidos
Estadística y
Probabilidad
- Estadística descriptiva bidimensional: Tablas de contingencia.
Distribución conjunta y distribuciones marginales. Medias y
desviaciones típicas marginales
- Distribuciones condicionadas. Independencia de variables
estadísticas.
- Estudio de la dependencia de dos variables estadísticas.
Representación gráfica: Nube de puntos. Dependencia lineal de
dos variables estadísticas.
- Covarianza y correlación: Cálculo e interpretación del coeficiente
de correlación lineal.
- Regresión lineal. Recta de regresión. Estimación. Predicciones
estadísticas y fiabilidad de las mismas.
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86
CONTENIDOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN, ESTÁNDARES DE
APRENDIZAJE Y COMPETENCIAS BÁSICAS.
Con el fin de mostrar la relación entre contenidos, criterios de evaluación,
estándares de aprendizaje y competencias clave se aporta una tabla en la página siguiente,
en la que las siguientes abreviaturas se corresponden con cada una de las competencias
clave:
CL:Competencia en Comunicación Lingüística
CMCT: Competencia matemática y básicas en ciencia y tecnología
CD: Competencia digital
AA: Aprender a aprender
CSC: Competencias Sociales y Cívicas
SIEE: Sentido de Iniciativa y Espíritu Emprendedor
CEC: Conciencia y expresiones culturales
Los estándares de aprendizaje evaluables que se consideran básicos, están resaltados en
negrita.
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CONTENIDOS CRITERIOS ESTÁNDARES CC Bloque 1.Procesos, métodos y actitudes en matemáticas.
- Planificación del proceso de
resolución de problemas.
Relación con otros problemas
conocidos y modificación de
variables.
- Coherencia en las soluciones de
los problemas. Otras formas de
resolución, generalizaciones y
particularizaciones interesantes.
- Iniciación a la demostración en
matemáticas.
- Lenguaje matemático.
- Confianza en las propias
capacidades para afrontar
problemas, comprender las
relaciones matemáticas y tomar
decisiones a partir de ellas, así
como afrontar las dificultades
propias del trabajo científico.
- Utilización de medios
tecnológicos en el proceso de
aprendizaje.
1.Expresar verbalmente, de forma
razonada el proceso seguido en la
resolución de un problema.
1.1. Expresa verbalmente, de
forma razonada, el proceso
seguido en la resolución de un
problema, con el rigor y la
precisión adecuados.
CL,CM,AA
2. Utilizar procesos de razonamiento
y estrategias de resolución de
problemas, realizando los cálculos
necesarios y comprobando las
soluciones obtenidas.
2.1. Analiza y comprende el
enunciado a resolver o demostrar
(datos, relaciones entre los datos,
condiciones, hipótesis,
conocimientos matemáticos
necesarios, etc.).
CL,CM,AA
2.2. Valora la información de un
enunciado y la relaciona con el
número de soluciones del
problema.
CM, CL, AA
2.3. Realiza estimaciones y
elabora conjeturas sobre los
resultados de los problemas a
resolver, valorando suutilidad y
eficacia.
CL, CM, AA, IEE
2.4. Utiliza estrategias heurísticas
y procesos de razonamiento en la
resolución de problemas. 2.5.
Reflexiona sobre el proceso de
resolución de problemas.
CL,CM,AA,IEE
3. Realizar demostraciones sencillas
de propiedades o teoremas relativos a
contenidos algebraicos, geométricos,
funcionales, estadísticos y
3.1. Utiliza diferentes métodos de
demostración en función del
contexto matemático.
CL, CM, AA, IEE
3.2. Reflexiona sobre el proceso de CL,CM, AA, IEE
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88
probabilísticos. demostración (estructura, método
lenguaje y símbolos, pasos clave,
etc.).
4. Elaborar un informe científico
escrito que sirva para comunicar las
ideas matemáticas surgidas en la
resolución de un problema o en una
demostración, con el rigor y la
precisión adecuados.
4.1. Usa el lenguaje, la notación y
los símbolos matemáticos
adecuados al contexto y a la
situación.
CL, CM, AA, IEE,
CSC
4.2. Utiliza argumentos,
justificaciones, explicaciones y
razonamientos explícitos y
coherentes
CL, CM, AA,
CSC,IEE
4.3. Emplea las herramientas
tecnológicas adecuadas al tipo de
problema, situación a resolver o
propiedad o teorema a demostrar,
tanto en la búsqueda de resultados
como para la mejora de la eficacia
en la comunicación de las ideas
matemáticas.
CL, CM, CD, AA,
CSC,IEE,CEC
5. Planificar adecuadamente el
proceso de investigación, teniendo en
cuenta el contexto en que se
desarrolla y el problema de
investigación planteado.
5.1. Conoce la estructura del
proceso de elaboración de una
investigación matemática:
problema de investigación, estado
de la cuestión, objetivos, hipótesis,
metodología, resultados,
conclusiones, etc.
CL, CM, CD, AA,
CSC,IEE,CEC
5.2. Planifica adecuadamente el
proceso de investigación,
teniendo en cuenta el contexto en
que se desarrolla y el problema
de investigación planteado.
CL, CM, CD, AA,
CSC,IEE,CEC
IES María de Córdoba Programación LOMCE del Departamento de Matemáticas
89
5.3. Profundiza en la resolución de
algunos problemas, planteando
nuevas preguntas, generalizando la
situación o los resultados, etc.
CL, CM, CD, AA,
CSC,IEE,CEC
6. Practicar estrategias para la
generación de investigaciones
matemáticas, a partir de:
- la resolución de un problema y la
profundización posterior
- la generalización de propiedades
y leyes matemáticas
- la profundización en algún
momento de la historia de las
matemáticas; concretando todo
ello en contextos numéricos,
algebraicos, geométricos,
funcionales, estadísticos o
probabilísticos.
6.1. Generaliza y demuestra
propiedadesde contextos
matemáticos numéricos,
algebraicos, geométricos,
funcionales, estadísticos o
probabilísticos.
CL, CM, CD, AA,
CSC, IEE
6.2. Busca conexiones entre
contextos de la realidad y del
mundo de las matemáticas (la
historia de la humanidad y la
historia de las matemáticas; arte y
matemáticas; tecnologías y
matemáticas, ciencias
experimentales y matemáticas,
economía y matemáticas, etc.) y
entre contextos matemáticos
(numéricos y geométricos,
geométricos y funcionales,
geométricos y probabilísticos,
discretos y continuos, finitos e
infinitos, etc.).
CL,CM,CD,AA,
CSC,IEE,CEC
7. Elaborar un informe científico
escrito que recoja el proceso de
investigación realizado, con el rigor y
la precisión adecuados.
7.1. Consulta las fuentes de
información adecuadas al
problema de investigación.
CL,CM,CD,AA,
CSC,IEE,CEC
7.2. Usa el lenguaje, la notación y
los símbolos matemáticos
adecuados al contexto del
CL,CM,CD,AA,
CSC,IEE,CEC
IES María de Córdoba Programación LOMCE del Departamento de Matemáticas
90
problema de investigación.
7.3. Utiliza argumentos,
justificaciones, explicaciones y
razonamientos explícitos y
coherentes.
CL, CM, AA,
CSC
7.4. Emplea las herramientas
tecnológicas adecuadas al tipo de
problema de investigación.
CL, CM, AA, CD
7.5. Transmite certeza y seguridad
en la comunicación de las ideas,
así como dominio del tema de
investigación.
CL, CM, AA, IEE
7.6. Reflexiona sobre el proceso
de investigación y elabora
conclusiones sobre el nivel de: a)
resolución del problema de
investigación; b) consecución de
objetivos. Así mismo, plantea
posibles continuaciones de la
investigación; analiza los puntos
fuertes y débiles del proceso y
hace explícitas sus impresiones
personales sobre la experiencia.
CL, CM, AA,
CSC, IEE
8. Desarrollar procesos de
matematización en contextos de la
realidad cotidiana (numéricos,
geométricos, funcionales, estadísticos
o probabilísticos) a partir de la
identificación de problemas en
situaciones de la realidad.
8.1. Identifica situaciones
problemáticas de la realidad,
susceptibles de contener problemas
de interés.
CL, CM,
AA,CSC,IEE
8.2. Establece conexiones entre el
problema del mundo real y el
mundo matemático: identificando
el problema o problemas
CL, CM, AA,
CSC, IEE, CEC
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91
matemáticos que subyacen en él,
así como los conocimientos
matemáticos necesarios.
8.3. Usa, elabora o construye
modelos matemáticos adecuados
que permitan la resolución del
problema o problemas dentro
del campo de las matemáticas.
CL, CM, AA, IEE
8.4. Interpreta la solución
matemática del problema en el
contexto de la realidad.
CL, CM, AA,
CSC, IEE, CEC
8.5. Realiza simulaciones y
predicciones, en el contexto real,
para valorar la adecuación y las
limitaciones de los modelos,
proponiendo mejoras que
aumenten su eficacia.
CL, CM, AA,
CSC, CEC
9. Valorar la modelización
matemática como un recurso para
resolver problemas de la realidad
cotidiana, evaluando la eficacia y
limitaciones de los modelos
utilizados o construidos.
9.1. Reflexiona sobre el proceso y
obtiene conclusiones sobre los
logros conseguidos, resultados
mejorables, impresiones
personales del proceso, etc.
CL,CM,AA,
CSC,IEE
10. Desarrollar y cultivar las
actitudes personales inherentes al
quehacer matemático.
10.1. Desarrolla actitudes
adecuadas para el trabajo en
matemáticas: esfuerzo,
perseverancia, flexibilidad para
la aceptación de la crítica
razonada, convivencia con la
incertidumbre, tolerancia de la
frustración, autoanálisis
CL, CM, AA,
CSC, IEE, CEC
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92
continuo, autocrítica constante,
etc.
10.2. Se plantea la resolución de
retos y problemas con la precisión,
esmero e interés adecuados al nivel
educativo y a la dificultad de la
situación.
CL, CM, AA,
CSC,IEE,CEC
10.3. Desarrolla actitudes de
curiosidad e indagación, junto con
hábitos de plantear/se preguntas y
buscar respuestas adecuadas;
revisar de forma crítica los
resultados encontrados; etc.
CL, CM, AA,
CSC, IEE, CEC
11. Superar bloqueos e inseguridades
ante la resolución de situaciones
desconocidas.
11.1. Toma decisiones en los
procesos deresolución de
problemas, de investigación y de
matematización o de
modelización valorando las
consecuencias de las mismas y la
conveniencia por su sencillez y
utilidad.
CL, CM, AA,
CSC, IEE, CEC
12. Reflexionar sobre las decisiones
tomadas, valorando su eficacia y
aprendiendo de ellas para situaciones
similares futuras.
12.1. Reflexiona sobre los
procesos desarrollados, tomando
conciencia de sus estructuras;
valorando la potencia, sencillez y
belleza de los métodos e ideas
utilizados; aprendiendo de ello
para situaciones futuras; etc.
CL,CM,AA,
CSC, IEE, CEC
13.Emplear las herramientas
tecnológicas adecuadas, de forma
autónoma, realizando cálculos
13.1. Selecciona herramientas
tecnológicas adecuadas y las
utiliza para la realización de
CL,CM,AA,
CD, CSC, IEE,
CEC
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93
numéricos, algebraicos o estadísticos,
haciendo representaciones gráficas,
recreando situaciones matemáticas
mediante simulaciones o analizando
con sentido crítico situaciones
diversas que ayuden a la
comprensión de conceptos
matemáticos o a la resolución de
problemas.
cálculos numéricos, algebraicos o
estadísticos cuando la dificultad
de los mismos impide o no
aconseja hacerlos manualmente.
13.2. Utiliza medios tecnológicos
para hacer representaciones
gráficas de funciones con
expresiones algebraicas complejas
y extraer información cualitativa y
cuantitativa sobre ellas.
CL, CM, CD,
AA,
CSC,IEE,CEC
13.3. Diseña representaciones
gráficas para explicar el proceso
seguido en la solución de
problemas, mediante la utilización
de medios tecnológicos.
CL, CM, AA, CD,
IEE
13.4. Recrea entornos y objetos
geométricos con herramientas
tecnológicas interactivas para
mostrar, analizar y comprender
propiedades geométricas.
CL, CM, AA,
CSC, CD
14. Utilizar las tecnologías de la
información y la comunicación de
modo habitual en el proceso de
aprendizaje, buscando, analizando y
seleccionando informaciónrelevante
en Internet o en otras fuentes,
elaborando documentos propios,
haciendo exposiciones y
argumentaciones de los mismos y
compartiendo éstos en entornos
apropiados para facilitar la
14.1. Elabora documentos
digitales propios (texto,
presentación, imagen, video,
sonido,…), como resultado del
proceso de búsqueda, análisis y
selección de información
relevante, con la herramienta
tecnológica adecuada y los
comparte para su discusión o
difusión.
CL, CM, AA,
CSC, CD, CEC
14.2. Utiliza los recursos creados CL, CM, AA, CD
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94
interacción.
para apoyar la exposición oral de
los contenidos trabajados en el
aula.
14.3. Usa adecuadamente los
medios tecnológicos para
estructurar y mejorar su proceso de
aprendizaje recogiendo la
información de las actividades,
analizando puntos fuertes y débiles
de su proceso académico y
estableciendo pautas de mejora.
CL, CM, AA, CD
Bloque 2. Números y Álgebra.
- Números reales. Valor absoluto.
Desigualdades. Intervalos.
Aproximación y errores. Notación
científica.
- Números complejos. Forma
binómica, trigonométrica y polar.
Representación gráfica.
Operaciones elementales.
Conjugación. Potencias y raíces.
Fórmula de Moivre.
- Logaritmos de base arbitraria,
decimales y neperianos.
Propiedades y cambio de base.
Resolución de ecuaciones
logarítmicas y exponenciales.
- Planteamiento y resolución de
problemas mediante ecuaciones,
inecuaciones y sistemas.
Interpretación gráfica.
1. Utilizar los números reales, sus
operaciones y propiedades, para
recoger, transformar e intercambiar
información, estimando, valorando y
representando los resultados en
contextos de resolución de
problemas.
1.1. Reconoce los distintos tipos
números (reales y complejos) y
los utiliza para representar e
interpretar adecuadamente
información cuantitativa.
CL, CM, AA,
CSC, IEE, CEC
1.2. Realiza operaciones
numéricas con eficacia,
empleando cálculo mental,
algoritmos de lápiz y papel,
calculadora o herramientas
informáticas.
CL, CM, AA,
CD, IEE, CSC,
CEC
1.3. Utiliza la notación numérica
más adecuada a cada contexto y
justifica su idoneidad.
CL,CM,AA,
CD,IEE,CSC,CEC
1.4. Obtiene cotas de error y
estimaciones en los cálculos
aproximados que realiza valorando
y justificando la necesidad de
estrategias adecuadas para
CL, CM,AA,CD,
IEE,CSC, CEC
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95
- Método de Gauss para la
resolución e interpretación de
sistemas de ecuaciones lineales.
minimizarlas.
