Calle 48 N°27-05 Tel. 2697583 Correo electrónico: [email protected]INSTITUCIÓN EDUCATIVA MIRAFLORES LUIS EDUARDO VALENCIA GARCÍA “Formar para pensar, liderar, transformar y trascender” DANE: 10500101967401 NIT: 811.039.630-1 GUÍA DE APRENDIZAJE # 04 FECHA: 21/09/2020 ÁREA: Matemáticas/estadística GRADO: 7° GRUPOS: 1 a 5 DOCENTE(S): Luis Alfonso Acevedo Olarte PERIODO: 3 CORREO(S) ELECTRÓNICO(S): [email protected]NOMBRE DEL ESTUDIANTE: INDICACIONES GENERALES PARA EL DESARROLLO DE LA GUÍA. Lea las competencias, temas e indicadores que se van a abordar en esta guía para que al final de su trabajo académico pueda autoevaluar su aprendizaje. Lea y estudie la sustentación teórica que trae la guía. Puede también buscar en la red documentos que traten la misma temática para ampliar su conocimiento. Analice los ejemplos que proveen la guía para la comprensión de la temática. Consulte la bibliografía que se proporciona al final de la guía para así profundizar en la temática. También puede buscar y trabajar documentos que se encuentran la red que pueden servirle como material de apoyo. Como evidencia del trabajo desarrollado con la guía, debes escribir en tu cuaderno la sustentación teórica y realizar las actividades. Al finalizar, el trabajo con la guía puedes enviarlo por vía internet o entregarlo de manera física: - Envío por Internet: escaneas el cuaderno, o le tomas fotos, y envías la evidencia por la plataforma Google Classroom o al correo electrónico [email protected]. - Para entregar físicamente el trabajo, debes escribirlo en hojas, hacer la portada respectiva y entregarlo en la secretaría del colegio en sobre cerrado, junto con los demás trabajos de las guías de las otras materias. Los trabajos de esta guía se pueden enviar o entregar hasta el 2 de octubre de 2020. 1. COMPETENCIAS DEL ÁREA. Interpretación y representación. Formulación y ejecución. Razonamiento y argumentación. 2. DIMENSIONES DEL MODELO PEDAGÓGICO: Cognitiva. Científica. Bio-sico-social. 3. INDICADORES DE DESEMPEÑO: SABER CONOCER: Reconoce conceptos básicos de estadística en la solución de situaciones cotidianas y de otras ciencias diferenciando las medidas de tendencia central (media, mediana y moda). SABER HACER: Obtiene de una serie de datos y tablas de frecuencias las medidas de tendencia central (media, mediana y moda). SABER SER: Demuestra interés, honestidad, compromiso y responsabilidad participando activamente en el desarrollo de las clases y en la entrega oportuna de tareas, talleres y actividades de Aprendizaje. 4. TEMA: MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL 5. SUSTENTACIÓN TEÓRICA:
INDICACIONES GENERALES PARA EL DESARROLLO DE LA GUÍA.
Lea las competencias, temas e indicadores que se van a abordar en esta guía para que al final de su trabajo académico pueda autoevaluar su aprendizaje.
Lea y estudie la sustentación teórica que trae la guía. Puede también buscar en la red documentos que traten la misma temática para ampliar su conocimiento.
Analice los ejemplos que proveen la guía para la comprensión de la temática.
Consulte la bibliografía que se proporciona al final de la guía para así profundizar en la temática. También puede buscar y trabajar documentos que se encuentran la red que pueden servirle como material de apoyo.
Como evidencia del trabajo desarrollado con la guía, debes escribir en tu cuaderno la sustentación teórica y realizar las actividades.
Al finalizar, el trabajo con la guía puedes enviarlo por vía internet o entregarlo de manera física: - Envío por Internet: escaneas el cuaderno, o le tomas fotos, y envías la evidencia por la plataforma
Google Classroom o al correo electrónico [email protected]. - Para entregar físicamente el trabajo, debes escribirlo en hojas, hacer la portada respectiva y
entregarlo en la secretaría del colegio en sobre cerrado, junto con los demás trabajos de las guías de las otras materias.
Los trabajos de esta guía se pueden enviar o entregar hasta el 2 de octubre de 2020. 1. COMPETENCIAS DEL ÁREA.
Interpretación y representación.
Formulación y ejecución.
Razonamiento y argumentación. 2. DIMENSIONES DEL MODELO PEDAGÓGICO:
Cognitiva.
Científica.
Bio-sico-social. 3. INDICADORES DE DESEMPEÑO: SABER CONOCER: Reconoce conceptos básicos de estadística en la solución de situaciones cotidianas y de otras ciencias diferenciando las medidas de tendencia central (media, mediana y moda). SABER HACER: Obtiene de una serie de datos y tablas de frecuencias las medidas de tendencia central (media, mediana y moda). SABER SER: Demuestra interés, honestidad, compromiso y responsabilidad participando activamente en el desarrollo de las clases y en la entrega oportuna de tareas, talleres y actividades de Aprendizaje. 4. TEMA: MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL 5. SUSTENTACIÓN TEÓRICA:
LUIS EDUARDO VALENCIA GARCÍA “Formar para pensar, liderar, transformar y trascender”
DANE: 10500101967401 NIT: 811.039.630-1
Cuando se tiene un conjunto de datos provenientes de un estudio estadístico resulta conveniente resumirlos en unos pocos valores. Tres medidas de centralización comúnmente usadas son la media, la mediana y la moda, que pueden calcularse de la siguiente manera. Media: Es el valor esperado de una variable estadística. Se calcula como un promedio aritmético: se suman todos los datos y el resultado se divide por el número de datos.