1.5. Conoce y aplica el concepto
de valor absoluto para calcular
distancias y manejar
desigualdades.
CL,CM,AA,
CD,IEE,
CSC,CEC
1.6. Resuelve problemas en los
que intervienen números reales y
su representación e
interpretación en la recta real.
CL,CM,AA,
CD,IEE, CSC
2. Conocer los números complejos
como extensión de los números
reales, utilizándolos para obtener
soluciones de algunas ecuaciones
algebraicas.
2.1. Valora los números complejos
como ampliación del concepto de
números reales y los utiliza para
obtener la solución de ecuaciones
de segundo grado con coeficientes
reales sin solución real.
CL, CM, AA,
CD, CSC, IEE,
CEC
2.2. Opera con números
complejos, los representa
gráficamente, y utiliza la
fórmulade Moivre en el caso de
las potencias.
CL, CM, AA,
CD, CSC, IEE,
CEC
3. Valorar las aplicaciones del
número “e” y de los logaritmos
utilizando sus propiedades en la
resolución de problemas extraídos de
contextos reales.
3.1. Aplica correctamente las
propiedades paracalcular
logaritmos sencillos en función
de otros conocidos.
CL, CM, AA,
CSC
3.2. Resuelve problemas
asociados a fenómenos físicos,
biológicos o económicos
mediante el uso de logaritmos y
sus propiedades.
CL, CM, AA,
CSC, CSC, IEE,
CEC
4. Analizar, representar y resolver
problemas planteados en contextos 4.1. Formula algebraicamente
las restricciones indicadas en
CM, CL, AA,
CD, CSC, IEE,
IES María de Córdoba Programación LOMCE del Departamento de Matemáticas
96
reales, utilizando recursos
algebraicos (ecuaciones,
inecuaciones y sistemas) e
interpretando críticamente los
resultados.
una situación de la vida real,
estudia y clasifica un sistema de
ecuaciones lineales planteado
(como máximo de tres
ecuaciones y tres incógnitas), lo
resuelve, mediante el método de
Gauss, en los casos que sea
posible, y lo aplica para resolver
problemas.
CEC
4.2. Resuelve problemas en los
que se precise el planteamiento y
resolución de ecuaciones
(algebraicas y no algebraicas) e
inecuaciones (primer y segundo
grado), e interpreta losresultados
en el contexto del problema.
CM, CL, AA,
CD, CSC, IEE,
CEC
Bloque 3. Análisis
- Funciones reales de variable real.
Funciones polinómicas ,
racionales, valor absoluto,
funciones con radicales,
trigonométricas y sus inversas,
exponenciales y logarítmicas.
Funciones definidas a trozos y
funciones periódicas.
- Operaciones y composición de
funciones. Función inversa.
- Cálculo de límites en un punto y
en el infinito. Límites laterales.
- Asíntotas de una función.
- Continuidad de una función.
1. Identificar funciones elementales,
dadas a través de enunciados, tablas o
expresiones algebraicas, que
describan una situación real, y
analizar, cualitativa y
cuantitativamente, sus propiedades,
para representarlas gráficamente y
extraer información práctica que
ayude a interpretar el fenómeno del
que se derivan.
1.1.Reconoce analítica y
gráficamente las funciones reales
de variable real elementales.
CL,CM,CD,
AA,CSC,IEE,CEC
1.2. Selecciona de manera
adecuada yrazonada ejes,
unidades, dominio y escalas, y
reconoce e identifica los errores
de interpretación derivados de
una mala elección.
CL, CM,AA,
CD,CSC,IEE,CEC
1.3. Interpreta las propiedades
globales y locales de las funciones,
comprobando los resultados con la
ayuda de medios tecnológicos en
actividades abstractas y problemas
CL,CM,AA
CD,CSC,IEE,CEC
IES María de Córdoba Programación LOMCE del Departamento de Matemáticas
97
Tipos de discontinuidades.
- Derivada de una función en un
punto. Interpretación geométrica.
Recta tangente y normal.
- Cálculo de derivadas. Regla de la
cadena.
- Estudio de una función: dominio,
recorrido, simetrías, monotonía,
extremos relativos y absolutos,
asíntotas, curvatura y puntos de
inflexión. Representación gráfica.
contextualizados.
1.4. Extrae e identifica
informaciones derivadas del
estudio y análisis de funciones en
contextos reales
CL, CM, AA,
CSC, CEC, IEE
2. Utilizar los conceptos de límite y
continuidad de una función
aplicándolos en el cálculo de límites
y el estudio de la continuidad de una
función en un punto o un intervalo.
2.1. Comprende el concepto de
límite, realiza las operaciones
elementales de cálculo de los
mismos, y aplica los procesos
para resolver indeterminaciones.
CL,CM,CD,
AA,CSC,IEE
2.2. Determina la continuidad de
la función en un punto a partir
del estudio de su límite y del
valor de la función, para extraer
conclusiones en situaciones
reales.
CL,CM,CD,AA,
CSC,IEE,CEC
2.3. Conoce las propiedades de las
funciones continuas, y representa
la función en un entorno de los
puntos de discontinuidad
CL,CM,CD,AA,
CSC,IEE,CEC
3. Aplicar el concepto de derivada de
una función en un punto, su
interpretación geométrica y el cálculo
de derivadas al estudio de fenómenos
naturales, sociales o tecnológicos y a
la resolución de problemas
geométricos.
3.1. Calcula la derivada de una
función usando los métodos
adecuados y la emplea para
estudiar situaciones reales y
resolver problemas.
CL, CM, AA,
CD, CSC, IEE,
CEC
3.2. Deriva funciones que son
composición de varias funciones
elementales mediante la regla de
la cadena.
CL, CM, AA
3.3. Determina el valor de
parámetros para que se verifiquen
CL, CM, AA
IES María de Córdoba Programación LOMCE del Departamento de Matemáticas
98
las condiciones de continuidad y
derivabilidad de una función en un
punto.
4. Estudiar y representar
gráficamente funciones obteniendo
información a partir de sus
propiedades y extrayendo
información sobre su
comportamiento local o global.
4.1. Representa gráficamente
funciones, despuésde un estudio
completo de sus características
mediante las herramientas
básicas del análisis.
CL, CM, AA,
CSC
4.2. Utiliza medios tecnológicos
adecuados para representar y
analizar el comportamiento local y
global de las funciones.
CL, CM, AA, CD
Bloque 4. Geometría
- Medida de un ángulo en radianes.
- Razones trigonométricas de un
ángulo.
- Razones trigonométricas de la
suma de dos ángulos, la
diferencia, doble y mitad.
- Razones trigonométricas de
ángulos complementarios,
suplementarios, opuestos, y
reducción al primer cuadrante.
- Resolución de ecuaciones
trigonométricas.
- Teoremas del seno y coseno.
- Resolución de triángulos
utilizando fórmulas
trigonométricas.
- Aplicaciones de la trigonometría.
- Operaciones con vectores.
1. Reconocer y trabajar con los
ángulos en radianes manejando con
soltura las razones trigonométricas de
un ángulo, de su doble y mitad, así
como las transformaciones
trigonométricas usuales.
1.1. Conoce las razones
trigonométricas de un ángulo, su
doble y mitad, así como las del
ángulo suma y diferencia de
otros dos.
CL,CM,CD,
AA,CSC,IEE
2. Utilizar los teoremas del seno,
coseno y tangente y las fórmulas
trigonométricas usuales para resolver
ecuaciones trigonométricas así como
aplicarlas en la resolución de
triángulos directamente o como
consecuencia de la resolución de
problemas geométricos del mundo
natural, geométrico o tecnológico.
2.1. Resuelve problemas
geométricos del mundo natural,
geométrico o tecnológico,
utilizando los teoremas del seno,
coseno y tangente y las fórmulas
trigonométricas usuales.
CL,CM,AA,
CD,CSC,IEE
3. Manejar la operación del producto
escalar y sus consecuencias. Entender
los conceptos de base ortogonal y
3.1. Emplea con asiduidad las
consecuencias de la definición de
producto escalar para normalizar
CL,CM,AA,
CD,CSC,IEE
IES María de Córdoba Programación LOMCE del Departamento de Matemáticas
99
Producto escalar. Módulo de un
vector. Ángulo de dos vectores.
- Bases ortogonales y
ortonormales.
- Ecuaciones de las rectas
- Posiciones relativas de las rectas.
- Paralelismo y perpendicularidad.
- Distancia entre un punto y una
recta.
- Distancia entre dos rectas.
- Ángulo entre dos rectas.
- Aplicación a la resolución de
problemas.
- Lugares geométricos del plano.
- Circunferencia, elipse, hipérbola
y parábola: definición, ecuación y
elementos.
ortonormal. Distinguir y manejarse
con precisión en el plano euclídeo y
en el plano métrico, utilizando en
ambos casos sus herramientas y
propiedades.
vectores, calcular el coseno de un
ángulo, estudiar la ortogonalidad
de dos vectores o la proyección de
un vector sobre otro.
3.2. Calcula la expresión
analítica del producto escalar,
del módulo y del coseno del
ángulo.
CL,CM,AA,
CD,CSC,IEE
4. Interpretar analíticamente distintas
situaciones de la geometría plana
elemental, obteniendo las ecuaciones
de rectas y utilizarlas, para resolver
problemas de incidencia y cálculo de
ángulos y distancias.
4.1. Calcula distancias, entre
puntos y de un punto a una
recta, así como ángulos de dos
rectas.
CL,CM,AA,
CD,CSC,IEE
4.2. Obtiene la ecuación de una
recta en sus diversas formas,
identificando en cada caso sus
elementos característicos.
CL,CM,AA,
CD,CSC
4.3. Reconoce y diferencia
analíticamente las posiciones
relativas de las rectas.
CL,CM,AA,
CD,CSC,IEE
5. Manejar el concepto de lugar
geométrico en el plano. Identificar
las formas correspondientes a
algunos lugares geométricos usuales,
estudiando las ecuaciones reducidas
de las cónicas y analizando sus
propiedades métricas.
5.1. Conoce el significado de lugar
geométrico, identificando los
lugares más usuales en geometría
plana así como sus características.
CL, CM, AA,
CSC
5.2. Realiza investigaciones
utilizando programas informáticos
específicos en las que hay que
seleccionar, estudiar posiciones
relativas y realizar intersecciones
entre rectas y las distintas cónicas
estudiadas.
CL, CM, AA,
CSC, CD, IEE
Bloque 5. Estadística y Probabilidad.
IES María de Córdoba Programación LOMCE del Departamento de Matemáticas
100
- Variables estadísticas
bidimensionales. Tablas de
contingencia.
- Distribuciones marginales y
condicionadas.
- Medias y desviaciones típicas.
- Distribuciones condicionadas.
- Estudio de la dependencia de dos
variables estadísticas. Diagrama
de dispersión.
- Covarianza y correlación.
- Cálculo e interpretación del
coeficiente de correlación.
- Regresión lineal. Coeficiente de
Pearson.
- Recta de regresión.
1. Describir y comparar conjuntos de
datos de distribuciones
bidimensionales, con variables
discretas o continuas, procedentes de
contextos de la vida cotidiana
(científico, tecnológico, industrial, de
salud, social, etc.) y obtener los
parámetros estadísticos más usuales,
mediante los medios más adecuados
(lápiz y papel, calculadora, hoja de
cálculo) y valorando, la dependencia
entre las variables.
1.1. Elabora tablas
bidimensionales de frecuencias a
partir de los datos de un estudio
estadístico, con variables discretas
y continuas.
CL,CM,AA,
CD,CSC,IEE,
CEC
1.2. Calcula e interpreta los
parámetros estadísticos más
usuales en variables
bidimensionales.
CL,CM,AA,
CD, CSC,IEE,
CEC
1.3. Calcula las distribuciones
marginales y diferentes
distribuciones condicionadas a
partir de una tabla de
contingencia, así como sus
parámetros (media, varianza y
desviación típica).
CL,CM,AA,
CD,CSC,IEE,
CEC
1.4. Decide si dos variables
estadísticas son o no
dependientes a partir de sus
distribuciones condicionadas y
marginales.
CL,CM,AA,
CD,CSC,IEE,
CEC
1.5. Usa adecuadamente medios
tecnológicos para organizar y
analizar datos desde el punto de
vista estadístico, calcular
parámetros y generar gráficos
estadísticos.
CL,CM,AA,
CD,CSC,IEE,
CEC
2. Interpretar la posible relación entre
dos variables numéricas y cuantificar
la relación lineal entre ellas mediante
el coeficiente de correlación,
2.1. Distingue la dependencia
funcional de la dependencia
estadística y estima si dos
variables son o no estadísticamente
CL, CM, AA,
CSC,IEE,CEC
IES María de Córdoba Programación LOMCE del Departamento de Matemáticas
101
valorando la pertinencia de ajustar
una recta de regresión y, en su caso,
la conveniencia de realizar
predicciones, evaluando la fiabilidad
de las mismas en un contexto de
resolución de problemas relacionados
con fenómenos científicos.
dependientes mediante la
representación de la nube de
puntos.
2.2. Cuantifica el grado y sentido
de la dependencia lineal entre dos
variables mediante el cálculo e
interpretación del coeficiente de
correlación lineal.
CL, CM, CD,
AA,CSC,IEE
2.3. Calcula las rectas de
regresión de dos variables y
obtiene predicciones a partir de
ellas.
CL,CM,AA,
CD,CSC,IEE
2.4. Evalúa la fiabilidad de las
predicciones obtenidas a partir de
la recta de regresión mediante el
coeficiente de determinación
lineal.
CL,CM,AA,
CD,CSC,IEE
3. Utilizar el vocabulario adecuado
para la descripción de situaciones
relacionadas con la estadística,
analizando un conjunto de datos o
interpretando de forma crítica
informaciones estadísticas presentes
en los medios de comunicación, la
publicidad y otros ámbitos,
detectando posibles errores y
manipulaciones tanto en la
presentación de los datos como de las
conclusiones.
3.1. Describe situaciones
relacionadas con la estadística
utilizando un vocabulario
adecuado.
CL, CM, AA,
CSC, IEE
IES María de Córdoba Programación LOMCE del Departamento de Matemáticas
102
Contenidos mínimos.
Los contenidos mínimos que hemos concretado a partir de los estándares que hemos
considerado como básicos son los siguientes:
Bloque 1: Procesos, métodos y actitudes en matemáticas.
- Planificación del proceso de resolución de problemas. Relación con otros problemas
conocidos y modificación de variables.
- Coherencia en las soluciones de los problemas. Otras formas de resolución,
generalizaciones y particularizaciones interesantes.
- Iniciación a la demostración en matemáticas.
- Lenguaje matemático.
- Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas, comprender las
relaciones matemáticas y tomar decisiones a partir de ellas, así como afrontar las
dificultades propias del trabajo científico.
- Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje.
Bloque 2: Números y álgebra.
- Números reales. Valor absoluto. Desigualdades. Intervalos. Aproximación y errores.
Notación científica.
- Números complejos. Forma binómica, trigonométrica y polar. Representación
gráfica. Operaciones elementales. Conjugación. Potencias y raíces. Fórmula de
Moivre.
- Logaritmos de base arbitraria, decimales y neperianos. Propiedades y cambio de
base. Resolución de ecuaciones logarítmicas y exponenciales.
- Planteamiento y resolución de problemas mediante ecuaciones, inecuaciones y
sistemas. Interpretación gráfica.
- Método de Gauss para la resolución e interpretación de sistemas de ecuaciones
lineales.
Bloque 3: Análisis.
- Funciones reales de variable real. Funciones polinómicas , racionales, valor
absoluto, funciones con radicales, trigonométricas y sus inversas, exponenciales y
logarítmicas. Funciones definidas a trozos y funciones periódicas.
- Operaciones y composición de funciones. Función inversa.
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103
- Cálculo de límites en un punto y en el infinito. Límites laterales.
- Asíntotas de una función.
- Continuidad de una función. Tipos de discontinuidades.
- Derivada de una función en un punto. Interpretación geométrica. Recta tangente y
normal.
- Cálculo de derivadas. Regla de la cadena.
- Estudio de una función: dominio, recorrido, simetrías, monotonía, extremos
relativos y absolutos, asíntotas, curvatura y puntos de inflexión. Representación
gráfica.
Bloque 4: Geometría
- Medida de un ángulo en radianes.
- Razones trigonométricas de un ángulo.
- Razones trigonométricas de la suma de dos ángulos, la diferencia, doble y mitad.
- Razones trigonométricas de ángulos complementarios, suplementarios, opuestos, y
reducción al primer cuadrante.
- Resolución de ecuaciones trigonométricas.
- Teoremas del seno y coseno.
- Resolución de triángulos utilizando fórmulas trigonométricas.
- Aplicaciones de la trigonometría.
- Operaciones con vectores. Producto escalar. Módulo de un vector. Ángulo de dos
vectores.
- Bases ortogonales y ortonormales.
- Ecuaciones de las rectas
- Posiciones relativas de las rectas.
- Paralelismo y perpendicularidad.
- Distancia entre un punto y una recta.
- Distancia entre dos rectas.
- Ángulo entre dos rectas.
- Aplicación a la resolución de problemas.
- Lugares geométricos del plano.
- Circunferencia, elipse, hipérbola y parábola: definición, ecuación y elementos.
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104
Bloque 5: Estadística y probabilidad.
- Variables estadísticas bidimensionales. Tablas de contingencia.
- Distribuciones marginales y condicionadas.
- Medias y desviaciones típicas.
- Distribuciones condicionadas.
- Estudio de la dependencia de dos variables estadísticas. Diagrama de dispersión.
- Covarianza y correlación.
- Cálculo e interpretación del coeficiente de correlación.
- Regresión lineal. Coeficiente de Pearson.
- Recta de regresión.
PERFIL DE CADA COMPETENCIA.
Para resumir el perfil de área damos un porcentaje a los estándares que se relacionan
con cada competencia y que resumimos en la siguiente tabla:
Competencias Estándares que la desarrollan Nº
Est.
%Es
t. Procesos,
métodos y
actitudes en
matemáticas.
Números y
álgebra
Geometría Análisis Estadística y
probabilidad
CL Comunicación
lingüística.
1.1,2.1.,2.2.,2.3,2.
4,3.1.,3.2,4.1,4.2,
4.3,5.1,5.2,5.3,6.1
6.2,7.1,7.2,7.3,7.4
7.5,7.6,8.1,8.2,8.3
8.4,8.5,9.1,10.1,
10.2,10.3,11.1,
12.1.,13.1,13.2,
13.3,13.4,14.1,
14.2,14.3.
1.1.,1.2.,1.3.,1.4.
1.5.,1.6.,2.1.,2.2.
3.1.,3.2.,4.1.,4.2.
1.1.,2.1.,
3.1.,3.2.
4.1.,4.2.,
4.3.,5.1.,
5.2.
1.1.,1.2.,
1.3.,1.4.,
2.1.,2.2.,
2.3.,3.1.,
3.2.,3.3.,
4.1.,4.2.,
1.1., 1.2., 1.3.,
1.4., 1.5., 2.1.,
2.2.,2.3.,2.4.,
3.1., 3.2., 3.3.,
85 17,5
CM Competencia
matemática y
competencias
básicas en
ciencia y
tecnología.
1.1,2.1.,2.2.,2.3,
2.4,3.1.,3.2,4.1,
4.2,4.3,5.1,5.2,5.3
6.1.,6.2,7.1,7.2,
7.3,7.4,7.5,7.6,8.1
8.2,8.3.,8.4,8.5,
9.1,10.1,10.2,10.3
11.1,12.1.,13.1,
13.2,13.3,13.4,14.
1,14.2,14.3.
1.1.,1.2.,1.3.,1.4.
1.5.,1.6.,2.1.,2.2.
2.3.,2.4.,3.1.,3.2.
3.3., 4.1.,4.2.
1.1.,2.1.,3.1
3.2.,4.1.,4.2
4.3.,5.1.,5.2
1.1.,1.2.,
1.3.,1.4.,
2.1.,2.2.,
2.3.,3.1.,
3.2.,3.3.,
4.1.,4.2.,
1.1.,1.2.,1.3.,
1.4.,1.5.,2.1.,
2.2.,2.3.,2.4.,
3.1.,3.2., 3.3.,
88 18,2
CD Competencia
digital.
4.3,5.1,5.2,5.3,6.1
6.2.,7.1.,7.2.,7.4.,
13.1.,13.2.,13.3.,
1.2.,1.4.,1.5.,1.6.
2.1.,2.2.,2.4.,4.1.
4.2.
1.1., 2.1.,
3.1.,3.2.,
4.1.,4.2.,
1.1.,1.2.,
1.3.,2.1.,
2.2.,2.3.,
1.1.,1.2.,1.3.,
1.4.,1.5.,2.2.,
2.3.,2.4.,3.2.,
51 10,5
IES María de Córdoba Programación LOMCE del Departamento de Matemáticas
105
13.4.,14.1,14.2,
14.3.
4.3.,5.2. 3.1.,4.2.
3.3.
AA Aprender a
aprender.
1.1,2.1.,2.2.,2.3,
2.4,3.1.,3.2,4.1,
4.2,4.3,5.1,5.2,5.3
6.1.,6.2,7.1,7.2,
7.3,7.4,7.5,7.6,8.1
8.2,8.3.,8.4,8.5,
9.1,10.1,10.2,10.3
11.1,12.1.,13.1,
13.2,13.3,13.4,
14.1,14.2,14.3.
1.1.,1.2.,1.3.,1.4.
1.5.,1.6.,2.1.,2.2.
2.3.,2.4.,3.1.,3.2.
3.3., 4.1.,4.2.
1.1.,2.1.,3.1
3.2.,4.1.,4.2
4.3.,5.1.,5.2
.
1.1.,1.2.,
1.3.,1.4.,
2.1.,2.2.,
2.3.,3.1.,
3.2.3.3.,
4.1.,4.2.,
1.1., 1.2., 1.3.,
1.4., 1.5., 2.1.,
2.2.,2.3.,2.4.,
3.1., 3.2., 3.3.,
88 18,2
CSC Competencias
sociales y
cívicas.
4.1.,4.2.,4.3.,5.1.,
5.2.,5.3.,6.1.,6.2.,
7.1.,7.2.,7.3.,7.6.,
8.1.,8.2.,8.4.,9.1,
10.1.,10.2.,10.3.,
11.1.,12.1.,13.1.,
13.2.,13.4.,14.1.
1.1, 1.2., 1.3.,
1.4.,1.5.,1.6.,2.1.
2.2.3.1.,3.2.,4.1.,
4.2.
1.1.,2.1.,3.1
3.2.,4.1.,4.2
4.3.,5.1.,5.2
1.1.,1.2.,
1.3.,1.4.,
2.1.,2.2.,
2.3.,4.1.,
1.1.,1.2.,1.3.,
1.4.,1.5.,2.1.,
2.2.,2.3.,2.4.,
3.1.,3.2.,3.3.
66 13,6
IEE Sentido de
iniciativa y
espíritu
emprendedor.
2.3.,2.4.,3.1., 3.2.,
4.1.,4.2.,4.3.,5.1.,
5.2.,5.3.,6.1., 6.2.,
7.1.,7.2.,8.1.,8.2.,
8.3.,8.4.,9.1.,10.1.
10.2.,10.3.,11.1.,
12.1.,13.1.,13.2,
13.3
1.1.,1.2.,1.3.,1.4.
1.5.,1.6.,2.1.,2.2.
2.3.,2.4.,3.2.,4.1.
4.2.
1.1.,2.1.,3.1
3.2.,4.1.,4.3
5.2.
1.1.,1.2.,
1.3.,1.4.,
2.1.,2.2.,
2.3.,3.1.
1.1.,1.2.,1.3.,
1.4.,1.5.,2.1.,
2.2.,2.3.,2.4.,
3.1., 3.2., 3.3.,
62 12,8
CEC Conciencia y
expresiones
culturales
4.3.,5.1.,5.2.,5.3.,
6.2.,7.1.,7.2.,8.2.,
8.4.,8.5.,10.2.,
10.3.,11.1.,12.1.,
13.113.2.,14.1.
1.1.,1.2.,1.3.,1.4.
1.5.,2.1.,2.2.,3.2.
4.1.,4.2.
4.1., 4.2. 1.1.,1.2.,
1.3.,1.4.,
2.2.,2.3.,
3.1.,
1.1.,1.2.,1.3.,
1.4.,1.5.,2.1.,
3.2.,3.3.
44 9,1
TOTAL 484 100
IES María de Córdoba Programación LOMCE del Departamento de Matemáticas
106
Las matemáticas ocupan un lugar importante en la historia del pensamiento y como
fuerza conductora de la cultura y las civilizaciones, ya que, además de tener un carácter
instrumental básico para la adquisición de contenidos de otras disciplinas, entre las que
cabe destacar la Geografía, la Historia o el Arte en las que las matemáticas han tenido una
reconocida influencia, constituyen un instrumento indispensable para interpretar fenómenos
sociales, de naturaleza económica, histórica, geográfica, artística, política, sociológica, etc.,
en un mundo cada vez más complejo.
En el mundo actual, en continua y rápida transformación, las matemáticas adquieren
un papel relevante como herramienta adecuada para adquirir y consolidar el conocimiento
y, además desarrollan la capacidad de reflexionar y razonar acerca de los fenómenos
sociales y proporcionan instrumentos adecuados para la representación, modelización y
contraste de las hipótesis planteadas acerca de su comportamiento. Hoy en día, las
matemáticas constituyen la herramienta principal para convertir los hechos observables en
conocimiento e información. La utilización de un lenguaje formal, como es el de las
matemáticas, facilita la argumentación y explicación de dichos fenómenos y la
comunicación de los conocimientos con precisión.
La materia Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales tiene como objetivo su
aplicación a la interpretación de los fenómenos sociales, por lo que la adquisición de
contenidos y procedimientos matemáticos, como el cálculo, análisis, medida y estimación,
junto con la adquisición de habilidades para interpretar datos, seleccionar elementos
fundamentales, analizarlos, obtener conclusiones razonables y argumentar de forma
rigurosa, permitirán comprender mejor estos fenómenos.
Además, esta materia contribuye a la formación intelectual y humana del alumnado,
desarrollando un importante valor formativo en aspectos como la búsqueda de la belleza y
la armonía, el estímulo de la creatividad o el desarrollo de las capacidades personales y
sociales que contribuyen a formar ciudadanos autónomos.
La resolución de problemas y los proyectos de investigación constituyen ejes
fundamentales en el proceso de enseñanza y aprendizaje de esta materia. Las estrategias
MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES
IES María de Córdoba Programación LOMCE del Departamento de Matemáticas
107
que se desarrollan constituyen una parte esencial de la educación matemática y activan
competencias necesarias para aplicar los conocimientos y habilidades adquiridas en
contextos reales.
SECUENCIA Y TEMPORALIZACIÓN DE LOS CONTENIDOS.
El currículo se conforma en cuatro bloques estrechamente relacionados:
El Bloque I, "Procesos, Métodos y Actitudes en Matemáticas", es común y transversal al
resto de bloques de la materia. Se articula sobre procesos básicos e imprescindibles en el
quehacer matemático: la resolución de problemas, proyectos de investigación matemática,
la matematización y modelización, las actitudes adecuadas para desarrollar el trabajo
científico y la utilización de medios tecnológicos.
El Bloque II, "Números y Álgebra", profundiza en el conocimiento de los números reales y
trata la resolución de problemas usando diferentes técnicas algebraicas.
El Bloque III, "Análisis", profundiza en el estudio de las funciones y las usa para resolver
problemas contextualizados. Es de gran utilidad para describir, interpretar, predecir y
explicar fenómenos diversos de tipo físico, económico, social o natural.
El Bloque IV, "Estadística y Probabilidad", estudia la estadística descriptiva bidimensional,
profundiza en el cálculo de probabilidades de sucesos, estudia fenómenos susceptibles de
ser modelizados por la distribución binomial y normal e introduce la estadística
paramétrica.
Los contenidos de Matemáticas se presentan en la norma distribuidos en cinco
bloques:
Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en matemáticas.
Bloque 2. Números y Álgebra
Bloque 3. Análisis
Bloque 4. Funciones
Bloque 5. Estadística y Probabilidad
Los contenidos correspondientes al primer bloque (Procesos, métodos y actitudes en
matemáticas.) se tratarán a lo largo de todo el curso. La distribución temporal del resto de
contenidos, de acuerdo con las características propias de la materia y con la asignación
horaria de la misma, será la siguiente:
IES María de Córdoba Programación LOMCE del Departamento de Matemáticas
108
1er Trimestre (13 semanas)
Bloque Secuenciación de contenidos
Números y Álgebra
1. Números racionales e irracionales. El número real. Valor absoluto
de un número real. Representación en la recta real. Intervalos.
Aproximación decimal de un número real. Estimación, redondeo
y errores. Operaciones con números reales. Potencias y radicales.
Logaritmos. La notación científica. (3 SEMANAS)
2. Polinomios. Operaciones. Regla de Ruffini. Teorema del resto.
Descomposición en factores. Ecuaciones lineales, cuadráticas y
reducibles a ellas, con radicales, con fracciones racionales,
exponenciales y logarítmicas. Aplicaciones. Sistemas de
ecuaciones de primer y segundo grado con dos incógnitas.
Clasificación. Aplicaciones. Interpretación geométrica:
ecuaciones de recta y parábola, incidencia y paralelismo.
Sistemas de ecuaciones lineales con tres incógnitas: método de
Gauss. (4 SEMANAS)
Análisis
1. Resolución de problemas e interpretación de fenómenos sociales
y económicos mediante funciones. (2 SEMANAS)
2. Funciones reales de variable real. Expresión de una función en
forma algebraica, por medio de tablas o de gráficas.