�̅� =∑𝑥𝑖𝑛
Mediana: Es el valor intermedio de una muestra ( un 50% de los datos es menor a la mediana y el otro 50% es mayor). Para hallar la mediana se organizan los datos de menor a mayor y se busca el dato de la mitad. De acuerdo al número de datos de la muestra se pueden presentar dos casos:
Muestra impar: la mediana es el dato ubicado en la posición 𝑛+1
2.
Muestra par: la mediana es el promedio de los datos ubicados en las posiciones 𝑛
2 y
𝑛
2+ 1.
Moda: Es el dato que más se repite en una muestra o el valor más frecuente. Una muestra puede carecer de moda, por lo cual se le llama amodal, puede tener una moda, unimodal, o puede tener varias modas (bimodal, trimodal, etc.). Ejemplo: Una aerolínea tiene tarifas de acuerdo al peso del equipaje que lleven los pasajeros. Para definir nuevas tarifas especiales se tomaron dos muestras, la primera de 6 pasajeros y la segunda de 9, y se registran el peso de sus equipajes como se indica en las tablas. Halle la media, la mediana y la moda, e interprete cada resultado.
Muestra 1 Muestra 2
Peso de equipaje (kg) Peso de equipaje (kg)
27.8 34.9
31 30.4
20.2 31.8
28.4 29
29.7 27.3
35.3 28
26.6
33.9
30.4
Muestra 1:
�̅� =27.8 + 31 + 20.2 + 28.4 + 29.7 + 35.3
6=172.4
6
�̅� = 28.7
La media se calcula con la fórmula:
�̅� =∑𝑥𝑖
𝑛.
En la primera muestra la media es 28.7 kg, este es el peso del equipaje que se espera lleve un pasajero.
1 20.2
2 27.8
3 28.4
4 29.7
5 31
6 35.3
Para hallar la media se organizan los valores de menor a mayor.
LUIS EDUARDO VALENCIA GARCÍA “Formar para pensar, liderar, transformar y trascender”
DANE: 10500101967401 NIT: 811.039.630-1
Dato en posición 3: 28,4 Dato en posición 4: 29,7
𝑀𝑒 =28.4 + 29.7
2=58.1
2
𝑀𝑒 = 29,1
La muestra es par: 𝑛 = 6
𝑛
2=6
2= 3
𝑛
2+ 1 = 3 + 1 = 4
En la primera muestra: la mediana es 29.1 kg. Este es el peso para el cual la mitad de los pasajeros llevan un equipaje menor a 29.1 kg y la otra mitad llevan un equipaje mayor a 29.1 kg.
1 20.2
2 27.8
3 28.4
4 29.7
5 31
6 35.3
Al observar los valores organizados, no hay datos repetidos, por lo tanto la muestra 1 es amodal.
Muestra 2:
�̅� =34.9 + 30.4 + ⋯+ 33.9 + 30.4
9=273.3
9
�̅� = 30.2
La media se calcula de igual manera que la muestra 1.
1 26.6
2 27.3
3 28
4 29
5 30.4
6 30.4
7 31.8
8 33.9
9 34.9
Dato en posición 5: 30,4
𝑀𝑒 = 30.4
Para hallar la media se organizan los valores de menor a mayor. La muestra es impar: 𝑛 = 9
𝑛 + 1
2=9 + 1
2= 5
1 26.6
2 27.3
3 28
4 29
5 30.4
6 30.4
7 31.8
8 33.9
9 34.9
Al observar los valores organizados, el dato más recuente es 30.4, que se repite dos veces, por lo tanto la muestra 2 es unimodal.
LUIS EDUARDO VALENCIA GARCÍA “Formar para pensar, liderar, transformar y trascender”
DANE: 10500101967401 NIT: 811.039.630-1
6. ACTIVIDADES:
6.1 SESIÓN O CLASE #1 Resuelva la situación siguiente. Las edades (en meses) y estaturas (en cm) de dos grupo de estudiantes se listan en las tablas.
Grupo 1 Grupo 2
Edad (en meses) Estatura (en cm) Edad (en meses) Estatura (en cm)
120 145 156 144
144 156 132 142
96 167 144 150
180 175 120 155
168 178 132 162
151 152
132 145
135 148
Determine la media, la mediana y moda de la edad en cada grupo y de la estatura en cada grupo. De acuerdo a los resultados, diga cuál grupo es de mayor edad y cuál es de mayor estatura. 7. EVALUACIÓN
7.1 ACTIVIDAD EVALUATIVA Resuelva la situación siguiente. Un entrenador debe decidir quién jugará el próximo partido. La decisión se tomará a partir de los puntajes de cada jugador.
Jugador 1 21 24 21 20 26 25 24
Jugador 2 15 18 23 28 26 26 26
Halle para cada jugador, la media, la mediana y la moda en su puntaje. ¿A quién se recomendaría para jugar?
7.2 CRITERIOS DE EVALUACIÓN Para la evaluación del período tendrá en cuenta el cuaderno con resúmenes de la sustentación teórica y las actividades desarrolladas. La autoevaluación se aplicará al final del período.
7.3 AUTOEVALUACIÓN Para la autoevaluación responda las siguientes preguntas, esta valoran su trabajo y la responsabilidad con que lo asumió durante el periodo. De acuerdo a las respuestas se asigna una nota de autoevaluación.
Pregunta Respuesta
¿Fui disciplinado para desarrollar las guías de aprendizaje?
¿Fui responsable con mi trabajo académico?
¿Tengo las evidencias de mi trabajo en el cuaderno?
¿Al final del periodo considero que sí alcance un aprendizaje significativo en el área?
8. BIBLIOGRAFÍA
Contenidos para aprender, grado 7°, matemáticas. Colombia aprende.
Avanza matemáticas 7. William Estrada y otros. Carvajal soluciones educativas. 2014. ISBN 978-958-776-283-9.