Características de una función. Interpolación y extrapolación
lineal y cuadrática. Aplicación a problemas reales. Identificación
de la expresión analítica y gráfica de las funciones reales de
variable real: polinómicas, exponencial y logarítmica, valor
absoluto, parte entera, racionales e irracionales sencillas a partir
de sus características. Las funciones definidas a trozos. (4
SEMANAS)
2º Trimestre (10 semanas)
Bloque Secuenciación de contenidos
Análisis
3. Idea intuitiva de límite de una función en un punto. Límites en el
infinito. Cálculo de límites sencillos. (2 SEMANAS)
4. El límite como herramienta para el estudio de la continuidad de
una función. Tipos de discontinuidades. Aplicación al estudio de
las asíntotas. Ramas infinitas. (2 SEMANAS)
5. Tasa de variación media y tasa de variación instantánea.
Aplicación al estudio de fenómenos económicos y sociales.
Derivada de una función en un punto. Interpretación geométrica.
Recta tangente a una función en un punto. Crecimiento de una
función en un punto y en un intervalo. Función derivada. Reglas
de derivación de funciones elementales sencillas que sean suma,
producto, cociente y composición de funciones polinómicas,
exponenciales y logarítmicas. (4 SEMANAS)
Estadística y
Probabilidad
1. Estadística descriptiva bidimensional: Tablas de contingencia.
Distribución conjunta y distribuciones marginales. Distribuciones
condicionadas. Medias y desviaciones típicas marginales y
condicionadas. (2 SEMANAS)
IES María de Córdoba Programación LOMCE del Departamento de Matemáticas
109
3er Trimestre (11 semanas)
Bloque Secuenciación de contenidos
Estadística y
Probabilidad
2. Independencia de variables estadísticas. Dependencia de dos
variables estadísticas. Representación gráfica: diagrama de
dispersión (o nube de puntos). Dependencia lineal de dos
variables estadísticas. Covarianza y correlación: Cálculo e
interpretación del coeficiente de correlación lineal. Regresión
lineal. Predicciones estadísticas y fiabilidad de las mismas.
Coeficiente de determinación. (3 SEMANAS)
3. Experimento aleatorio. Espacio muestral. Sucesos. Asignación de
probabilidades a sucesos mediante la regla de Laplace y a partir
de su frecuencia relativa. Axiomática de Kolmogorov.
Aplicación de la combinatoria al cálculo de probabilidades.
Experimentos simples y compuestos. Probabilidad condicionada.
Dependencia e independencia de sucesos. Variables aleatorias
discretas. Distribución de probabilidad. Parámetros: Media,
varianza y desviación típica. Distribución binomial. (3
SEMANAS)
4. Caracterización e identificación del modelo. Cálculo de
probabilidades. Manejo de tablas. Variables aleatorias continuas.
Función de densidad y de distribución. Interpretación de la media,
varianza y desviación típica. Distribución normal. Tipificación de
la distribución normal. Asignación de probabilidades en una
distribución normal. Manejo de la tabla de la función de
distribución normal estándar. Cálculo de probabilidades mediante
la aproximación de la distribución binomial por la normal.
Corrección por continuidad. (3 SEMANAS)
Números y Álgebra
3. Operaciones con capitales financieros. Aumentos y
disminuciones porcentuales. Tasas e intereses bancarios.
Capitalización y amortización simple y compuesta. Utilización de
recursos tecnológicos para la realización de cálculos financieros y
mercantiles. (2 SEMANAS)
CONTENIDOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN, ESTÁNDARES DE
APRENDIZAJE Y COMPETENCIAS BÁSICAS.
Con el fin de mostrar la relación entre contenidos, criterios de evaluación,
estándares de aprendizaje y competencias clave se aporta una tabla en la página siguiente,
en la que las siguientes abreviaturas se corresponden con cada una de las competencias
clave:
CL:Competencia en Comunicación Lingüística
CMCT: Competencia matemática y básicas en ciencia y tecnología
CD: Competencia digital
AA: Aprender a aprender
CSC: Competencias Sociales y Cívicas
SIEE: Sentido de Iniciativa y Espíritu Emprendedor
CEC: Conciencia y expresiones culturales
IES María de Córdoba Programación LOMCE del Departamento de Matemáticas
110
Los estándares de aprendizaje evaluables que se consideran básicos, están resaltados en negrita.
CONTENIDOS CRITERIOS ESTÁNDARES CC Bloque 1. . Procesos, métodos y actitudes en matemáticas.
- Planificación del proceso de resolución de
problemas. Estrategias y procedimientos
puestos en práctica: relación con otros
problemas conocidos, modificación de
variables, suponer el problema resuelto, etc.
- Análisis de los resultados obtenidos:
coherencia de las soluciones con la situación,
revisión sistemática del proceso, otras formas
de resolución, problemas parecidos.
- Elaboración y presentación oral y/o escrita
de informes científicos escritos sobre el
proceso seguido en la resolución de un
problema
- Realización de investigaciones matemáticas
a partir de contextos de la realidad
- Elaboración y presentación de un informe
científico sobre el proceso, resultados y
conclusiones del proceso de investigación
desarrollado.
- Práctica de los procesos de matematización y
modelización, en contextos de la realidad.
- Confianza en las propias capacidades para
desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las
dificultades propias del trabajo científico
- Utilización de medios tecnológicos en el
proceso de aprendizaje para:
a) la recogida ordenada y la organización de
datos.
b) la elaboración e interpretación de
1. Expresar verbalmente, de forma razonada,
el proceso seguido en la resolución de un
problema.
1.1. Expresa verbalmente, de forma
razonada, el proceso seguido en la
resolución de un problema, con el
rigor y la precisión adecuados.
CL CM AA
2. Utilizar procesos de razonamiento y
estrategias de resolución de problemas,
realizando los cálculos necesarios y
comprobando las soluciones obtenidas.
2.1. Analiza y comprende el enunciado
a resolver (datos, relaciones entre los
datos, condiciones, conocimientos
matemáticos necesarios, etc.).
CL CM
2.2. Realiza estimaciones y elabora
conjeturas sobre los resultados de los
problemas a resolver, contrastando su
validez y valorando su utilidad y
eficacia.
CL CM
2.3. Utiliza estrategias heurísticas y
procesos de razonamiento en la
resolución de problemas,
reflexionando sobre el proceso
seguido.
CL CM AA IEE
3. Elaborar un informe científico escrito que
sirva para comunicar las ideas matemáticas
surgidas en la resolución de un problema,
con el rigor y la precisión adecuados.
3.1. Usa el lenguaje, la notación y los
símbolos matemáticos adecuados al
contexto y a la situación.
CM
3.2. Utiliza argumentos,
justificaciones, explicaciones y
razonamientos explícitos y coherentes.
CL CM
3.3. Emplea las herramientas
tecnológicas adecuadas al tipo de
CM
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111
representaciones gráficas de datos numéricos,
funcionales o estadísticos.
c) facilitar la comprensión de propiedades
geométricas o funcionales y la realización
decálculos de tipo numérico, algebraico o
estadístico.
d) el diseño de simulaciones y la elaboración
de predicciones sobre situaciones matemáticas
diversas.
e) la elaboración de informes y documentos
sobre los procesos llevados a cabo y los
resultados y conclusiones obtenidas.
f) comunicar y compartir, en entornos
apropiados, la información y las ideas
matemáticas.
problema, situación a resolver o
propiedad o teorema a demostrar.
4. Planificar adecuadamente el proceso de
investigación, teniendo en cuenta el contexto
en que se desarrolla y el problema de
investigación planteado.
4.1. Conoce y describe la estructura
del proceso de elaboración de una
investigación matemática: problema de
investigación, estado de la cuestión,
objetivos, hipótesis, metodología,
resultados, conclusiones, etc.
CM AA
4.2. Planifica adecuadamente el
proceso de investigación, teniendo en
cuenta el contexto en que se desarrolla
y el problema de investigación
planteado.
CM AA
5. Practicar estrategias para la generación de
investigaciones matemáticas, a partir de: a)
la resolución de un problema y la
profundización posterior; b) la
generalización de propiedades y leyes
matemáticas; c) la profundización en algún
momento de la historia de las matemáticas;
concretando todo ello en contextos
numéricos, algebraicos, geométricos,
funcionales, estadísticos o probabilísticos.
5.1. Profundiza en la resolución de
algunos problemas planteando nuevas
preguntas, generalizando la situación o
los resultados, etc.
CM AA IEE
5.2. Busca conexiones entre contextos
de la realidad y del mundo de las
matemáticas (la historia de la
humanidad y la historia de las
matemáticas; arte y matemáticas;
ciencias sociales y matemáticas, etc.)
CL CM AA CSC IEE CEC
6. Elaborar un informe científico escrito que
recoja el proceso de investigación realizado,
con el rigor y la precisión adecuados.
6.1. Consulta las fuentes de
información adecuadas al problema de
investigación.
CL CM CD AA IEE
IES María de Córdoba Programación LOMCE del Departamento de Matemáticas
112
6.2. Usa el lenguaje, la notación y los
símbolos matemáticos adecuados
alcontexto del problema de
investigación.
CM
6.3. Utiliza argumentos,
justificaciones, explicaciones y
razonamientos explícitos y coherentes.
CL
6.4. Emplea las herramientas
tecnológicas adecuadas al tipo de
problema de investigación, tanto en la
búsqueda de soluciones como para
mejorar la eficacia en la comunicación
de las ideas matemáticas.
CM CD
6.5. Transmite certeza y seguridad en
la comunicación de las ideas, así como
dominio del tema de investigación.
CL CM IEE
6.6. Reflexiona sobre el proceso de
investigación y elabora conclusiones
sobre el nivel de:
a) resolución del problema de
investigación;
b) consecución de objetivos. Así
mismo, plantea posibles
continuaciones de la investigación;
analiza los puntos fuertes y débiles del
proceso y hace explícitas sus
impresiones personales sobre la
experiencia.
CL CM AA IEE
IES María de Córdoba Programación LOMCE del Departamento de Matemáticas
113
7. Desarrollar procesos de matematización
en contextos de la realidad cotidiana
(numéricos, geométricos, funcionales,
estadísticos o probabilísticos) a partir de la
identificación de problemas en situaciones
problemáticas de la realidad.
7.1. Identifica situaciones
problemáticas de la realidad,
susceptibles de contener problemas de
interés.
AA CSC IEE
7.2. Establece conexiones entre el
problema del mundo real y el mundo
matemático: identificando del
problema o problemas matemáticos
que subyacen en él, así como los
conocimientos matemáticos
necesarios.
CM AA CSC
7.3. Usa, elabora o construye modelos
matemáticos adecuados que permitan
la resolución del problema o
problemas dentro del campo de las
matemáticas.
CM AA IEE
7.4. Interpreta la solución matemática
del problema en el contexto de la
realidad.
CM CSC
7.5. Realiza simulaciones y
predicciones, en el contexto real, para
valorar la adecuación y las
limitaciones de los modelos,
proponiendo mejoras que aumenten su
eficacia.
CM CD AA CSC IEE
8. Valorar la modelización matemática como
un recurso para resolver problemas de la
realidad cotidiana, evaluando la eficacia y
limitaciones de los modelos utilizados o
construidos.
8.1. Reflexiona sobre el proceso y
obtiene conclusiones sobre los logros
conseguidos, resultados mejorables,
impresiones personales del proceso,
etc.
AA IEE
IES María de Córdoba Programación LOMCE del Departamento de Matemáticas
114
9. Desarrollar y cultivar las actitudes
personales inherentes al quehacer
matemático.
9.1. Desarrolla actitudes adecuadas
para el trabajo en matemáticas:
esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y
aceptación de la crítica razonada,
convivencia con la incertidumbre,
tolerancia de la frustración,
autoanálisis continuo, etc.
CM AA IEE
9.2. Se plantea la resolución de retos y
problemas con la precisión, esmero e
interés adecuados al nivel educativo y
a la dificultad de la situación.
AA IEE
9.3. Desarrolla actitudes de curiosidad
e indagación, junto con hábitos de
plantear/se preguntas y buscar
respuestas adecuadas; revisar de forma
crítica los resultados encontrados; etc.
CM AA IEE
10. Superar bloqueos e inseguridades ante la
resolución de situaciones desconocidas. 10.1. Toma decisiones en los procesos
(de resolución de problemas, de
investigación, de matematización o de
modelización) valorando las
consecuencias de las mismas y la
conveniencia por su sencillez y
utilidad
CM AA IEE
11. Reflexionar sobre las decisiones
tomadas, valorando su eficacia y
aprendiendo de ello para situaciones
similares futuras.
11.1. Reflexiona sobre los procesos
desarrollados, tomando conciencia de
sus estructuras; valorando la potencia,
sencillez y belleza de los métodos e
ideas utilizados; aprendiendo de ello
para situaciones futuras; etc.
AA IEE CEC
IES María de Córdoba Programación LOMCE del Departamento de Matemáticas
115
12. Emplear las herramientas tecnológicas
adecuadas, de forma autónoma, realizando
cálculos numéricos, algebraicos o
estadísticos, haciendo representaciones
gráficas, recreando situaciones matemáticas
mediante simulaciones o analizando con
sentido crítico situaciones diversas que
ayuden a la comprensión de conceptos
matemáticos o a la resolución de problemas.
12.1. Selecciona herramientas
tecnológicas adecuadas y las utiliza
para la realización de cálculos
numéricos, algebraicos o estadísticos
cuando la dificultad de los mismos
impide o no aconseja hacerlos
manualmente.
CM CD
12.2. Utiliza medios tecnológicos para
hacer representaciones gráficas de
funciones con expresiones algebraicas
complejas y extraer información
cualitativa y cuantitativa sobre ellas.
CM CD
12.3. Diseña representaciones gráficas
para explicar el proceso seguido en la
solución de problemas, mediante la
utilización de medios tecnológicos.
CM CD AA IEE
12.4. Recrea entornos y objetos
geométricos con herramientas
tecnológicas interactivas para mostrar,
analizar y comprender propiedades
geométricas.
CM CD CEC
13. Utilizar las tecnologías de la información
y la comunicación de modo habitual en el
proceso de aprendizaje, buscando,
analizando y seleccionando información
relevante en Internet o en otras fuentes,
elaborando documentos propios, haciendo
exposiciones y argumentaciones de los
mismos y compartiendo éstos en entornos
13.1. Elabora documentos digitales
propios (texto, presentación, imagen,
video, sonido,…), como resultado del
proceso de búsqueda, análisis y
selección de información relevante,
con la herramienta tecnológica
adecuada y los comparte para su
discusión o difusión.
CM CD AA IEE
IES María de Córdoba Programación LOMCE del Departamento de Matemáticas
116
apropiados para facilitar la interacción. 13.2. Utiliza los recursos creados para
apoyar la exposición oral de los
contenidos trabajados en el aula.
CM CD IEE
13.3. Usa adecuadamente los medios
tecnológicos para estructurar y mejorar
su proceso de aprendizaje recogiendo
la información de las actividades,
analizando puntos fuertes y débiles de
su proceso académico y estableciendo
pautas de mejora
CD AA IEE
Bloque 2. Números y Álgebra.
1. Números racionales e irracionales. El
número real. Valor absoluto de un número
real. Representación en la recta real.
Intervalos. Aproximación decimal de un
número real. Estimación, redondeo y errores.
Operaciones con números reales. Potencias y
radicales. Logaritmos. La notación científica.
2. Operaciones con capitales financieros.
Aumentos y disminuciones porcentuales.
Tasas e intereses bancarios. Capitalización y
amortización simple y compuesta. Utilización
de recursos tecnológicos para la realización de
cálculos financieros y mercantiles.
3. Polinomios. Operaciones. Regla de Ruffini.
Teorema del resto. Descomposición en
factores. Ecuaciones lineales, cuadráticas y
reducibles a ellas, con radicales, con
fracciones racionales, exponenciales y
logarítmicas. Aplicaciones. Sistemas de
ecuaciones de primer y segundo grado con dos
incógnitas. Clasificación. Aplicaciones.
Interpretación geométrica: ecuaciones de recta
1. Utilizar los números reales y sus
operaciones para presentar e intercambiar
información, controlando y ajustando el
margen de error exigible en cada situación,
en situaciones de la vida real.
1.1. Reconoce los distintos tipos
números reales (racionales e
irracionales) y los utiliza para
representar e interpretar
adecuadamente información
cuantitativa.
CM AA
1.2. Representa correctamente
información cuantitativa mediante
intervalos de números reales.
CM
1.3. Compara, ordena, clasifica y
representa gráficamente, cualquier
número real.
CM
1.4. Realiza operaciones numéricas
con eficacia, empleando cálculo
mental, algoritmos de lápiz y papel,
calculadora o programas informáticos,
utilizando la notación más adecuada y
controlando el error cuando aproxima.
CM CD
2. Resolver problemas de capitalización y
amortización simple y compuesta utilizando 2.1. Interpreta y contextualiza
correctamente parámetros de CM CD
IES María de Córdoba Programación LOMCE del Departamento de Matemáticas
117
y parábola, incidencia y paralelismo. Sistemas
de ecuaciones lineales con tres incógnitas:
método de Gauss.
parámetros de aritmética mercantil
empleando métodos de cálculo o los recursos
tecnológicos más adecuados.
aritmética mercantil para resolver
problemas del ámbito de la matemática
financiera (capitalización y
amortización simple y compuesta)
mediante los métodos de cálculo o
recursos tecnológicos apropiados.
CSC
3. Transcribir a lenguaje algebraico o gráfico
situaciones relativas a las ciencias sociales y
utilizar técnicas matemáticas y herramientas
tecnológicas apropiadas para resolver
problemas reales, dandouna interpretación de
las soluciones obtenidas en contextos
particulares.
3.1. Utiliza de manera eficaz el
lenguaje algebraico para representar
situaciones planteadas en contextos
reales.
CL CM
3.2. Resuelve problemas relativos a
las ciencias sociales mediante la
utilización de ecuaciones o sistemas
de ecuaciones.
CL CM
3.3. Realiza una interpretación
contextualizada de los resultados
obtenidos y los expone con claridad.
CL CM AA IEE
Bloque 3. Análisis
1. Resolución de problemas e interpretación
de fenómenos sociales y económicos mediante
funciones.
2. Funciones reales de variable real. Expresión
de una función en forma algebraica, por medio
de tablas o de gráficas. Características de una
función. Interpolación y extrapolación lineal y
cuadrática. Aplicación a problemas reales.
Identificación de la expresión analítica y
gráfica de las funciones reales de variable
real: polinómicas, exponencial y logarítmica,
valor absoluto, parte entera, racionales e
irracionales sencillas a partir de sus
1. Interpretar y representar gráficas de
funciones reales teniendo en cuenta sus
características y su relación con fenómenos
sociales.
1.1. Analiza funciones expresadas en
forma algebraica, por medio de
tablas o gráficamente, y las relaciona
con fenómenos cotidianos,
económicos, sociales y científicos
extrayendo y replicando modelos.
CM AA CSC IEE
1.2. Selecciona de manera adecuada y
razonadamente ejes, unidades y
escalas reconociendo e identificando
los errores de interpretación derivados
de una mala elección, para realizar
representaciones gráficas de funciones.
CM AA
IES María de Córdoba Programación LOMCE del Departamento de Matemáticas
118
características. Las funciones definidas a
trozos.
3. Idea intuitiva de límite de una función en un
punto. Límites en el infinito. Cálculo de
límites sencillos.
4. El límite como herramienta para el estudio
de la continuidad de una función. Tipos de
discontinuidades. Aplicación al estudio de las
asíntotas. Ramas infinitas.
5. Tasa de variación media y tasa de variación
instantánea. Aplicación al estudio de
fenómenos económicos y sociales. Derivada
de una función en un punto. Interpretación
geométrica. Recta tangente a unafunción en
un punto. Crecimiento de una función en un
punto y en un intervalo.Función derivada.
Reglas de derivación de funciones elementales
sencillas que sean suma, producto, cociente y
composición de funciones polinómicas,
exponenciales y logarítmicas.
1.3. Estudia e interpreta gráficamente
las características de una función
comprobando los resultados con la
ayuda de medios tecnológicos en
actividades abstractas y problemas
contextualizados.
CM CD CSC
2. Interpolar y extrapolar valores de
funciones a partir de tablas y conocer la
utilidad en casos reales.
2.1. Obtiene valores desconocidos
mediante interpolación o extrapolación
a partir de tablas o datos y los
interpreta en un contexto.
CM AA IEE
3. Calcular límites finitos e infinitos de una
función en un punto o en el infinito para
estimar las tendencias.
3.1. Calcula límites finitos e infinitos
de una función en un punto o en el
infinito para estimar las tendencias
de una función.
CM IEE
3.2. Calcula, representa e interpreta
las asíntotas de una función en
problemas de las ciencias sociales.
CM CSC
4. Conocer el concepto de continuidad y
estudiar la continuidad en un punto en
funciones polinómicas, racionales,
logarítmicas y exponenciales.
4.1. Examina, analiza y determina la
continuidad de la función en un
punto para extraer conclusiones en
situaciones reales.
CM
5. Conocer e interpretar geométricamente la
tasa de variación media en un intervalo y en
un punto como aproximación al concepto de
derivada y utilizar las reglas de derivación
para obtener la función derivada de
funciones sencillas y de sus operaciones.
5.1. Calcula la tasa de variación
media en un intervalo y la tasa de
variación instantánea, las interpreta
geométricamente y las emplea para
resolver problemas y situaciones
extraídas de la vida real.
CL CM AA CSC IEE
5.2. Aplica las reglas de derivación
para calcular la función derivada de
una función y obtener la recta
tangente a una función en un
CM
IES María de Córdoba Programación LOMCE del Departamento de Matemáticas
119
puntodado. Bloque 4. Estadística y probabilidad
1. Estadística descriptiva bidimensional:
Tablas de contingencia. Distribución conjunta
y distribuciones marginales. Distribuciones
condicionadas. Medias y desviaciones típicas
marginales y condicionadas.
2. Independencia de variables estadísticas.
Dependencia de dos variables estadísticas.
Representación gráfica: diagrama de
dispersión (o nube de puntos). Dependencia
lineal de dos variables estadísticas.
Covarianza y correlación: Cálculo e
interpretación del coeficiente de correlación
lineal. Regresión lineal. Predicciones
estadísticas y fiabilidad de las mismas.
Coeficiente de determinación.
3. Experimento aleatorio. Espacio muestral.
Sucesos. Asignación de probabilidades a
sucesos mediante la regla de Laplace y a partir
de su frecuencia relativa. Axiomática de
Kolmogorov. Aplicación de la combinatoria
al cálculo de probabilidades. Experimentos
simples y compuestos. Probabilidad
condicionada. Dependencia e independencia
de sucesos. Variables aleatorias discretas.
Distribución de probabilidad. Parámetros:
Media, varianza y desviación típica.
Distribución binomial.
4. Caracterización e identificación delmodelo.
Cálculo de probabilidades. Manejo de tablas.
Variables aleatorias continuas. Función de
1. Describir y comparar conjuntos de datos
de distribuciones bidimensionales, con
variables discretas o continuas, procedentes
de contextos relacionados con la economía y
otros fenómenos sociales y obtener los
parámetros estadísticos más usuales
mediante los medios más adecuados (lápiz y
papel, calculadora, hoja de cálculo) y
valorando la dependencia entre las variables.
1.1. Elabora e interpreta tablas
bidimensionales de frecuencias a
partir de los datos de un estudio
estadístico, con variables discretas y
continuas.
CM AA CSC IEE
1.2. Calcula e interpreta los
parámetros estadísticos más usuales
en variables bidimensionales para
aplicarlos en situaciones de la vida
real.
CM CSC IEE
1.3. Halla las distribuciones
marginales y diferentes
distribuciones condicionadas a
partir de una tabla de contingencia,
así como sus parámetros para
aplicarlos en situaciones de la vida
real.
CM CSC IEE
1.4. Decide si dos variables
estadísticas son o no estadísticamente
dependientes a partir de sus
distribuciones condicionadas y
marginales para poder formular
conjeturas.
CM
AA IEE
1.5. Usa adecuadamente medios
tecnológicos para organizar y analizar
datos desde el punto de vista
estadístico, calcular parámetros y
generar gráficos estadísticos.
CM CD IEE
IES María de Córdoba Programación LOMCE del Departamento de Matemáticas
120
densidad y de distribución. Interpretación de
la media, varianza y desviación típica.
Distribución normal. Tipificación de la
distribución normal. Asignación de
probabilidades en una distribución normal.
Manejo de la tabla de la función de
distribución normal estándar. Cálculo de
probabilidades mediante la aproximación de la
distribución binomial por la normal.
Corrección por continuidad.
2. Interpretar la posible relación entre dos
variables y cuantificar la relación lineal entre
ellas mediante el coeficiente de correlación,
valorando la pertinencia de ajustar una recta
de regresión y de realizar predicciones a
partir de ella, evaluando la fiabilidad de las
mismas en un contexto de resolución de
problemas relacionados con fenómenos
económicos y sociales.
2.1. Distingue la dependencia
funcional de la dependencia estadística
y estima si dos variables son o no
estadísticamente dependientes
mediante la representación de la nube
de puntos en contextos cotidianos.
CL CM
2.2. Cuantifica el grado y sentido de
la dependencia lineal entre dos
variables mediante el cálculo e
interpretación del coeficiente de
correlación lineal para poder
obtener conclusiones.
CM AA IEE
2.3. Calcula las rectas de regresión
de dos variables y obtiene
predicciones a partir de ellas.
CM IEE
2.4. Evalúa la fiabilidad de las
predicciones obtenidas a partir de la
recta de regresión mediante el
coeficiente de determinación lineal en
contextos relacionados con fenómenos
económicos y sociales.
CM CSC
3. Asignar probabilidades a sucesos
aleatorios en experimentos simples y
compuestos, utilizando la regla de Laplace
en combinación con diferentes técnicas de
recuento y la axiomática de la probabilidad,
empleando los resultados numéricos
obtenidos en la toma de decisiones en
contextos relacionados con las ciencias
sociales.
3.1. Calcula la probabilidad de
sucesos en experimentos simples y
compuestos mediante la regla de
Laplace, las fórmulas derivadas de
la axiomática de Kolmogorov y
diferentes técnicas de recuento.
CM
3.2. Construye la función de
probabilidad de una variable discreta
asociada a un fenómeno sencillo y
calcula sus parámetros y algunas
CM
IES María de Córdoba Programación LOMCE del Departamento de Matemáticas
121
probabilidades asociadas.
3.3. Construye la función de densidad
de una variable continua asociada a un
fenómeno sencillo y calcula sus
parámetros y algunas probabilidades
asociadas.
CM
4. Identificar los fenómenos que pueden
modelizarse mediante las distribuciones de
probabilidad binomial y normal calculando
sus parámetros y determinando
laprobabilidad de diferentes sucesos
asociados.
4.1. Identifica fenómenos que
pueden modelizarse mediante la
distribución binomial, obtiene sus
parámetros y calcula su media y
desviación típica.
CM IEE
4.2. Calcula probabilidades asociadas a
una distribución binomial a partir de su
función de probabilidad, de la tabla de
la distribución o mediante calculadora,
hoja de cálculo u otra herramienta
tecnológica y las aplica en diversas
situaciones.
CM
CD IEE
4.3. Distingue fenómenos que
pueden modelizarse mediante una
distribución normal, y valora su
importancia en las ciencias sociales.
CM CSC
4.4. Calcula probabilidades de
sucesos asociados a fenómenos que
pueden modelizarse mediante la
distribución normal a partir de la
tabla de la distribución o mediante
calculadora, hoja de cálculo u otra
CM CD AA IEE
IES María de Córdoba Programación LOMCE del Departamento de Matemáticas
122
herramienta tecnológica, y las aplica
en diversas situaciones.
4.5. Calcula probabilidades de
sucesos asociados a fenómenos que
pueden modelizarse mediante la
distribución binomial a partir de su
aproximación por la normal
valorando si se dan las condiciones
necesarias para que sea válida.
CM CD AA IEE
5. Utilizar el vocabulario y la notación
adecuados para la descripción de situaciones
relacionadas con el azar y la estadística,
analizando un conjunto de datos o
interpretando de forma crítica informaciones
estadísticas presentes en los medios de
comunicación, la publicidad y otros ámbitos,
detectando posibles errores y
manipulaciones tanto en la presentación de
los datos como de las conclusiones.
5.1. Utiliza un vocabulario adecuado
para describir situaciones relacionadas
con el azar y la estadística.
CL CM
5.2. Razona y argumenta la
interpretación de informaciones
estadísticas o relacionadas con el azar
presentes en la vida cotidiana.
CL CM AA CSC IEE
IES María de Córdoba Programación LOMCE del Departamento de Matemáticas
123
Contenidos mínimos.
Los contenidos mínimos que hemos concretado a partir de los estándares que hemos
considerado como básicos son los siguientes:
Bloque 1. Números y álgebra
Tema 1: Números Reales.
- Clasificación de distintos tipos de números.
- Representación sobre la recta de números, intervalos y semirrectas.
- Manejo diestro de Radicales.
- Conocimiento y utilización de Logaritmos.
- Interpretación, expresión y cálculo con números en notación científica, tanto
manualmente como con la calculadora.
- Resolución de problemas aritméticos.
Tema 2: Ecuaciones y Sistemas.
- Manejo de polinomios y sus operaciones.
- Manejo de las fracciones algebraicas y sus operaciones.
- Resolución de ecuaciones de distintos tipos y aplicación a la resolución de
problemas.
- Resolución de sistemas de ecuaciones.
- Interpretación y resolución de inecuaciones y sistemas de inecuaciones.
Tema 3: Matemática Financiera.
- Cálculo de aumentos y disminuciones porcentuales.
- Conocimiento y utilización de Intereses bancarios.
- Manejo de Progresiones geométricas.
- Cálculo de Anualidades de amortización.
Bloque 2. Análisis
Tema 4: Funciones.
- Interpretación y obtención del concepto de de dominio de definición de una función.
- Conocimiento de las familias de funciones elementales y asociación de sus
expresiones analíticas con las formas de sus gráficas.
- Dominio del manejo de funciones lineales y cuadráticas, así como de las funciones
definidas “a trozos”.
IES María de Córdoba Programación LOMCE del Departamento de Matemáticas
124
- Manejo de la composición de funciones y las funciones inversas, y manejarlas.
- Conocimiento de las funciones exponenciales y logarítmicas y asociación de sus
expresiones analíticas con las formas de sus gráficas.
- Conocimiento de las funciones trigonométricas y asociación de sus expresiones
analíticas con las formas de sus gráficas.
Tema 5: Límites y continuidad.
- Conocimiento del significado analítico y gráfico de los distintos tipos de límites
e identificación sobre una gráfica.
- Dominio del cálculo de límites sabiendo interpretar el significado gráfico de los
resultados obtenidos.
- Conocimiento del concepto de función continua e identificar la continuidad o
discontinuidad de una función en un punto.
- Identificación de los distintos tipos de ramas infinitas (ramas parabólicas y ramas
que se ciñen a asíntotas verticales horizontales y oblicuas) y cálculo en funciones
polinómicas y racionales.
Tema 6: Derivadas.
- Cálculo de la variación de una función en un intervalo (T.V.M.) y la variación en un
punto (derivada) como pendiente de la recta secante o tangente, respectivamente.
- Dominio de las reglas de derivación y utilización para hallar la función derivada de
otra.
- Aplicación de las derivadas para la obtención de la ecuación de la recta tangente a
una curva en un punto, los máximos y mínimos de una función, los intervalos de
crecimiento, etc.
- Representación sistemática de funciones polinómicas y racionales.
Bloque 3. Estadística y Probabilidad
Tema 7: Estadística.
- Construcción de una tabla de frecuencias una serie de datos estadísticos y
realización del gráfico adecuado para su visualización.
- Conocimiento y cálculo a partir de una tabla de frecuencias de los parámetros
estadísticos y σ e interpretacion de su significado. x
IES María de Córdoba Programación LOMCE del Departamento de Matemáticas
125
- Utilización, cálculo e interpretación de las medidas de posición (mediana, cuarteles,
centiles).
- Conocimiento de las distribuciones bidimensionales, representación y análisis
mediante su coeficiente de correlación y sus rectas de regresión.
Tema 8: Probabilidad.
- Manejo diestro de las distribuciones de probabilidad de variable discreta y cálculo
de sus parámetros.
- Conocimiento de la distribución binomial, aplicación para calcular probabilidades y
obtención de sus parámetros.
- Conocimiento de las distribuciones de probabilidad de variable continua.
- Manejo diestro de la distribución normal, interpretación de sus parámetros y
aplicación para calcular probabilidades.
- Utilización de la distribución normal para calcular probabilidades de algunas
distribuciones binomiales.
PERFIL DE CADA COMPETENCIA.
Para resumir el perfil de área damos un porcentaje a los estándares que se relacionan
con cada competencia y que resumimos en la siguiente tabla:
Competencias Estándares que la desarrollan
Nº
Est.
%
Est. Procesos, métodos
y actitudes en
matemáticas.
Números y
álgebra
Análisis Estadística y
probabilidad
CCL Comunicación
lingüística.
1.1, 2.1, 2.2, 2.3,
3.2, 5.2, 6.1, 6.3,
6.5, 6.6
3.1, 3.2, 3.3 5.1 2.1, 5.1, 5.2 17 24
CMCT Competencia
matemática y
competencias
básicas en
ciencia y
tecnología.
TODAS EXCEPTO
6.3, 7.1, 8.1, 9.2,
11.1
TODAS TODAS TODAS 66 93
CD Competencia
digital.
6.1, 6.4, 7.5, 12.1,
12.2, 12.3, 12.4,
13.1, 13.2, 13.3
1.4, 2.1
1.3
1.5, 4.2, 4.4,
4.5
17 24
CAA Aprender a
aprender.
1.1, 2.3, 4.1, 4.2,
5.1, 5.2, 6.1, 7.1,
7.2, 7.3, 7.5, 8.1,
9.1, 9.2, 9.3, 10.1,
1.1, 1.3
1.1, 1.2, 2.1, 5.1
1.1, 1.4, 2.2,
4.4, 4.5, 5.2
32 45
IES María de Córdoba Programación LOMCE del Departamento de Matemáticas
126
11.1, 12.3, 13.1,
13.3
CSYC Competencias
sociales y
cívicas.
5.2, 7.1, 7.2, 7.4,
7.5
2.1
1.1, 1.3, 3.2,
5.1.
1.1, 1.2, 1.3,
2.4, 4.3, 5.2
16 22.5
SIEP Sentido de
iniciativa y
espíritu
emprendedor.
2.3, 5.4, 5.2, 6.1,
6.5, 6.6, 7.1, 7.3,
7.5, 8.1, 9.1, 9.1,
9.3, 10.1, 11.1,
12.3, 13.1, 13.2,
13.3
3.3
1.1, 2.1, 3.1, 5.1
1.1, 1.2, 1.3,
1.4, 1.5, 2.2,
2.3, 4.1, 4.2,
4.4, 4.5, 5.2
36 51
CEC Conciencia y
expresiones
culturales
5.2, 11.1, 12.4 3 4
TOTAL 71 100
IES María de Córdoba Programación LOMCE del Departamento de Matemáticas
127
En el establecimiento del currículo de Bachillerato adquieren una gran relevancia
los elementos metodológicos y epistemológicos propios de las disciplinas que configuran
las distintas materias. Esta relevancia, por otra parte, se corresponde con el tipo de
pensamiento y nivel de capacidad de los alumnos que , al comenzar estos estudios , han
adquirido un cierto grado de pensamiento abstracto formal , pero todavía no lo han
consolidado y deben alcanzar su pleno desarrollo en él . El Bachillerato contribuira a e llo,
asi como a la consolidacion y afianzamiento de otras capacidades sociales y personales .
La especializacion disciplinar de esta etapa ira acompañada de un enfoque
metodológico que atienda a la didáctica de cada una de las disciplinas. Como principio
general, hay que resaltar que la metodologia educativa en el Bachillerato favorecera el
trabajo autónomo del alumnado y , al mismo tiempo , estimulara sus capacidades para el
trabajo en equipo, potenciara las tecnicas de indagacion e investigacion propi as del método
científico y las transferencias y aplicaciones de lo aprendido a la vida real.
El Bachillerato debera proporcionar oportunidades de mejorar la capacidad de
utilizar las tecnologias de la sociedad de la informacion.
La predisposición hacia el aprendizaje ha de ser óptima, el interés y el esfuerzo por
el trabajo a realizar durante estos dos añostambiéndeberán ser considerables teniendo en
cuenta además que esta etapa educativa no es obligatoria y es de vital importancia para la
formación posterior.
El proceso de enseñanza-aprendizaje es un proceso dinámico, por lo que
emplearemos una metodología activa y participativa desarrollando así las capacidades de
observación y reflexión del alumno permitiendo que éste forme parte de su propio
aprendizaje y modifique sus esquemas de conocimiento. Dicha metodología facilitará el
aprendizaje tanto individual como colectivo y tendrá, como uno de sus ejes, el favorecer la
adquisición de las competencias clave, especialmente la relacionada con la Competencia
Matemática y competencias básicas en Ciencias y Tecnología.
DECISIONES METODOLÓGICAS DIDÁCTICAS
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128
La metodología a seguir será la siguiente:
- Al principio de cada unidad se realizará una observación inicial para adaptar los
contenidos a los conocimientos de los alumnos. Dicha observación consistirá en
numerosas ocasiones en preguntas sobre los contenidos a los alumnos o ejemplos
previos propuestos por el profesor.
- Tras breves explicaciones teóricas se propondrán actividades en orden creciente de
dificultad. Todas las actividades llevadas a cabo en clase serán diseñadas y
programadas de antemano y cuando los contenidos lo permitan plantearán situaciones
de la vida cotidiana. También en ocasiones será necesario ampliar el número de
actividades a realizar sobre la marcha para adaptarnos al nivel de consecución de
contenidos que tengan los alumnos.
- Cuando en las actividades a realizar surjan dudas o cuestiones nuevas trataremos de
guiar a los alumnos sugiriendo nuevas estrategias que les ayuden a salir de los posibles
“atascos”. Estas indicaciones irán encaminadas más a servirles de guía que a señalar el
error del alumno.
- Se hará una puesta en común después del trabajo individual del alumno.
- A veces se compaginarán actividades individuales con actividades en grupos de dos o
tres, algo muy útil en matematicas pues les permite la discusion, la curiosidad,…es
decir, las actitudes propias del método científico.
- También se realizarán actividades previas utilizando Internet, artículos de prensa
(Estadística y Análisis), recetas de cocina (Proporcionalidad),…
- Además fomentaremos la participación de todos los alumnos en cada una de las
actividades propuestas (algo que consideramos muy positivo pues nos servirá para estar
informados de la evolución de éstos).
- Se tratará, en función de la disponibilidad de tiempos, materiales y espacios, de realizar
actividades en las que se involucren las tecnologías de la información y la
comunicación así como actividades de matemáticas recreativas (que pueden ser leídas
por ellos) para desarrollar el pensamiento lógico así como estimular el interés por la
asignatura y la lectura.
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129
Una de las finalidades de la educación es el desarrollo integral del alumnado. Esto
supone la necesidad de atender no sólo las capacidades cognitivas o intelectuales de los
alumnos, sino también a sus capacidades afectivas, motrices, de relación interpersonal y de
actuación social. La formación ético-moral junto con la científica, debe posibilitar su forma
integral.
La práctica educativa que propone este enfoque, motiva al alumno, le implica en el
proceso de enseñanza-aprendizaje y le permite realizar aprendizajes significativos.
La adquisición significativa de conocimientos, asegura la funcionalidad del
aprendizaje a lo largo de todo el proceso. Se trata por tanto, de ayudar al alumno no solo a
elaborar conocimientos aplicables en diversas circunstancias, sino también a utilizar sus
nuevos saberes, para conseguir otros aprendizajes. Es decir, que aprenda a aprender.
Los temas transversales pueden definirse como contenidos básicamente
actitudinales, que ejercen influencia en el comportamiento conductual de nuestro alumnado.
Son valores importantes tanto para el desarrollo integral y personal de los alumnos, como
para el desarrollo de una sociedad democrática, respetuosa con el medio y tolerante.
A través de la puesta en práctica de los temas transversales podemos facilitar el
desarrollo integral de nuestros alumnos. El llevarlo a cabo, requiere esfuerzo, constancia,
planificación y un análisis continuo por parte del profesorado.
La mayoría de los temas transversales, pueden tratarse en matemáticas, desde los
enunciados de los problemas propuestos en las distintas unidades didácticas. Así, además
de aprender matemáticas resolviendo los problemas, indirectamente aprenden aspectos
relacionados con la paz, el medio ambiente, el consumo, etc.
Los elementos transversales que se tratarán de una manera prioritaria en las
Matemáticas de Bachillerato y el modo de trabajarlas se expone a continuación:
La prevención de la violencia de género: se puede trabajar en cualquier actividad, dado que
en nuestras clases tenemos tanto alumnos como alumnas, mediante la propia práctica y
experiencia. Mediante las matemáticas, podemos tratar el tema estudiando yanalizando
ELEMENTOS TRANSVERSALES
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130
tablas y gráficos que muestren exactamente los niveles que hoy en día siguen diferenciando
ambos sexos.
La prevención de los accidentes de tráfico: Se trata de proporcionar una educación en el
comportamiento personal en cuanto a la responsabilidad para prevenir accidentes, tanto
propios como de otras personas. Los jóvenes son uno de los principales grupos de riesgo en
cuanto a las estadísticas de accidentes, en tanto hacen uso de las vías públicas. Es por tanto
esencial proporcionarles conocimientos y habitos re sponsables en cuanto a su condición de
peatones, conductores, etc. En matemáticas podemos trabajar este tema mediante la
resolución de problemas que lleven en su enunciado casos de la vida real como por ejemplo
la tasa de alcoholemia permitida para poder conducir y a partir de ahí proponer cuestiones
que tengan que ver, por ejemplo, con la cantidad de alcohol que se ha de consumir para
superarla.
El espíritu emprendedor: Para fomentar el espíritu emprendedor en la materia de
matemáticas se inculcará a los alumnos el interés por la resolución de problemas a través de
su publicación en la página web del centro, por entregas mensuales, desde noviembre hasta
abril, con el incentivo de que los mejores participarán en la Olimpiada Matemática
Regional. Esta actividad contribuye a consolidar las destrezas involucradas en la
competencia de aprender a aprender tales como la autonomía, la perseverancia, la
sistematización, la reflexión crítica y la habilidad para comunicar con eficacia los
resultados del propio trabajo. También se animará a todos los alumnos (no sólo a los
mejores académicamente) a participar en el concurso Canguro matemático, en el cual se
fomenta la autonomía y la iniciativa personal para asumir retos.
- También podemos aprovechar la publicidad para cualquier tema trasnversal que queramos
trabajar. Especialmente en el tema de gráficas y tablas, es interesante analizar los mensajes
publicitarios que nos inundan, con la ventaja, de que en la publicidad cabe cualquier tipo de
temática social. Se pretende con ello que los alumnos despierten un espíritu crítico y sepan
analizar con rigor, los mensajes publicitarios que reciben.
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131
Respecto al plan de fomento a la lectura, el Departamento de Matemáticas
acuerda las siguientes actividades:
- En el día a día se trabajará la comprensión lectora a través de la lectura del propio
libro de texto así como de los enunciados de los problemas propuestos, como punto
clave para su resolución.
- Leer y analizar en el aula artículos científicos que vayan apareciendo en prensa
como estadísticas, gráficas…, con el objetivo de estudiar con sentido matemático la
información que transmiten diferentes medios de comunicación. Así como el
incentivar la búsqueda o ampliación de la información a través de Internet.
- Cumplir el Plan de Fomento de la Lectura en la ESO, leyendo el día que
corresponda de la semana y a la hora acordada algún material de lectura que
hayamos preparado previamente para ese momento.
- En ocasiones se dictarán problemas en clase, con el fin de fomentar cierta agilidad
en la escritura de los alumnos y prevenir faltas de ortografía, las cuales, según el
Plan de Fomento de la Lectura del Centro se trabajarán, obligatoriamente en 1º y
2º de la ESO y voluntariamente, a criterio del profesor, en el resto de cursos,
señalándolas cuando aparezcan en un examen o trabajo del alumno y haciendo que
sea él, bien en clase, con los diccionarios que estarán disponibles en el aula, o en
su casa, el que la corrija y de esa manera calificar el examen o trabajo una vez que
la falta haya sido corregida por el alumno. Es en el caso de no corregirla cuando se
le podrá penalizar con un 0,1 punto por falta hasta un máximo de un punto.
- Contribuir a la elaboración de un diccionario de tecnicismos con los términos
matemáticos que vayan apareciendo durante el desarrollo de las clases.
MEDIDAS QUE PROMUEVAN EL HÁBITO A LA LECTURA
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132
El sistema de evaluación que proponemos se basa en una evaluación inicial, una
evaluación continua y periódica y una evaluación final.
Evaluación inicial.
La evaluación inicial consistirá en preguntas sobre los contenidos a los alumnos o
en algún ejercicio que podrá ser recogido o no a criterio del profesor
Evaluación continua.
En la evaluación continua emplearemos las siguientes técnicas e instrumentos:
1. La observación directa, dirigida al comportamiento del alumno.
Ésta debe tener en cuenta:
- Las actitudes de iniciativa e interés en el trabajo.
- La participación en las actividades dentro y fuera del aula.
- Los hábitos de trabajo: si finaliza las tareas en el tiempo previsto y si revisa su trabajo
personal y colectivo, después de las puestas en común.
- La expresión oral.
- Los avances conceptuales.
- Comunicarse con propiedad utilizando el lenguaje matemático.
2. Ejercicios.
Sirven como autoevaluación para los alumnos de los aprendizajes en los campos de
la información, de las habilidades intelectuales y psicomotrices. Además, al profesor le
aportan información sobre el grado de consecución de los objetivos relacionados con los
contenidos que se están trabajando en ese momento. Cualquiera de los ejercicios realizados
en clase o en casa puede ser evaluada y formar parte del proceso de evaluación.
3. Resolución de problemas.
Permiten al profesor y al alumno constatar el dominio de la información, de las
habilidades intelectuales y sobre todo de estrategias cognitivas.
ESTRATEGIAS E INSTRUMENTOS PARA LA EVALUACIÓN DE LOS APRENDIZAJES DEL ALUMNADO Y CRITERIOS DE
CALIFICACIÓN
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133
4. El interrogatorio.
Es una técnica oral que permite verificar de forma inmediata si se ha captado una
información o un razonamiento y puede formar parte del proceso de evaluación.
Todos estos puntos serán recogidos por el profesor a lo largo de los diferentes
trimestres. La influencia de los conceptos anteriores en la etapa de la ESO y en 1º de
Bachillerato tendrá un peso del 15% en la nota de cada una de las evaluaciones.
Evaluación periódica.
En 1º de la ESO se realizarán pruebas de cada uno de los temas (aunque
excepcionalmente podría realizarse un examen conjunto de dos unidades) y en el resto de
cursos se realizarán al menos dos pruebas escritas por evaluación, en dichos exámenes se
podrán incluir cuestiones de temas anteriores.
Esta evaluación periódica valdrá el 85% de la nota final de cada evaluación.
En todos los cursos se realizarán pruebas de recuperación de cada una de las
evaluaciones para los alumnos que hayan suspendido la evaluación correspondiente. Si se
aprueba el examen de recuperación, la evaluación está aprobada con una nota como mínimo
de 5 que puede ser superior en el caso de que la media de la calificación obtenida en el
examen de recuperación y la calificación de la evaluación anteriormente suspensa sea
mayor que 5, por ejemplo: si la nota de la evaluación era un 4 y en la recuperación se
obtiene un 5, la nueva nota de la evaluación sería de 5, pero si la nota de la evaluación era
un 4 y en la recuperación se obtiene un 8, la nueva nota de la evaluación sería de 6.
NOTAS Y CONTENIDOS DE LOS EXÁMENES:
Nota de evaluación.
Para calcular la nota final de cada una de las evaluaciones se realizará la suma de la
calificación en la evaluación continua más la calificación en la evaluación periódica. La
evaluación estará aprobada si dicha nota es igual o superior a 5.
En la valoración de los ejercicios de un examen escrito se observarán
fundamentalmente los siguientes aspectos:
- Correcta utilización de los conceptos y definiciones.
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134
- Justificaciones teóricas que se aporten para el desarrollo de las respuestas. La no
justificación, la ausencia de las explicaciones o explicaciones incorrectas serán
penalizadas.
- Claridad y coherencia en la exposición. Los errores de notación se tendrán en cuenta si
son reiterados.
- Precisión en los cálculos y en las notaciones. Los errores de cálculo en razonamientos
correctos se penalizarán disminuyendo la nota del apartado correspondiente.
- Muchos problemas en Matemáticas admiten varias soluciones, pudiendo ser alguna de
ellas extraña o no habitual. Se valorarán estas posibilidades atendiendo a las
especificaciones del problema.
- No se podrá llevar ningún material adicional a los exámenes, distinto del que ha
permitido el profesor y además no esta permitido consultar, ni comentar nada con el
resto de compañeros durante el desarrollo del examen, si algún alumno lo hace, la nota
de ese examen será de 0 y el profesor redactará la correspondiente amonestación.
Si un alumno/a no se presenta a un examen, se considerará que la nota es cero, a
menos que su inasistencia sea justificada con un justificante médico y/o similar. No se
considerarán como válidos para la no presentación a un examen justificantes de padres. En
cualquier otro caso el examen se repetirá en los primeros tres días tras la incorporación del
alumno, siempre a criterio del profesor. Además, en caso de ser examinado de esos
contenidos finalmente el profesor se reserva el derecho de hacer otro examen o de incluir
estos contenidos en el siguiente examen.
Contenidos de los exámenes.
Al seleccionar las preguntas para los exámenes se tendrán en cuenta los siguientes
criterios:
- Representatividad: se seleccionarán aquellas que realmente representen los contenidos
del programa y el trabajo realizado durante las clases. Se trata de dar oportunidad al
alumno de demostrar lo que sabe y no lo que no sabe.
- Significación: las tareas seleccionadas versarán realmente sobre los aprendizajes
fundamentales, aquellos que se refieren a los objetivos prioritarios de la programación.
- Diferenciación cognitiva: es una forma de representatividad con respecto a las
operaciones mentales o conductas en que deseamos se plasmen los objetivos. Así, las
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135
preguntas y los ejercicios, pueden ser de memoria o reconocimiento, de traducción,
interpretación o comprensión, de aplicación, de análisis, de síntesis, de evaluación...
- Claridad: las preguntas, ejercicios y problemas estarán redactados con claridad, de
manera que la dificultad de la tarea no estribe en la comprensión del enunciado sino en
ella misma, lo que no implica que no puedan existir enunciados largos que requieran un
esfuerzo grande de comprensión.
Evaluación final y su recuperación.
Evaluación final en la ESO:
En Educación Secundaria Obligatoria no habrá examen final en Junio. Los alumnos
que tengan las tres evaluaciones suspensas tendrán calificación negativa en la asignatura
debiendo realizar el examen de septiembre. Y en el caso de que un alumno tenga una o dos
evaluaciones suspensas debe realizar una prueba escrita de recuperación de dichas
evaluaciones.
Evaluación final en 1º de Bachillerato:
En primero de Bachillerato habrá una recuperación por cada evaluación y un
examen final en Junio de toda la asignatura en el caso de tener al menos dos evaluaciones
suspensas, o bien de los contenidos calificados negativamente en el caso de tener suspensa
una única evaluación. Para que un alumno supere la asignatura en la evaluación final
ordinaria la nota media de las tres evaluaciones deberá ser superior o igual a 5 y lo mismo
en caso de haber realizado el examen final.
Evaluación final de Septiembre.
En Septiembre habrá para todos los cursos un examen final de toda la asignatura.
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136
Se recomienda a los alumnos la realización de ejercicios y problemas que vienen en
su libro de texto y el trabajo continuado. Además, para facilitar la preparación de los
exámenes a los alumnos con la asignatura pendiente de 1º y 3ºESO se dará la posibilidad de
realizar una colección de ejercicios que se dejarán en la fotocopiadora. El Departamento
fijará unas fechas a lo largo del curso para que los alumnos puedan voluntariamente
entregar los ejercicios de los diferentes temas, una vez corregidos se le comunicará al
alumno aquellos que estén mal, en caso de que los hubiera, para que pueda rehacerlos y
entregarlos nuevamente ya bien hechos. La colección de los ejercicios de cada tema podrá
ser calificada con un máximo de 0,25 puntos a sumar a la nota del examen al que
correspondan (primer o segundo parcial).
La evaluacion de “Matematicas”, y “Conocimiento de Matematicas” para aquellos
alumnos de segundo y tercero de ESO que las tengan pendientes quedará a cargo del
profesor que les imparte clase en el curso actual. Se realizará un seguimiento del trabajo de
los alumnos por parte del profesor encargado de su evaluación, y dos exámenes de
objetivos mínimos uno a finales de Enero y otro en Abril. El examen de Enero comprenderá
la mitad de la materia y es eliminatorio si se supera, en caso contrario, el alumno podrá
realizar un examen final que comprenda toda la materia en Abril.
ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN DE LOS ALUMNOS CON MATERIAS PENDIENTES DE CURSOS ANTERIORES
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137
Antes del comienzo del curso debemos mantener un estrecho contacto con el
Departamento de Orientación para comprobar si existe algún alumno que presente
dificultades de aprendizaje.
Para alumnos con dificultades sensitivas o motrices se realizarán adaptaciones no
significativas de acceso al currículo, tales como: Situar a los alumnos con problemas de
visión o audición en las primeras filas y/o realizar pruebas orales para quienes tengan
dificultades para realizarlas por escrito entre otras.
Para aquellos alumnos con dificultades de aprendizaje en 1º de ESO se aconseja que
cursen las asignaturas Conocimiento de Matemáticas, ya que permite realizar un
tratamiento más individualizado del alumno e insistir en las partes básicas del currículo.
Por otro lado, según las necesidades de cada momento, ajustaremos nuestra
actuación en el aula. Se trata, por tanto, de entender la actividad docente como un proceso
en el que es preciso ofrecer respuestas diferenciadas en función de los ritmos de
aprendizaje. Por ello, se realizarán actividades de refuerzo, ampliación y repaso para
aquellos alumnos que lo necesiten.
En colaboración con el departamento de Orientación se realizarán las adaptaciones
curriculares significativas, a aquellos alumnos de ESO a los que se diagnostiquen grandes
deficiencias de conocimientos o aprendizaje. El encargado de su realización práctica será el
profesor de la asignatura en coordinación con el profesor de pedagogía terapéutica.
Además, el profesor de la asignatura se coordinará con el profesor correspondiente en el
caso de alumnos de compensación educativa.
MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD
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138
Materiales y recursos didácticos:
- La pizarra
- Los libros, y no sólo los de texto. Se debe fomentar la utilización de bibliografía variada
por parte de nuestros alumnos de una forma creciente. Para ello es necesario disponer
de libros adecuados y de una completa biblioteca.
- Fotocopias, muy utilizadas en matemáticas con distintas finalidades: proporcionar un
tema a los alumnos, un esquema, un resumen, una colección de ejercicios y de
problemas, un grafico, una prueba escrita…
- Calculadora. Es el medio de cálculo más utilizado y del que disponen la mayoría de los
alumnos. Por ello se hace necesario que aprendan su correcto manejo, pero sin llegar al
extremo de olvidar el cálculo mental o por escrito. Destacamos que el departamento
dispone de un buen número de calculadoras para llevar a clase y a disposición de
aquellos alumnos que no la tengan. No obstante, su uso está condicionado a la
autorización expresa del profesor.
- Programas informáticos aplicados al área de las Matemáticas, por lo que el uso y
manejo del ordenador se hace cada día más imprescindible.
- Artículos aparecidos en distintos medios de comunicación que estén relacionados con
las Matemáticas.
- Otros materiales encontrados a lo largo del curso que se incorporarán para sucesivos
años.
Libros de texto:
- Matemáticas de 1º y 3º de ESO: Editorial Anaya.
- Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I de 1º de Bachillerato: Editorial Oxford
- Matemáticas I de 1º de Bachillerato de Ciencias de la Naturaleza y de la Salud:
Editorial Oxford
- Conocimiento de Matemáticas de 1º de ESO: Refuerzo de Matemáticas de la Editorial
Anaya.
MATERIALES Y RECURSOS DE DESARROLLO CURRICULAR
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139
Se realizarán conjuntamente con el Departamento de Actividades Extraescolares y
consistirán en:
Participación en el concurso Canguro Matemático.
- Objetivos: Animar a todos los alumnos y no sólo a los que obtienen mejores notas
en matemáticas. Incentivar el gusto por el estudio de las Matemáticas y el
descubrimiento de su sentido lúdico. Fomento de la cultura emprendedora.
- Lugar: IES María de Córdoba.
- Destinatarios: Todos los alumnos, tanto de ESO como de Bachillerato.
- Fecha: Se celebrará en el mes de Marzo de 2016.
- Evaluación: Ninguna por ser una actividad voluntaria.
Participación en el concurso Olimpiada Matemática.
- Objetivos: Fomentar el interés del alumnado por la resolución de problemas de
Matemáticas. Incentivar actitudes relacionadas con la cultura emprendedora.
- Lugar: Por determinar.
- Destinatarios: Todos los alumnos, tanto de ESO como de Bachillerato.
- Fecha: Por determinar.
- Evaluación: Ninguna por ser una actividad voluntaria.
Charla impartida por Alberto Coto, campeón del mundo de cálculo mental.
- Objetivos: Fomentar el interés del alumnado hacia las Matemáticas. Incentivar
actitudes relacionadas con el esfuerzo y la superación personal.
- Lugar: IES María de Córdoba.
- Destinatarios: Todos los alumnos, tanto de ESO como de Bachillerato.
- Fecha: Dentro de las actividades de la Semana Cultural prevista para el mes de
Abril.
- Evaluación: Resumen por escrito donde se recoja la opinión del alumno sobre la
charla y su opinión después de ella sobre las Matemáticas, los juegos matemáticos y
el cálculo mental.
PROGRAMA DE ACTIVIDADES EXTRAESCOLARES Y COMPLEMENTARIAS
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140
Visita al Museo de las Matemáticas.
- Objetivos: Fomentar el interés del alumnado hacia las Matemáticas. Fomentar la
convivencia entre el alumnado.
- Lugar: Campus Ciudad Universitaria, C/ Profesor Aranguren s/n, 28040 de Madrid.
- Descripción: Serán dos actividades: Visita a la exposición con la que cuenta el
Museo durante este curso academico titulada: “Letras, cifras, camara y…¡Accion! y
un taller a decir aún entre los que ofrece el Museo.
- Destinatarios: Alumnos de 4º ESO.
- Fecha: Segundo trimestre; entre Febrero y Marzo.
- Evaluación:
- Para los alumnos que asistan: Resumen por escrito de lo que se ha visto en el
Museo y lo que han trabajado en el taller. En él recogerán también su opinión sobre
actividad extraescolar en general.
- Para los alumnos que no asistan: Trabajo por escrito después de buscar
información sobre las Matemáticas en la Literatura.
Visita al INE (Instituto Nacional de Estadística).
- Objetivos: Fomentar el interés del alumnado hacia la Estadística. Intentar que sirva
como medida de orientación universitaria para aquellos alumnos que estén
interesados en la materia.
- Lugar: Intendente Aizpuru, 4 – 05001 Ávila.
- Destinatarios: Alumnos de Bachillerato, preferiblemente para los de 2º curso.
- Fecha: Segundo trimestre.
- Evaluación: Al ser una actividad dirigida a los alumnos de Bachillerato, ya de por sí
con mucha carga lectiva, no se les exigirá ningún trabajo a mayores de la asistencia
a la actividad, por otra parte totalmente voluntaria.
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141
OBJETIVOS
Valoración (1-4)
Temporalización
Responsables
Propuesta de mejora
Se han trabajado todos los objetivos
Trimestral Profesor de la materia
Grado de consecución de objetivos
Trimestral Profesor de la materia
CONTENIDOS
Se han trabajado todos los contenidos
Trimestral Profesor de la materia
Grado de adquisición de conceptos teóricos y prácticos.
Trimestral Profesor de la materia
METODOLOGÍA Y DIDÁCTICA
Metodologías aplicadas.
Mensual Profesor de la materia
Aplicación de las actividades.
Mensual Profesor de la materia
Utilidad de las actividades.
Mensual Profesor de la materia
Diversidad de las actividades.
Mensual Profesor de la materia
Adecuación de la metodología a las necesidades del aula.
Mensual Profesor de la materia
PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN DE LA PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA Y SUS INDICADORES DE LOGRO
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142
RECURSOS MATERIALES
Aprovechamiento de los recursos del Centro
Trimestral Profesor de la materia
Material audiovisual
Trimestral Profesor de la materia
Material informático
Trimestral Profesor de la materia
Coordinación interdepartamental
Trimestral Profesor de la materia
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
Se ha trabajado la superación de todos los criterios de evaluación
Trimestral Profesor de la materia
Grado de consecución de los criterios de evaluación y de los indicadores de desarrollo
Trimestral Profesor de la materia
ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD, APOYO Y REFUERZO
Se proponen actividades de dificultad graduada. Mensual Profesor de la materia
Se proponen actividades de refuerzo y profundización.
Mensual Profesor de la materia
Se proponen tareas de apoyo y afianzamiento. Mensual Profesor de la materia
Valoración:1 - insuficiente; 2 – aceptable; 3 – bien; 4 – muy bien.
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143
EVALUACIÓN DE LA PRÁCTICA DOCENTE Desde el Departamento de Matemáticas hemos decidido evaluar nuestra práctica
docente a partir de los siguientes indicadores. La valoración la haremos de 0 a 10 con una
periodicidad trimestral.
1.- PLANIFICACIÓN DE LA PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA.
INDICADORES VALORACIÓN
(0-10) PROPUESTA DE
MEJORA COMPONENTES DE LA PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA
Programo la asignatura teniendo en
cuenta lo previsto en las leyes
educativas.
Programo la asignatura teniendo en
cuenta el tiempo disponible para su
desarrollo.
Selecciono y secuencio los contenidos
(conocimientos, procedimientos y
actitudes) de mi programación de aula
con la secuenciación adecuada a las
características de cada grupo de
alumnos.
Analizo y diseño dentro de la
programación didáctica las
competencias básicas necesarias para el
aérea o materia .
Planifico mi actividad educativa de
forma coordinada con el resto del
profesorado (ya sea por nivel, ciclo,
departamentos, equipos educativos y
profesores de apoyos).
Establezco, de modo explicito , los
criterios, procedimientos e instrumentos
de evaluacion y autoevaluacion que
permiten hacer el seguimiento del
progreso de los alumnos y comprobar el
grado en que alcanzan los aprendizajes.
COORDINACIÓN DOCENTE Planifico las clases de modo flexible,
preparando actividades y recursos
ajustados a la programación de aula y a
las necesidades y a los intereses del
alumnado.
Estoy llevando a la practica los acuerdo
de ciclo o departamento para evaluar
las competencias basicasasi como los
criterios de evaluacion de las areas o
materias.
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144
2.- MOTIVACIÓN POR PARTE DEL PROFESOR HACIA EL APRENDIZAJE DE
LOS ALUMNOS.
INDICADORES VALORACIÓN
(0-10) PROPUESTA DE
MEJORA MOTIVACIÓN INICIAL DE LOS ALUMNOS
Proporciono un plan de trabajo al
principio de cada unidad.
Planteo situaciones que introduzcan la
unidad (lecturas, debates, dialogos…)
Comento la importancia del tema parea
las competencias y formación del
alumno.
Relaciono los aprendizajes con
aplicaciones reales o con su
funcionalidad.
MOTIVACIÓN DURANTE EL PROCESO Mantengo el interés del alumnado
partiendo de sus experiencias, con un
lenguaje claro y adaptado.
Informo sobre los progresos
conseguidos y las dificultades
encontradas.
Relaciono los contenidos y las
actividades con los intereses del
alumnado.
Estimulo la participación activa de los
estudiantes en clase.
PRESENTACIÓN DE LOS CONTENIDOS (conceptos, procedimientos y actitudes)
Promuevo la reflexión de los temas
tratados.
Estructuro y organizo los contenidos
dando una visión general de cada tema
(guiones, esquemas…)
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145
3.-ESTRUCTURA Y COHESIÓN EN EL PROCESO ENSEÑANZA/APRENDIZAJE
INDICADORES VALORACIÓN
(0-10) PROPUESTA DE
MEJORA ACTIVIDADES EN PROCESO
Facilito la adquisición de nuevos
contenidos a través de las diversas
metodologías (lección magistral,
trabajo cooperativo, trabajo individual)
Resumo las ideas fundamentales
discutidas antes de pasar a una nueva
unidad o tema con mapas conceptuales,
esquemas…
Cuando introduzco conceptos nuevos,
los relaciono, si es posible, con los ya
conocidos; intercalo preguntas
aclaratorias; pongo ejemplos...
Tengo predisposición para aclarar
dudas y ofrecer asesorías dentro y fuera
de las clases.
Planteo actividades que permitan la
adquisición de los contenidos y las
destrezas propias de la etapa educativa.
ESTRUCTURA Y ORGANIZACIÓN DEL AULA Adopto distintos agrupamientos en
función del momento, de la tarea a
realizar, de los recursos a utilizar…
controlando siempre el adecuado clima
de trabajo.
Optimizo el tiempo disponible para el
desarrollo de cada unidad didáctica.
Utilizo ayuda audiovisual o de otro tipo
para apoyar los contenidos en el aula.
Desarrollo los contenidos de una forma
ordenada y comprensible para los
alumnos.
COHESIÓN CON EL PROCESO ENSEÑANZA/APRENDIZAJE Compruebo de diferentes modos que
los alumnos han comprendido la tarea
que tienen que realizar: haciendo
preguntas, haciendo que verbalicen el
proceso, …
Facilito estrategias de aprendizaje:
como solicitar ayuda, buscar fuentes de
información, pasos para resolver
problemas, doy ánimos y me aseguro de
la participacion de todos…
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146
4.- SEGUIMIENTO DEL PROCESO ENSEÑANZA/APRENDIZAJE.
INDICADORES VALORACIÓN
(0-10) PROPUESTA DE
MEJORA SEGUIMIENTO DEL PROCESO ENSEÑANZA/APRENDIZAJE
Reviso, con frecuencia, los trabajos
propuestos en el aula y fuera de ella.
Corrijo y explico de forma habitual los
trabajos y las actividades de los
alumnos y las alumnas, y doy pautas
para la mejora de sus aprendizajes.
Propongo nuevas actividades que
faciliten la adquisición de objetivos
cuando estos no han sido alcanzados
suficientemente.
Propone nuevas actividades de mayor
nivel cuando los objetivos han sido
alcanzados con suficiencia.
Proporciono información al alumno
sobre la ejecución de las tareas y cómo
puede mejorarlas y, favorezco procesos
de autoevaluación y coevaluación.
CONTEXTUALIZACIÓN DEL PROCESO Tengo en cuenta el nivel de habilidades
de los alumnos , sus ritmos de
aprendizajes, las posibilidades de
atencion, el grado de motivacion, etc., y
en funcion de ellos , adapto los distintos
momentos del proceso ensenanza -
aprendizaje ( motivacion, contenidos,
actividades, ...).
Me coordino con otros profesionales
(profesores de apoyo , PT,
Departamentos de Orientacion… ), para
modificar y /o adaptar contenidos ,
actividades, metodologia, recursos...
Adapto el material didactico y los
recursos a las caracteristicas y
necesidades de los alumnos realizando
trabajos individualizados y diferentes
tipos de actividades y ejercicios.
Busco y fomento interacciones entre el
profesor y el alumno
Los alumnos se sienten responsables en
la realizacion de las actividades
Planteo trabajo en grupo para analizar
las interacciones entre los alumnos
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147
5.- EVALUACIÓN DEL PROCESO.
INDICADORES VALORACIÓN
(0-10) PROPUESTA DE
MEJORA CRITERIOS DE EVALUACIÓN
Aplico los criterios de evaluacion de
acuerdo con las orientaciones de la
Concrecion Curricular.
Cada Unidad didactica tiene claramente
establecido los criterios de evaluacion.
Utilizo suficientes criterios de
evaluacion que atiendan de manera
equilibrada la evaluacion de los
diferentes contenidos (conceptuales,
procedimentales, actitudinales).
INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN Utilizo sistemáticamente instrumentos
variados de recogida de informacion
(registro de observaciones, cuaderno
del alumno, ficha de seguimiento,
diario de clase... ).
Corrijo y explico los trabajos y
actividades de los alumnos y, doy
pautas para la mejora de sus
aprendizajes.
Uso estrategias y procedimientos de
autoevaluacion que favorezcan la
participacion de los alumnos en la
evaluacion.
Utilizo diferentes tecnicas de
evaluacion en funcion de la diversidad
de alumnos, de las diferentes materias,
de las U.D., de los contenidos...
Uso diferentes instrumentos de
evaluacion (pruebas orales y /o escritas ,
observacion directa ...) para conocer su
rendimiento academico.
Utilizo diferentes medios para informar
a padres , profesores y alumnos
(sesiones de evaluacion , boletin de
informacion, reuniones colectiva ,
entrevistas individuales , ...) de los
resultados de la evaluacion.
IES María de Córdoba Programación LOMCE del Departamento de Matemáticas
148
Utilizo los resultados de evaluacion
para modificar los procedimientos
didacticos que realizo y mejorar mi
intervencion docente.
Realizo diferentes registros de
observacion para realizar la evaluacion.
TIPOS DE EVALUACIÓN Realizo una evaluacion inicial a
principio de curso , para ajustar la
programacion, en la que tengo en
cuenta el informe final del tutor
anterior, el de otros profesores y el del
Departamento de Orientacion.
Contemplo otros momentos de
evaluacion inicial : a comienzos de un
tema, de Unidad Didactica...
Programación LOMCE del Departamento de Matemáticas para el curso 2015-2016.
Las Navas del Marqués, a 18 de Noviembre de 2015.
Fdo: María del Canto Moraga Alonso.
(Jefa de Departamento)
IES María de Córdoba Programación LOMCE del Departamento de Matemáticas
149
Una vez evaluados los resultados de la programación y de los alumnos durante el
curso 2014-2015 desde el Departamento se consideraron una serie de orientaciones y
propuestas de mejora de cara al siguiente curso.
Teniendo en cuenta dichas propuestas, el Departamento ha elaborado para el
presente curso escolar, una serie de objetivos para cumplir con dichas mejoras.
A la vista de que los apoyos que se llevaron a cabo en los grupos de 2º de la ESO a
lo largo del pasado curso, pese a obtenerse unos resultados bastante positivos y debido a
que solo estaban encaminados a un número muy reducido de alumnos, habiendo en
ocasiones más alumnos con la necesidad de recibir esos apoyos, que plazas disponibles para
ellos, este año, de acuerdo con Jefatura de Estudios, han dejado de impartirse y en su lugar,
han sido sustituidos por desdobles. El objetivo de dichos desdobles es lograr una mejora en
los resultados académicos y una ayuda extra para todos los alumnos de dicho nivel
educativo, todo ello gracias a la reducción en el aula del número de alumnos y al trabajo
más exhaustivo de los contenidos dados en clase durante dichos desdobles.
Se concreto también en la memoria de final de curso del pasado año académico que
una de las mayores dificultades que nos encontramos año tras año al impartir la asignatura
de matemáticas, reside en el hecho de tener en el grupo una parte de alumnos inmigrantes
que, bien por su incorporación tardía al sistema educativo, bien por su desconocimiento del
idioma, bien por el nivel curricular inferior a causa del desfase arrastrado desde su
inserción en el sistema, aunque demuestren interés, es muy difícil que alcancen los
objetivos del curso porque presentan muchas dificultades para llegar al nivel mínimo. Es
por ello que otro de los objetivos a los que nos comprometemos es a coordinarnos mucho
mejor que en cursos anteriores con los profesores de compensatoria y aliso para, en la
ANEXO I
OBJETIVOS DEL DEPARTAMENTO PARA LA PROPUESTA DE MEJORA INCLUIDA EN LA MEMORIA DEL CURSO 2014-2015
IES María de Córdoba Programación LOMCE del Departamento de Matemáticas
150
medida de lo posible, solventar este problema y también hacerlo al trabajar con alumnos a
los que hay que hacerles una adaptación curricular significativa.
Se comentó también la intención de incorporar clases de refuerzo para los alumnos
con las matemáticas pendientes de cursos anteriores, lo que podría haber supuesto un
beneficio a un grupo numeroso de alumnos con lagunas que les impiden seguir la materia
con lo cual podría haber tenido una doble eficacia ayudándoles también a superar la materia
del curso actual, además de la pendiente. Esta propuesta no ha sido posible llevarla a cabo
debido a la no disponibilidad de horas en el departamento para tal fin, por lo que se ha
buscado una solución alternativa. Dicha solución ha consistido en la elaboración de un
cuadernillo de ejercicios para cada uno de los cursos en los que hay alumnos con
asignaturas pendientes y fijarles unas fechas de entrega para cada uno de los temas en los
que están divididos dichos cuadernillos, corrigiéndolos posteriormente por el profesor que
les imparte la asignatura en el curso actual y resolviéndoles las dudas y dificultades
encontradas al realizarlos. Además, hemos decidido darle una puntuación extra a dicho
esfuerzo por parte de los alumnos que repercuta en la nota del examen de recuperación de
la asignatura pendiente e incentive al alumno en su trabajo.
Por último continuaremos con los objetivos de otros años de fomentar el interés por
la lectura y desarrollar la comprensión lectora, seguir fomentando la participación de los
alumnos en concursos de matemáticas ya que se está comprobando que supone una fuente
de motivación para ellos y, sobre todo, trabajar sobre el plan de acción de centro elaborado
para el curso 2015-16.